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Joute n°64 : Le Club 228

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
28-02-12 à 14:07

Bonjour à tous,

Je vous invite à venir visiter un club très fermé, le Club 228, réservé aux personnes ayant entre 20 et 59 ans et dont l'anniversaire tombe le 28 février.

Joute n°64 : Le Club 228

Le club est divisé entre 4 cercles regroupant toutes les personnes dont l'âge appartient à la même décade :
- les « jeunots » dont les membres ont tous entre 20 et 29 ans révolus,
- les « costauds » dont les membres ont tous entre 30 et 39 ans révolus,
- les « ventrus » dont les membres ont tous entre 40 et 49 ans révolus,
- les « chenus » dont les membres ont tous entre 50 et 59 ans révolus.

Le nombre total de membres est toujours égal à 15 et aucun d'entre eux n'a le même âge.

Lorsqu'un « chenu » atteint l'âge de 60 ans, il ne peut plus faire partie du club. Il est alors remplacé par un nouveau « jeunot » de 20 ans.
On suppose par ailleurs qu'aucun membre ne quitte le club pour d'autres raisons que la limite d'âge.

Une assemblée générale est organisée tous les ans le 28 février. Ce jour-là, l'âge de chacun est donc incrémenté de un par rapport à l'assemblée précédente.

Cette année, la moyenne des âges des membres du cercle des « jeunots » est égale à 27 ans.
Le cercle des « costauds » a une moyenne d'âge de 36 ans.
Le cercle des « ventrus » a une moyenne d'âge de 47 ans.
Le cercle des « chenus » a une moyenne d'âge de 58 ans.

Par un hasard extraordinaire, lors des 6 dernières assemblées (celle-ci incluse), les moyennes d'âge de chaque cercle étaient toujours des nombres entiers.

Question : Quel est l'âge des 15 membres présents à l'assemblée générale cette année ?
S'il existe plusieurs solutions, une seule suffira.

Posté par
sbarre
re : Joute n°64 : Le Club 228 28-02-12 à 14:40

gagnébonjour,de nombreuses solutions me semblent possible
le plus simple étant de répartir équitablement de part et d'autre des ages moyens de manières à ce que les dernières assemblée générales n'aient vu de changement de cercle pour aucun des individus.
Cela est possible par exemple
avec les ages suivants: 57/58/59 pour les chenus, 45/46/47/48/49 pour les ventrus, 35/36/37 pour les costauds et 25/26/28/29 pour les jeunots
Chaque année l'age moyen augmente évidemment d'un an et est entier et, à la dernière réunion, les plus jeunes de chaque classe ayant 25 35 et 45, ils étaient bien dans la même classe lors des six dernières assemblées générales.

Posté par
ksad
re : Joute n°64 : Le Club 228 28-02-12 à 14:42

gagnébonjour
voici ma proposition

jeunots: 25,26,27,28,29
costauds: 35,37
ventrus: 45,46,47,48,49
chenus: 57,58,59

et aucun membre n'a changé de cercle au cours des 6 dernières assemblées.
je dois cependant bien avouer que ma réponse semble un peu trop simple pour être honnête... poisson caché?
merci et à bientôt

Posté par
torio
re : Joute n°64 : Le Club 228 28-02-12 à 14:52

gagnévoir colonne 2012  pour les âges actuels

Joute n°64 : Le Club 228

Posté par
totti1000
re : Joute n°64 : Le Club 228 28-02-12 à 16:17

gagnéSalut godefroy,

Je propose les âges suivants :
25 26 27 28 29 35 36 37 45 46 48 49 57 58 59.

Merci.

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°64 : Le Club 228 28-02-12 à 16:59

gagnéJe pense que cette solution convient :

25-26-27-28-29
35-36-37
45-46-48-49
57-58-59

Au cours des 6 dernières années, aucun membre ne change de groupe (car chiffre des unités >=5) et la moyenne reste entière (-1 chaque année).

Posté par
dpi
re : Joute n°64 : Le Club 228 28-02-12 à 17:11

perduBonjour

J'ai une solution :
2012 jeunots  25 26 28 29
     costauds 34 35 36 37 38
     ventrus  45 47 49
     chenus   57 58 59

Posté par
rschoon
re : Joute n°64 : Le Club 228 28-02-12 à 17:28

gagnéBonjour.

Ma réponse : 25 26 27 28 29 35 36 37 45 46 47 48 49 57 59

Cordialement.

