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Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
27-01-12 à 14:25

Bonjour à tous,

Vous savez que j'aime beaucoup les jeux mêlant les chiffres et les lettres.
Pour les besoins de cette joute, on représentera un clavier d'ordinateur sous la forme suivante (un peu simplifiée).

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Le principe du jeu est de relier par des segments, sans lever le crayon, les lettres formant un nombre (sans traits d'union, ni espaces) dans l'ordre de leur écriture, de façon à ce que les segments ne se coupent jamais.

Précisions utiles :
Il ne peut y avoir qu'un seul point de concours des segments à l'intérieur d'une même case mais il peut être situé n'importe où dans la case.
Deux lettres consécutives doivent être reliées par un segment droit.
Il est permis de repasser plusieurs fois sur un trait existant.
Les lettres peuvent évidemment être doublées (comme dans MILLE).

Par exemple, pour écrire 4 (QUATRE) ou 18 (DIXHUIT), ça donne ceci :

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

En revanche, pour écrire 19 (DIXNEUF), ça ne passe pas. Le segment N-E coupera toujours le segment I-X.

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Question : Quel est le plus grand nombre entier strictement inférieur à un milliard qu'on peut écrire ainsi ?
Sans être obligatoire, un dessin (clair) sera cependant le bienvenu. Si vous ne donnez que le nombre et que je n'arrive pas à reproduire le dessin, je serai obligé de mettre un poisson.

Posté par
dpi
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 27-01-12 à 16:57

perduBonjour,
Je me lance
8 000 016

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 27-01-12 à 17:53

perduJe dirais, sans trop de conviction, ...138 138 138.
La preuve en image....

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 27-01-12 à 18:00

perduDessin plus simple, "expurgé" d'un aller retour inutile vers le P.

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Posté par
castoriginal
Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 27-01-12 à 18:24

perduBonsoir,

je vous propose l'image suivante

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

il y a peut-être moyen de faire mieux ?

Bien à vous

Posté par
sanantonio312
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 27-01-12 à 18:50

perduJe propose CENTMILLESEIZE

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Posté par
totti1000
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 27-01-12 à 22:16

gagnéSalut godefroy,

Pas évident du tout...

Je propose 931 931 939.

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Merci.

Posté par
MatheuxMatou
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 27-01-12 à 23:50

perduBonjour

je n'ai pas trouvé mieux que 138 138 138
(cent trente huit millions cent trente huit mille cent trente huit)

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Posté par
dpi
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 28-01-12 à 09:53

perduBonjour,

Comme j'ai répondu en premier,je me permets
une deuxième chance.

De toute façon je présume qu'il n'y aura pas de
réponses uniques et que la poissonnerie va livrer
son lot d'arêtes.
400 000 404

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Posté par
manpower
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 28-01-12 à 12:20

perduBonjour,

c'est l'heure de manger alors je capitule...
pas mieux que 431000437.
(quatre cent trente-et-un millions quatre cent trente-sept)

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Les droites vertes permettent de matérialiser les alignements de points.
(Au besoin pour vérifier, ma figure Cabri )

Merci pour cette joute, une nouvelle fois, très originale.

Posté par
castoriginal
Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 28-01-12 à 19:29

perduBonsoir,

dans ma précédente réponse j'avais respecté strictement l'ordre de passage des lettres suivant les mots de ma solution.
La solution suivante fait passer un trajet d'une lettre à l'autre en passant sur des lettres qui ne constituent pas une suite rigoureuse dans les mots.
La voici

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Amitiés

Posté par
castoriginal
Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 29-01-12 à 10:33

perduBonjour,

une dernière solution en finale

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Posté par
rschoon
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 29-01-12 à 19:18

perduBonjour.
Ma réponse : 1 000 108.
Cordialement

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Posté par
pdiophante
joute n°60 30-01-12 à 17:04

perduBonjour,

Réponse : 997 997 999 exprimé sous la forme neuf cent nonante sept millions neuf cent nonante sept mille neuf cent nonante neuf.

joute n°60

Posté par
masab
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 31-01-12 à 08:11

perduLe plus grand nombre entier strictement inférieur à un milliard qu'on peut écrire ainsi est 16016

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Posté par
Tolokoban
Ma proposition 31-01-12 à 18:53

perduJe ne suis pas très sûr, mais voici ma proposition :
Trente et un millions quarante et un.

On pouvait trouver plus si on s'autorisait à croiser des lignes uniquement sur des points existants.

