Joute n°53 : Deux paires inconnues - Forum mathématiques 1 * - 459763 - 459763

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 Posté par 
lightwavere : Joute n°53 : Deux paires inconnues   09-12-11 à 11:15
Alors voici ma réponse : 

Les 5 nombres sont entiers positifs tous différents.

1) B.C = 6

2) C.D = 3 

3) A.E = 8

Donc : 

1) D = 1 ou 3

   C = 3 ou 1

2) B = 1 ou 2 ou 3 ou 6

   C = 6 ou 3 ou 2 ou 1

3) A = 1 ou 2 ou 4 ou 8

   E = 8 ou 4 ou 2 ou 1

Si C = 3 => D = 1 et B = 2 => A et E ne sont pas différents de D et B => pas de solutions

Si C = 1 => D = 3 et B = 6 => A = 2 et E = 4 ou A = 4 et E = 2 => 2 solutions

Donc les solutions sont : 

1) A,B,C,D,E = 2,6,1,3,4

2) A,B,C,D,E = 4,6,1,3,2
 Posté par 
LO_RVre : Joute n°53 : Deux paires inconnues   10-12-11 à 11:44
A=2,B=6,C=1,D=3,E=4 ou bien A=4,B=6,C=1,D=3,E=2

Aucune autre possibilité tant qu'on considère des nombres entiers.

Merci pour l'énigme.
 Posté par 
masabDeux paires inconnues  12-12-11 à 17:23
Bonjour,

Voici les 8 solutions :

A=1, B=2, C=3, D=1, E=8

A=1, B=6, C=1, D=3, E=8

A=2, B=2, C=3, D=1, E=4

A=2, B=6, C=1, D=3, E=4

A=4, B=2, C=3, D=1, E=2

A=4, B=6, C=1, D=3, E=2

A=8, B=2, C=3, D=1, E=1

A=8, B=6, C=1, D=3, E=1

Cordialement,

masab
 Posté par 
tb57re : Joute n°53 : Deux paires inconnues   15-12-11 à 15:56
Voici la solution proposée par un groupe d'élève de LP.

A  B  C  D  E

2  6  1  3  4

4  6  1  3  2
 Posté par 
pepegeosolution joute53  16-12-11 à 18:55
2	6	1	3	4

2	2	3	1	4

4	6	1	3	2

4	2	3	1	2

4 solutions
 Posté par 
deuus3réponse   16-12-11 à 22:31
Bonjour,

Les solutions sont au nombre de 8

Le format des réponses est du type ABCDE

12318

16138

22314

26134

42312

46132

82311

86131

Voila merci beaucoup de nous proposer des énigmes qui peuvent faire travailler nos esprits

Deuus3
 Posté par 
pharaondeux paires inconnues  17-12-11 à 12:52
salut à tous 

A={1,2,4,8}; B={6,2}; C={1,3}; D={1,2,4,8} 
 Posté par 
lepongistere : Joute n°53 : Deux paires inconnues   17-12-11 à 19:38
On a 2 cas : 

1er cas : B = 2, C = 3, D = 1;

2ème cas : B = 6, C = 1, D = 3.

Dans les 2 cas, le couple (A,E) peut prendre les valeurs (2,4) ou (4,2).
 Posté par 
link224re : Joute n°53 : Deux paires inconnues   20-12-11 à 11:57
Salut godefroy !

Voici les solutions que je trouve : 

A = 2 ; B = 6 ; C = 1 ; D = 3 ; E = 4

A = 4 ; B = 6 ; C = 1 ; D = 3 ; E = 2

A+ et merci pour l'énigme !
 Posté par 
godefroy_lehardi re : Joute n°53 : Deux paires inconnues   20-12-11 à 14:31
Clôture de l'énigme :

Une joute hyper-facile en forme de sprint… qui en a fait trébucher plus d'un ! 

Encore une fois, il vaut mieux bien relire l'énoncé avant de poster.
 Posté par 
godefroy_lehardi re : Joute n°53 : Deux paires inconnues   20-12-11 à 14:32
Le mois de novembre est donc gagné par totti1000 qui renoue avec le succès et remporte ainsi son 12ème challenge pour son petit Noël. Félicitations ! 

Bravo également à pdiophante (un « petit nouveau » qui monte très vite puisqu'il est arrivé sur l'île il y a 3 mois seulement), geo3 et gloubi qui réalisent un sans-faute ce mois-ci. 
 Posté par 
MatheuxMatoure : Joute n°53 : Deux paires inconnues   20-12-11 à 18:52
Félicitation une fois de plus Totti1000 ... voilà un petit cadeau d'anniversaire
 Posté par 
kioupsre : Joute n°53 : Deux paires inconnues   20-12-11 à 20:32
Et mince...
 Posté par 
Pierre_Dre : Joute n°53 : Deux paires inconnues   20-12-11 à 20:48
Félicitations une fois de plus à ... Godefroy ; mais je m'interroge toujours sur la raison du titre de cette énigme .
  Posté par 
totti1000re : Joute n°53 : Deux paires inconnues   26-12-11 à 17:20
Bonjour à tous,

Merci godefroy et MatheuxMatou !