Posté par
liller
re : Joute n°64 : Le Club 228 28-02-12 à 20:16

perduBonsoir,
             JEUNOTS
1er membre --> 25ans
2éme membre -> 26 ans
3éme membre -> 28 ans
4éme membre -> 29 ans
             COSTAUDS
5éme membre -> 35 ans
6éme membre -> 36 ans
7éme membre -> 37 ans
            VENTRUS
8éme membre -> 45 ans
9éme membre -> 46 ans
10éme membre > 47 ans
11éme membre > 48 ans
12éme membre > 49 ans
            CHENUS
13éme membre > 57 ans
14éme membre > 48 ans
15éme membre > 49 ans



Merci pour l'énigme

Posté par
manpower
re : Joute n°64 : Le Club 228 28-02-12 à 22:36

perduBonsoir,

comme j'avais un peu de temps devant moi, j'ai préféré (ce coup-ci) la recherche exhaustive...

Dans ce type de problème, il n'y a pas 36 solutions -ah ben si tiens !!-, il faut partir à rebours.

La recherche de 15-uplets satisfaisant aux moyennes données conduit à 569 solutions.
Reste à étudier ces solutions, en détails...

Je dénombre ainsi les 36 cas suivants:
20-21-22-23-24-28-31-32-33-40-41-42-43-44-53
20-21-22-23-24-28-30-32-34-40-41-42-43-44-53
20-21-23-24-27-30-31-33-34-40-41-42-43-44-53
59-22-23-24-27-30-31-33-34-40-41-42-43-44-53
20-21-23-24-27-29-32-33-34-40-41-42-43-44-53
59-22-23-24-27-29-32-33-34-40-41-42-43-44-53
21-22-23-26-30-31-32-33-34-40-41-42-43-44-53
20-22-24-26-30-31-32-33-34-40-41-42-43-44-53
20-21-22-23-24-28-31-32-33-40-41-43-44-52-54
20-21-22-23-24-28-30-32-34-40-41-43-44-52-54
20-21-23-24-27-30-31-33-34-40-41-43-44-52-54
59-22-23-24-27-30-31-33-34-40-41-43-44-52-54
20-21-23-24-27-29-32-33-34-40-41-43-44-52-54
59-22-23-24-27-29-32-33-34-40-41-43-44-52-54
21-22-23-26-30-31-32-33-34-40-41-43-44-52-54
20-22-24-26-30-31-32-33-34-40-41-43-44-52-54
20-21-22-23-24-30-31-32-40-41-42-43-44-52-54
20-21-22-23-24-28-31-32-33-41-42-43-52-53-54
20-21-22-23-24-28-30-32-34-41-42-43-52-53-54
20-21-23-24-27-30-31-33-34-41-42-43-52-53-54
20-21-23-24-27-29-32-33-34-41-42-43-52-53-54
21-22-23-26-30-31-32-33-34-41-42-43-52-53-54
20-22-24-26-30-31-32-33-34-41-42-43-52-53-54
20-21-22-23-24-28-31-32-33-40-42-44-52-53-54
20-21-22-23-24-28-30-32-34-40-42-44-52-53-54
20-21-23-24-27-30-31-33-34-40-42-44-52-53-54
20-21-23-24-27-29-32-33-34-40-42-44-52-53-54
21-22-23-26-30-31-32-33-34-40-42-44-52-53-54
20-22-24-26-30-31-32-33-34-40-42-44-52-53-54
20-21-22-23-24-30-31-32-40-41-43-44-52-53-54
20-21-22-23-24-30-32-40-41-42-43-44-52-53-54
20-21-23-24-30-31-32-40-41-42-43-44-52-53-54
20-21-22-23-24-28-34-40-41-42-43-44-52-53-54
20-21-23-24-27-32-34-40-41-42-43-44-52-53-54
22-26-30-31-32-33-34-40-41-42-43-44-52-53-54
20-21-22-23-24-30-31-32-39-42-43-44-52-53-54


Certains sont assez simples, car il n'y a pas de changement de catégories -au nombre de 4 (comme 20-21-22-23-24-30-31-32-40-41-42-43-44-52-54 trouvable par quelques tâtonnements)-.
Il n'y a que deux cas plus chaotiques, avec 3 changements de tranches, comme 22-23-24-27-29-32-33-34-40-41-43-44-52-54-59 (avec un départ à la retraite...).