J'ai fait un petit programme (pour Firefox et Google Chrome) pour tester vos configurations :

http://fabien.petitjean.free.fr/prj/Enigmes/Swype/src/index.html

Ma proposition

Posté par
sephdar
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 01-02-12 à 19:53

perdubonjour,

  je propose 1 000 001 : UN MILLION UN

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Posté par
LeDino
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 02-02-12 à 18:58

perduBonjour,

Comme j'ai un doute sur l'interprétation d'un point de détail de l'énoncé, je propose une solution pour chaque cas de figure.

Ma solution "principale" :
On s'autorise à emprunter des segments déjà tracés, et y compris à les dépasser si nécessaire. Dans cette optique, le plus grand nombre atteignable sauf erreur est de :
QUATRE CENT TRENTE ET UN MILLIONS QUATRE CENT TRENTE SEPT.

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré


Une "variante" de solution :
Lorsqu'on emprunte un segment déjà existant, on s'interdit de "traverser" un point correspondant à une lettre utilisée dans ce segment.
Cette petite restriction n'est pas prévue par l'énoncé, donc je la mentionne par acquis de conscience.
Par rapport à l'interprétation précédente, cette règle empêche de tracer le SEPT final, car relier le E et le P de SEPT est impossible dans ce cas (le E est isolé par rapport au P).

Dans ce cas, et toujours sauf erreur, le plus grand nombre atteignable est de :
QUATRE CENT TRENTE ET UN MILLIONS QUATRE CENT TRENTE QUATRE.

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Merci pour cette énigme très originale, en attendant avec curiosité la correction .

Posté par
ksad
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 06-02-12 à 14:30

perduBon ben... cette joute me paraît diantrement difficile et, à mon goût, mérite certainement plus de deux étoiles. Néanmoins, je me lance.

Je crois qu'il n'est pas possible d'écrire un nombre de 500 millions ou plus selon la règle exposée.
Après moult recherches et tâtonnements, je suis arrivé à un nombre que je parviens plus à dépasser.
Je propose donc d'écrire 441 000 448 avec le schéma suivant:
(je serai déjà heureux si le schéma proposé satisfait strictement à toutes les exigences, certaines pouvant être interprétées plus ou moins strictement)

Ce sera sans doute le poisson, mais j'aurai essayé.
Merci pour cette joute !

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Posté par
brubru777
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 07-02-12 à 13:16

perduBonjour,

Ma réponse est 100 000 101 : CENT MILLIONS CENT UN

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Posté par
Asap
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 08-02-12 à 11:46

perduBonjour,

Je propose TROIS-CENT-UN-MILLIONS-CENT-UN.

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Posté par
Asap
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 08-02-12 à 14:54

perduPardon, je voulais dire TROIS-CENT-UN-MILLIONS-TROIS-CENT-UN. Désolé pour le double post.

Posté par
Chatof
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 13-02-12 à 05:17

perdu990 000 998

Trois interprétations de la règle, trois réponses :
Pour la plus plausible :
Pas de points sur les lignes de séparations, ils peuvent être très près mais pas dessus.
Le croisement par exemple de NT et VI sur H est autorisé.
Ma réponse est :
990 000 998
neuf cent quatre-vingt-dix millions neuf cent quatre-vingt-dix-huit.

Dans cette interprétation, le croisement masqué par un point est interdit. Mais l'exemple du quatre de godefroy qui est bien en ligne me laisse pensé que cette règle est trop sévère.
Dans ce cas ma réponse est :
431 000 434
quatre cent trente et un millions quatre cent trente-quatre

Dans cette interprétation, les lignes entre les cases sont autorisés, un point peut être dans plusieurs cases !
Je conteste, mais dans ce cas ma réponse est 
999 999 999
neuf cent quatre-vingt-dix-neuf millions neuf cent quatre-vingt-dix-neuf mille neuf cent quatre-vingt-dix-neuf

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 17-02-12 à 15:20

Clôture de l'énigme :

Je suis vraiment désolé. Je ne pensais pas que cette joute serait aussi poissonneuse.

Evidemment, j'avais oublié de préciser l'utilisation des appellations belges ou suisses, comme nonante. Elles n'étaient donc pas interdites.
Malheureusement, la solution de pdiophante n'est pas acceptable car, en regardant bien, on voit que le segment L-E coupe le segment U-F.

De même, dans celle de chatof, le segment N-E coupe le segment I-X (pourtant, je l'avais donné en exemple ).

Bravo quand même à Tolokoban pour sa petite animation.

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 17-02-12 à 15:25

Du coup, totti1000 grille tout le monde au sprint et remporte son deuxième triplé en quelques mois. Félicitations !

Il ne faudrait pas que ça devienne une habitude quand même !

Posté par
sanantonio312
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 17-02-12 à 15:27

perduQuelle hecatombe!
J'avais compris que la valeur maximum était un million...
J'aurais quand même eu faux.