Merci godefroy_lehardi pour cette joute.

Posté par
Chatof
re : Joute n°64 : Le Club 228 29-02-12 à 02:05

gagné25 26 28 29
35 36 37
45 46 47 48 49
57 58 59

Je trouve 4 solutions :

25 26 28 29
35 36 37
45 46 47 48 49
57 58 59
25 26 27 28 29
35 37
45 46 47 48 49
57 58 59
25 26 27 28 29
35 36 37
45 46 48 49
57 58 59
25 26 27 28 29
35 36 37
45 46 47 48 49
57 59


Merci

Posté par
Nanou2b
re : Joute n°64 : Le Club 228 29-02-12 à 13:19

gagnéBonjour,

cette année, les âges respectifs des membres du club sont :
25, 26, 27, 28, 29, 35, 37, 45, 46, 47, 48, 49, 57, 58, 59.
Voici le calcul des moyennes par cercle sur les 6 dernières années.

Merci

Joute n°64 : Le Club 228

Posté par
Gryfo
re : Joute n°64 : Le Club 228 29-02-12 à 14:52

gagnéBonjour godefroy et merci pour cette énigme !

Voici l'âge des 15 membres : 25; 26; 27; 28; 29; 35; 36; 37; 45; 46; 47; 48; 49; 57; 59.

Comment ai-je trouvé ? Par bête tâtonnement

Voici l'explication
Première restriction : il y a bien 15 membres.

Deuxième restriction : aucun d'eux n'a le même âge.

Troisième restriction : la moyenne de chaque cercle correspond bien aux moyennes demandées :
- Les jeunots : (25+26+27+28+29)/5 = 27
- Les costauds : (35+36+37)/3 = 36
- Les ventrus : (45+46+47+48+49)/5 = 47
- Les chenus : (57+59)/2 = 58

Dernière restriction : pendant les 6 dernières assemblées (celle-ci étant incluse), la moyenne d'âge de chaque cercle était toujours entière :
- Cette année : déjà fait.
- L'année dernière :
---- Les jeunots : (24+25+26+27+28)/5 = 26
---- Les costauds : (34+35+36)/3 = 35
---- Les ventrus : (44+45+46+47+48)/5 = 46
---- Les chenus : (56+58)/2 = 57
- Il y a 2 ans :
---- Les jeunots : (23+24+25+26+27)/5 = 25
---- Les costauds : (33+34+35)/3 = 34
---- Les ventrus : (43+44+45+46+47)/5 = 45
---- Les chenus : (55+57)/2 = 56
- Il y a 3 ans :
---- Les jeunots : (22+23+24+25+26)/5 = 24
---- Les costauds : (32+33+34)/3 = 33
---- Les ventrus : (42+43+44+45+46)/5 = 44
---- Les chenus : (54+56)/2 = 55
- Il y a 4 ans :
---- Les jeunots : (21+22+23+24+25)/5 = 23
---- Les costauds : (31+32+33)/3 = 32
---- Les ventrus : (41+42+43+44+45)/5 = 43
---- Les chenus : (53+55)/2 = 54
- Il y a 5 ans :
---- Les jeunots : (20+21+22+23+24)/5 = 22
---- Les costauds : (30+31+32)/3 = 31
---- Les ventrus : (40+41+42+43+44)/5 = 42
---- Les chenus : (52+54)/2 = 53
- Et donc il y a 6 ans, on se rend compte que presque toutes les moyennes de chaque cercle n'est pas entière :
---- Les jeunots : (20+21+22+23+29)/5 = 23
---- Les costauds : (30+31+39)/3 = 33,333...
---- Les ventrus : (40+41+42+43)/4 = 41,5
---- Les chenus : (51+53+59)/3 = 54,333...

Voilà, j'espère simplement n'avoir oublié aucune restriction

Ciao, en espérant avoir un

Posté par
liller
re : Joute n°64 : Le Club 228 29-02-12 à 17:27

perduHa nooooooooooooon faute de frappe, il est évident que les membres 14 et 15 ont respectivement 58 et 59 ans, prière de ne pas m'en tenir compte :s j'ai tape cela sur IPad et ce n'est pas précis j'ai pourtant vérifié des dizaines de fois !!