Posté par
gust
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 17-02-12 à 15:48

je suis curieux de savoir comment totti1000 s'y est pris ?

Posté par
MatheuxMatou
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 17-02-12 à 17:03

perduBonjour...

j'y avais pensé à la solution de Totti mais l'avait rejetée car j'estimais que le segment FU croisait ERTN... du fait que jamais dans l'écriture un T ne vient se positionner à côté d'un U ou d'un F... donc aucune raison qu'il y ait une "gare" sur le segment FU... peut-être que l'énoncé laissait un petit flou à ce niveau là ... mais ce n'est pas grave et je reconnais que ce n'est pas facile de formuler un énoncé en pensant à tous les cas de figure.

En tout état de cause : bravo Totti

Posté par
dpi
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 17-02-12 à 17:19

perduAu moins mon pronostic s'est avéré exact

Posté par
dpi
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 17-02-12 à 17:30

perduObservation

Comment se fait il que de nombreux participants *ont
tourné autour des 400 000 000 qui semblaient infranchissables ?

* et non des moindres

Posté par
LeDino
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 17-02-12 à 18:48

perduBonsoir,

J'ai suivi la même restriction que MatheuxMatou.
Dans la solution totti1000, placer le F "sur" le segment EN permet de le faire traverser par l'articulation UFC (nécessaire pour écrire NEUFCENT).

Dans mon esprit ce coup n'était pas licite et je me le suis interdit, au même titre apparemment que la plupart des concurrents...
J'ai donc la même solution que MatheuxMatou, qui est probablement la meilleure dans la lecture "plus stricte" que nous avons eu de l'énoncé.

Quoi qu'il en soit, nous avons eu tort de ne pas poster cette variante dans le doute, donc c'est tant pis pour nous.
Avec le recul, je n'arrive juste pas à comprendre pourquoi je suis resté fixé sur cet interdit...

Bravo à totti1000 pour son audace... et sa nouvelle étoile .

Posté par
pdiophante
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 17-02-12 à 19:01

perduBonsoir,
La solution que j'ai donnée n'a pas été acceptée car le segment LE coupe UF.
Je conteste cette interprétation: le point d'intersection de LE et de UF est le point T au même titre que dans l'exemple qui est donné pour le nombre QUATRE le segment QU coupe le segment UA au point U. Quand il est dit que les segments ne se coupent jamais, cela signifie qu'ils ne se coupent pas à l'intérieur de chacun d'eux.Si on souhaitait exclure les points d'intersection de deux droites concourantes,il aurait fallu être plus précis dans l'énoncé.
Bien à vous

Posté par
manpower
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 17-02-12 à 20:32

perduBonsoir,

une magnifique réponse de totti1000, grâce à un bon positionnement de ses points !
La seule réponse correcte à cette énigme !
Impressionnante victoire ce mois-ci ! Bravo

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 17-02-12 à 21:53

Bonsoir à tous,

J'ai vraiment eu de la peine à mettre tous ces poissons. Au vu de certaines réponses très inventives, j'ai été tenté un moment de mettre des smileys à davantage de participants.
Mais, même si c'est un jeu où le plus important est de se faire plaisir, il y avait quand même la première place du classement qui se jouait entre nos deux grands champions. Cela n'aurait pas été juste envers totti1000 que de ne pas reconnaitre que, parmi tous les concurrents, c'était bien lui qui avait trouvé le plus grand nombre.

pdiophante : je comprends ta déception. Néanmoins, le fait que les segments LE et UF se croisent au point T rend ta solution non conforme.
Dans l'exemple de QUATRE, les segments QU et UA ne se croisent pas. Ils sont seulement concourants.
On pourrait dire qu'ils se touchent, qu'ils se rejoignent, qu'ils sont soudés, qu'ils sont des affluents l'un de l'autre, tout ce qu'on veut mais pas qu'ils se croisent.

Pour faire simple, pour une solution donnée, en prenant toutes les paires possibles de segments, il ne faut en trouver aucune où les 2 segments se croisent.

Posté par
Chatof
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 18-02-12 à 00:56

perduBonsoir MatheuxMatou
Il me semble que dans :
« cent trente huit millions cent trente huit mille cent trente huit »
Il n'y a pas de H entre T et N, comme de T entre F et U pour la réponse de Totti.
Donc vous appliquez la même règle.

Bravo Totti.

Merci, aux poseurs d'énigmes.

Posté par
pdiophante
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 18-02-12 à 02:14

perduBonsoir,
Juste deux derniers mots pour clore mes remarques:
1) les deux exemples laissent croire que :
  a) un segment qui va d'un point A à un point B peut être défini par une chaîne de segments situés sur un même droite
  b) le croisement de deux segments (cf NE et IX)  se situe en leur intérieur et non pas en un point du réseau qui est une extrémité commune à deux ou plusieurs segments.

2) il me semble que le score de 991 991 999 (neuf cent nonante et un millions neuf cent nonante et un mille neuf cent nonante neuf) que j'avais dans mes tablettes  mérite d'être pris en considération.Juste pour le plaisir.... On doit pouvoir améliorer ce score.
Bien à vous

Nota: Il est dommage qu'il ne soit pas possible de poser des questions préalables à une réponse pour obtenir des clarifications sur un énoncé.

Joute n°60 : Le clavier bien tempéré

Posté par
castoriginal
Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 18-02-12 à 11:41

perduBonjour à tous,

je pense que la solution de pdiophante est dans la même situation que totti 1000.

toutefois, comme je l'avais signalé dans mon message Posté le 28-01-12 à 19:29
si l'on veut strictement respecter les termes de l'énoncé

Citation :
Le principe du jeu est de relier par des segments, sans lever le crayon, les lettres formant un nombre (sans traits d'union, ni espaces) dans l'ordre de leur écriture, de façon à ce que les segments ne se coupent jamais.
, le fait de voyager d'une lettre à l'autre en passant par d'autres lettres non désirées sur le même segment constitue un travail tout-à-fait biscornu !
La solution de mon message Posté le 27-01-12 à 18:24 répond strictement dans le sens de l'énoncé.

Bien à vous

PS >>>pdiophante, je dois signaler que godefroy_lehardi répond toujours aimablement par un mail à ceux qui veulent poser une question pour préciser l'énoncé. (son adresse mail figure dans son profil)

Posté par
LeDino
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 18-02-12 à 14:22

perduBonjour,

J'ai une question pour toi Godefroy : lorsque tu as posé le problème, quelle était la réponse que tu attendais ? Etait-ce la même que celle de totti1000 ? Ou bien avais-tu une autre réponse en tête, que tu as abandonnée en découvrant la proposition de totti1000 ?

Bonne journée à tous...

Posté par
pdiophante
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 18-02-12 à 14:53

perduBonjour,

En toute logique, Godefroy avait dans ses tiroirs un nombre au moins égal à 991 991 999 et nous méritions tous un ...poisson.

Bien à vous.

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 18-02-12 à 17:52

Bonjour LeDino et pdiophante,

Pour répondre à votre question, il est vrai que la réponse de totti1000 était meilleure que la mienne.
Cela dit, pour éviter d'engendrer d'autres discussions (encore que...), vous me permettrez de ne pas révéler le nombre que j'avais atteint.

Du coup, j'avais un peu hésité pour l'attribution des smileys.
Devais-je en accorder un à tous ceux qui avaient trouvé plus que moi ? Mais le but de cette compétition amicale n'est pas d'être meilleur que celui qui pose l'énigme.
Devais-je fixer une valeur plancher au-dessus de laquelle le smiley était accordé d'office ? Mais cela changeait la règle énoncée au départ.

J'ai donc gardé la règle normale, même si c'était un peu dur.

En ce qui concerne le fait que certains m'ont déjà envoyé un mèl lorsqu'ils avaient un doute sur une énigme, c'est effectivement arrivé quelques fois avec castoriginal (pour ne pas le citer) et une fois avec une autre personne (qui n'a finalement pas joué d'ailleurs).

A chaque fois, la question traitait d'un point mineur de compréhension. Une fois cependant, la question m'a semblé suffisamment importante pour que je demande à jamo de modifier légèrement l'énoncé (je n'ai pas les droits pour modifier un topic) afin que tous les participants profitent de cette précision. Mais cela ne peut se faire que très tôt après la publication de l'énigme.

Néanmoins, maintenant que c'est de notoriété publique, je crains que cela finisse par "dériver" et que je sois obligé de refuser de répondre à certaines questions trop précises pour préserver l'égalité de tous devant l'énigme, aussi imparfaite soit-elle.
J'ai donc décidé de ne plus répondre directement aux questions par mèl mais de modifier l'énoncé si la question concerne une ambiguïté réelle.

J'espère que vous comprendrez.

Posté par
totti1000
re : Joute n°60 : Le clavier bien tempéré 19-02-12 à 15:57

gagnéBonjour tout le monde ,

Merci Godefroy, MatheuxMatou, LeDino, manpower et Chatof pour vos félicitations ! Cela fait vraiment plaisir !

Bonne journée.

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 107:47:38.
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