Posté par
Pantagruel
re : Joute n°64 : Le Club 228 29-02-12 à 22:14

gagnéBonsoir tout le monde.
Je propose ceci:
  27-31-35-36-37-38-39-45-46-47-48-49-57-58-59

Posté par
plumemeteore
re : Joute n°64 : Le Club 228 01-03-12 à 00:51

gagnéBonjour Godefroy.
cinq Jeunots, de 25, 26, 27, 28 et 29 ans
trois Costauds, de 35, 36 et 37 ans
cinq Ventrus, de 45, 46, 47, 48 et 49 ans
deux Chenus, de 57 et 59 ans
Aucun n'a changé de cercle d'une réunion à l'autre.

remarque :
décade : période de dix jours
décennie : période de dix ans

Posté par
gloubi
re : Joute n°64 : Le Club 228 01-03-12 à 12:54

gagnéBonjour Godefroy,

Par exemple:

les jeunots: 25, 26, 27, 28 et 29 ans (moyenne 27)
les costauds: 35, 36 et 37 ans (moyenne 36)
les ventrus: 45, 46, 48 et 49 ans (moyenne 47)
les chenus: 57, 58 et 59 ans (moyenne 58)

Avec toujours les mêmes dans chaque cercle depuis 6 ans.

Merci pour la joute !

Posté par
Pierre_D
re : Joute n°64 : Le Club 228 01-03-12 à 13:49

gagnéBonjour Godefroy, et merci

Je te propose une solution sans départ à la retraite et avec un seul changement de cercle sur les 6 assemblées générales :

25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 33 , 35 , 37 , 39 , 45 , 46 , 47 , 48 , 49 , 58

Posté par
masab
re : Joute n°64 : Le Club 228 01-03-12 à 17:29

gagnéVoici les âges des membres lors de 6 assemblées successives, de la plus ancienne à la plus récente.
Pour chaque assemblée, on a indiqué aussi la moyenne des âges 4 des cercles.

[22, 26, 30, 31, 32, 33, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 52, 53, 54]   [24, 32, 42, 53]  
[23, 27, 31, 32, 33, 34, 35, 41, 42, 43, 44, 45, 53, 54, 55]   [25, 33, 43, 54]  
[24, 28, 32, 33, 34, 35, 36, 42, 43, 44, 45, 46, 54, 55, 56]   [26, 34, 44, 55]  
[25, 29, 33, 34, 35, 36, 37, 43, 44, 45, 46, 47, 55, 56, 57]   [27, 35, 45, 56]  
[26, 30, 34, 35, 36, 37, 38, 44, 45, 46, 47, 48, 56, 57, 58]   [26, 35, 46, 57]  
[27, 31, 35, 36, 37, 38, 39, 45, 46, 47, 48, 49, 57, 58, 59]   [27, 36, 47, 58]

Posté par
geo3
re : Joute n°64 : Le Club 228 01-03-12 à 23:03

gagnéBonsoir
Je pense bien que cette année
les 5 jeunots ont :25, 26, 27, 28, 29 ans
les 3 costauds ont : 35, 36, 37 ans
les 4 ventrus ont : 44, 47, 48, 49 ans
les 3 chenus ont : 57, 58, 59 ans
Pas facile
A+

Posté par
dakane
re : Joute n°64 : Le Club 228 01-03-12 à 23:12

gagnéen tout 36 solutions. j'ai cherché à savoir si on pouvait trouver une série qui irait plus loin dans le temps (moyenne entière) mais non, 2007 est le plus lointain. 2 séries par contre retrouvent des moyennes entières en 2005. Les voici (et cela est ma solution) :

24 27 28 29 32 34 37 38 39 45 46 47 48 49 58

25 26 28 29 32 35 36 38 39 45 46 47 48 49 58

Posté par
caylus
re : Joute n°64 : Le Club 228 02-03-12 à 12:09

gagnéBonjour Godefroy,

Je propose comme solution
[ 1 6 5 3] (nombre de membres de chaque catégorie)
| 27 | 31  35  36  37  38  39 | 45  46  47  48  49 | 57  58  59
µ=| 27| 36| 47| 58| (les moyennes)

J'aurais aimé savoir s'il y avait bien 24 solutions:

Annee -0 :[ 1 6 5 3]| 27 | 31  35  36  37  38  39 | 45  46  47  48  49 | 57  58  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 3 6 3 3]| 25  27  29 | 31  35  36  37  38  39 | 45  47  49 | 57  58  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 3 6 3 3]| 25  27  29 | 31  35  36  37  38  39 | 46  47  48 | 57  58  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 3 6 3 3]| 26  27  28 | 31  35  36  37  38  39 | 45  47  49 | 57  58  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 3 6 3 3]| 26  27  28 | 31  35  36  37  38  39 | 46  47  48 | 57  58  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 3 6 5 2]| 25  27  29 | 31  35  36  37  38  39 | 45  46  47  48  49 | 57  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 3 6 5 2]| 26  27  28 | 31  35  36  37  38  39 | 45  46  47  48  49 | 57  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 4 3 5 3]| 25  26  28  29 | 32  37  39 | 45  46  47  48  49 | 57  58  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 4 3 5 3]| 25  26  28  29 | 35  36  37 | 45  46  47  48  49 | 57  58  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 4 5 3 3]| 25  26  28  29 | 32  34  37  38  39 | 45  47  49 | 57  58  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 4 5 3 3]| 25  26  28  29 | 32  34  37  38  39 | 46  47  48 | 57  58  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 4 5 3 3]| 25  26  28  29 | 32  35  36  38  39 | 45  47  49 | 57  58  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 4 5 3 3]| 25  26  28  29 | 32  35  36  38  39 | 46  47  48 | 57  58  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 4 5 5 2]| 24  27  28  29 | 32  34  37  38  39 | 45  46  47  48  49 | 57  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 4 5 5 2]| 24  27  28  29 | 32  35  36  38  39 | 45  46  47  48  49 | 57  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 4 5 5 2]| 25  26  28  29 | 32  34  37  38  39 | 45  46  47  48  49 | 57  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 4 5 5 2]| 25  26  28  29 | 32  35  36  38  39 | 45  46  47  48  49 | 57  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 5 2 5 3]| 25  26  27  28  29 | 33  39 | 45  46  47  48  49 | 57  58  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 5 2 5 3]| 25  26  27  28  29 | 35  37 | 45  46  47  48  49 | 57  58  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 5 3 4 3]| 25  26  27  28  29 | 35  36  37 | 44  47  48  49 | 57  58  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 5 3 4 3]| 25  26  27  28  29 | 35  36  37 | 45  46  48  49 | 57  58  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 5 4 3 3]| 25  26  27  28  29 | 33  36  37  38 | 45  47  49 | 57  58  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -0 :[ 5 4 3 3]| 25  26  27  28  29 | 33  36  37  38 | 46  47  48 | 57  58  59 µ=| 27| 36| 47| 58|


solution N° 24
Annee -0 :[ 5 4 5 2]| 25  26  27  28  29 | 33  36  37  38 | 45  46  47  48  49 | 57  59 µ=| 27| 36| 47| 58|
Annee -1 :[ 5 4 5 2]| 24  25  26  27  28 | 32  35  36  37 | 44  45  46  47  48 | 56  58 µ=| 26| 35| 46| 57|
Annee -2 :[ 5 4 5 2]| 23  24  25  26  27 | 31  34  35  36 | 43  44  45  46  47 | 55  57 µ=| 25| 34| 45| 56|
Annee -3 :[ 5 4 5 2]| 22  23  24  25  26 | 30  33  34  35 | 42  43  44  45  46 | 54  56 µ=| 24| 33| 44| 55|
Annee -4 :[ 6 3 5 2]| 21  22  23  24  25  29 | 32  33  34 | 41  42  43  44  45 | 53  55 µ=| 24| 33| 43| 54|
Annee -5 :[ 6 3 5 2]| 20  21  22  23  24  28 | 31  32  33 | 40  41  42  43  44 | 52  54 µ=| 23| 32| 42| 53|

Merci pour cette joute.

Posté par
LeDino
re : Joute n°64 : Le Club 228 05-03-12 à 18:30

gagnéBonjour à toutes et tous après une semaine de vacances sans connexion...

Je propose la réponse suivante :

24 27 28 29
32 34 37 38 39
45 46 48 49
57 59

Posté par
LEGMATH
re : Joute n°64 : Le Club 228 05-03-12 à 22:14

gagnéBonsoir godefroy_lehardi ,

Je propose :


Le cercle des « jeunots » a une moyenne d'âge de 27 ans :25 26 27 28 29
Le cercle des « costauds » a une moyenne d'âge de 36 ans: 35 37
Le cercle des « ventrus » a une moyenne d'âge de 47 ans :45 46 47 48 49
Le cercle des « chenus » a une moyenne d'âge de 58 ans:57 58 59

Merci.

Posté par
LeDino
re : Joute n°64 : Le Club 228 06-03-12 à 16:03

gagnéAu fait :
Une décade = dix jours.
Une décennie = dix ans.

Décade vient de deca (dix) dies (jours) en latin.

Attention :
Decade en anglais signifie bien dix ans...
C'est dire la fourberie de nos voisins outre manche qui ne savent quoi inventer pour nous enduire d'erreur...

Posté par
brubru777
re : Joute n°64 : Le Club 228 07-03-12 à 14:43

gagnéJeunots 5 membres
25, 26, 27, 28 et 29 ans
Costauds 4 membres
33, 35, 37 et 39 ans
Ventrus 3 membres
46, 47 et 48 ans
Chenus 3 membres
57, 58 et 59 ans

Vérification :

Année courante Moyenne
25 26 27 28 29 27
33 35 37 39 36
46 47 48 47
57 58 59 58

Année -1
24 25 26 27 28 26
32 34 36 38 35
45 46 47 46
56 57 58 57

Année -2
23 24 25 26 27 25
31 33 35 37 34
44 45 46 45
55 56 57 56

Année -3
22 23 24 25 26 24
30 32 34 36 33
43 44 45 44
54 55 56 55

Année -4
21 22 23 24 25 29 24
31 33 35 33
42 43 44 43
53 54 55 54

Année -5
20 21 22 23 24 28 23
30 32 34 32
41 42 43 42
52 53 54 53

Posté par
brubru777
re : Joute n°64 : Le Club 228 07-03-12 à 14:52

gagnéBon, dans ma réponse, j'avais mis une tabulation entre les âges des membres des groupes et la moyenne mais visiblement, elles ont été comptées comme des espaces. Donc pour chaque ligne, le dernier chiffre est la moyenne des âges pour l'année et le groupe concerné.

Désolé pour le double post. Je ne suis pas trop habitué à écrire sur les forums. La prochaine fois j'essayerai d'utiliser les tableaux.

Posté par
jonjon71
re : Joute n°64 : Le Club 228 07-03-12 à 17:15

gagnéBonjour,

voici ma réponse :

Les membres sont âgés de : 25, 26, 27, 28, 29, 35, 37, 45, 46, 47, 48, 49, 57, 58, 59 ans.

------------------

Il y a 5 jeunots (25, 26, 27, 28, 29 ans) dont la moyenne d'âges aujourd'hui est de 27 ans. Tous sont des jeunots lors les 6 dernières assemblées, aucun ne change de catégorie donc la moyenne d'âges des jeunots reste entière (et augmente de 1 chaque année).

Il y a 2 costauds (35, 37 ans) dont la moyenne d'âges aujourd'hui est de 36 ans. Tous sont des costauds lors les 6 dernières assemblées, aucun ne change de catégorie donc la moyenne d'âges des costauds reste entière (et augmente de 1 chaque année).

Il y a 5 ventrus (45, 46, 47, 48, 49 ans) dont la moyenne d'âges aujourd'hui est de 47 ans. Tous sont des ventrus lors les 6 dernières assemblées, aucun ne change de catégorie donc la moyenne d'âges des ventrus reste entière (et augmente de 1 chaque année).

Il y a 3 chenus (57, 58, 59 ans) dont la moyenne d'âges aujourd'hui est de 58 ans. Tous sont des chenus lors les 6 dernières assemblées, aucun ne change de catégorie donc la moyenne d'âges des chenus reste entière (et augmente de 1 chaque année).

Merci!

Posté par
jenni-du-58
je sais !!! 13-03-12 à 18:06

perduJ'ai pas tout compris

Posté par
edlecoch
Re : Joute n° 64 : Le Club 228 17-03-12 à 15:39

gagnéBonjour.

Remarque préliminaire au sujet du cas de figure où un "chenu" arrivé à 60 ans doit être remplacé de facto par un "jeunot" de 20 ans.
La phraséologie de l'énoncé est claire à ce sujet: il n'y a aucune obligation à se servir de ce cas de figure, c'est simplement une éventuelle possibilité offerte pour résoudre le problème.

Dès lors, en négligeant cette possibilité, on trouve très aisément la solution suivante (parmi d'autres!):

A l'assemblée générale de cette année (2012), le Club était composé des 15 membres suivants:
. 5 jeunots:    25 - 26 - 27 - 28 - 29 ans.
. 3 costauds:  35 - 36 - 37 ans.
. 5 ventrus:    45 - 46 - 47 - 48 - 49 ans.
. 2 chenus:    57 - 59 ans.

Posté par
Tof
re : Joute n°64 : Le Club 228 20-03-12 à 14:36

gagnéBonjour à tous,

Je propose :
25, 26, 27, 28, 29,
35, 36, 37,
44, 47, 48, 49,
57, 58, 59 ans

pour les 15 membres du club.

Merci pour l'énigme

Tof

Posté par
Kidam
Pffuii 20-03-12 à 19:11

gagnéBonjour tous,

A ma grande honte, j'ai essayé de passer par un raisonnement mathématique, mais je n'ai pas réussi. Donc je me suis rabattu sur l'intuition et un bon vieux tableau excel...

Le cercle des chenus   : 59 57      
Le cercle des ventrus  : 49 48 46 45
Le cercle des costauds : 39 38 36 35 32
Le cercle des jeunots  : 29 28 26 25

Je pense que je ne me suis pas trompé.

Merci pour cette énigme originale

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°64 : Le Club 228 20-03-12 à 23:07

Clôture de l'énigme :

Bien entendu, au lieu de se jeter tête baissée dans les calculs, les moyennes d'âge laissaient penser qu'il valait mieux chercher des solutions où aucun membre n'avait quitté son cercle au cours des 6 dernières assemblées. Et il en existait plusieurs…

Je ne suis pas un sadique quand même

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°64 : Le Club 228 20-03-12 à 23:15

Félicitations à totti1000 pour sa nouvelle victoire.
Comme le mois dernier, il a surgi au dernier moment pour monter sur la plus haute marche.
Sauf erreur, c'est le premier quadruplé de l'histoire de l'île.

Vous aurez peut-être aussi remarqué que maintenant, au lieu de répondre le plus vite possible, il prend son temps et profite (parfois) des erreurs (ou des vacances) des autres.
Cela ne s'appellerait-t-il pas la sagesse ?

Bravo également aux 8 autres participants (LeDino, rschoon, masab, ksad, torio, gloubi, jonjon71 et Chatof) qui ont réalisé un "sans-faute" ce mois-ci.

Posté par
Chatof
re : Joute n°64 : Le Club 228 20-03-12 à 23:49

gagnéBravo Totti1000

Posté par
Kidam
re : Joute n°64 : Le Club 228 21-03-12 à 11:21

gagnéMerci pour cette énigme. Mon premier point ! Sniff.

Des solutions étaient également possibles avec des changements de cercle.
Par contre, je suis curieux de savoir si certains ont utilisé un raisonnement mathématique pour réussir cette énigme.

Posté par
liller
re : Joute n°64 : Le Club 228 21-03-12 à 13:21

perduBonjour,

En tenant compte de ce que j'ai mis le 29-09-2012 à 17h27, ma réponse est bonne ?

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°64 : Le Club 228 21-03-12 à 13:34

Bonjour liller,

Je suis vraiment désolé mais les règles sont très claires : seul le premier post est pris en compte.
C'est pour ça qu'on rappelle régulièrement l'importance de se relire, de faire un aperçu avant de poster.

Le problème est que si on tolère des corrections, ça devient ingérable ensuite car il y aura toujours des cas un peu "limite".
Nous l'avions envisagé à une époque mais ça créerait beaucoup de litiges et l'esprit du jeu s'en trouverait altéré.

N'hésite pas à revenir malgré tout !

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°64 : Le Club 228 21-03-12 à 13:37

Pardon, j'avais mal compris ta question : oui ta réponse était bonne.

Posté par
liller
re : Joute n°64 : Le Club 228 21-03-12 à 13:56

perduOui voilà ^^ c'était juste pour savoir si mon raisonnement était correct, je ne conteste pas du tout les règles et et encore moins mon poisson je ferais gaffe la prochaine fois

Merci, bonne continuation !

Posté par
totti1000
re : Joute n°64 : Le Club 228 22-03-12 à 18:57

gagnéMerci à godefroy et Chatof pour ces félicitations !

Et en ce qui concerne le temps de réponse godefroy, je fais ce que je peux ! Là, c'est la première énigme qui m'a fait mal ce mois-ci !

Encore merci pour ces énigmes !

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 105:43:00.


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