Bonjour à tous,
Ca y est ! On a survécu à la fin du monde et aux réveillons !
Pour cette nouvelle année, je vous souhaite à tous beaucoup de bonheur et de réussite (surtout pour vos examens).
Pour commencer l'année en douceur, je en propose une gentille, qui ne donne pas trop mal à la tête.
Vous aurez certainement remarqué que cette nouvelle année s'écrit avec les chiffres 0, 1, 2 et 3.
Il nous reste donc tous les autres : 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Et si on s'en servait pour retrouver 2013 ?
Pour cela, on peut les associer pour en faire des nombres (comme 456 par exemple) ou les combiner à l'aide des 4 opérations élémentaires. Vous pouvez même les utiliser comme exposants, si vous voulez.
Mais, à part les parenthèses, aucun autre signe mathématique n'est autorisé.
Question : Comment obtenir 2013 en utilisant exactement une fois chacun des chiffres 4, 5, 6, 7, 8, 9 et les 4 opérations (autant de fois que nécessaire) ?
S'il existe plusieurs solutions, une seule suffira.
Bonjour,
* désigne l'association de 2 nombres
x désigne la multiplication usuelle
4x5 = 20
6+7 = 13
20*13=2013
2013x(9-8)=2013
Donc
((4x5)*(6+7))x(9-8) = 2013
Merci pour cette énigme !
Bonjour
Une façile pour commencer l'année c'est très bien.
Une bonne année à tous.
je propose
(4*6+9)*(7*8+5)
= 33*61
= 2013
A+
Bien le bonjour,
Je ne suis pas certain d'avoir bon parce que j'ai un doute : Est-on obligé d'utiliser les 4 opérations ou peut-on n'en utiliser que certaines...
Comme je ne trouve pas en les utilisant toutes, je mets ma solution :
Merci
Bonjour Godefroy.
[(7*8)+5]*[(6*4)+9]
Trouvé en quelques secondes, car je savais déjà que 2013 égale 61*33.
Bonne année à tous et merci à Godefroy_lehardi pour cette énigme que je trouve plutôt difficile. Je propose:
D'une part, avec 4,5 et 7 je fais 4*7+5=33.
D'autre part, avec 6,8 et 9 je fais 69-8=61.
Enfin: 33*61=2013.
Bonne journee.
Bonsoir,
effectivement pas si difficile sachant que la décomposition de 2013 est 3x11x61.
Mais en revanche cela laisse peu de place à l'originalité si l'on veut faire vite.
Je propose (4x6+9)x(5+7x8).
Après quelques recherches plus originales, je reviens bredouille.
Les puissances décollent trop rapidement (sans 2 et 3 ou monopolisent trop de chiffres) et de même les nombres à deux ou trois chiffres réduisent encore les combinaisons. Pourtant, il doit bien y avoir des solutions moins classiques...
Par ailleurs, l'absence de racine ou factorielle réduisent encore le champ des recherches
Merci pour cette énigme, bonne façon de débuter l'année.
PS: Cela me fait penser au défi de Tangente (type Takeshi Kitano) dont voici une belle solution qui vous portera bonheur:
[(1 + 2)!/ 3] × 4 + [(5 ! + 6 × 7) + 8 − √(9) + 10 - 11 ] × 12 + 13 = 2013 (voir ici : )
bonjour, je vous propose ceci:
2013 = 61*11*3
disposant de l'ensemble S ={4,5,6,7,8,9}, des 4 opérations élémentaires, de la concaténation et de l'exponentiation
{6,9,8} nous donne 69 - 8 =61
{4,5,7} nous permet d'obtenir 7*4 + 5 = (28) + 5 = 33, soit 11*3
en faisant le produit des résultats, on retrouve 2013
donc 2013 = (69 - 8)(7*4 +5)
Enigme interessante à plus...............
bonjour !
je propose la formule magique suivante :
en espérant que ceci satisfasse bien à toutes les conditions énoncées, bien entendu.
merci pour la joute et à bientôt !
Bonjour,
Donc, on a : 5*4 = 20. De plus,8-7 = 1. Enfin, 9-6=3
Par combinaison de 20,1 et 3 vous aurez compris... on forme 2013 !
Bonjour,
Je propose, comme la plupart j'imagine :
( 8 x 7 + 5 ) x ( 6 x 4 + 9 )
soit 61 x 33 = 2013.
Merci.
Bonjour à tous !
Merci pour ces énigmes très intéresantes !
Voici une solution assez simple puisqu'elle n'utilise aucun exposant et uniquement des nombres à un chiffre :
2013 = 33*61
Or 33 = 6*4+9
Et 61 = 8*7+5
Donc 2013 = (6*4+9)*(8*7+5)
J'ai plus le temps de bosser dessus alors que je suis pas loin, dans 5 mois mon calcul sera bon
(8^4-69)/(7-5) = (4096-69)/2 = 4027/2 = 2013.5
Je voulais quand même répondre pour montrer que je m'y suis penché un peu
Dommage, la prochain peut être
((8*7)+5)*(6*4+9) =2013
ou
((7*4)+5)*(69-8) =2013
((674)*(8-5))-9 =2013
ou
9^4-((758)*6) =2013
((6^5)/4)+(78-9) =2013
((479)+(5^6))/8 =2013
(((8-6)^9)*4)-(7*5) =2013
(((7-4)^5)*8)+(69) =2013
soit 8 solutions
Merci Godefroy_lehardi
Clôture de l'énigme :
Il est d'usage d'envoyer les voeux jusqu'à fin janvier. Il est donc temps de clôturer cette joute.
Bonjour godefroy,
C'est sur celle -là que je demandais une indulgence car
juste avant d'envoyer,j'ai eu un spam qui m'a privé
du controle du clavier (j'étais en train de modifier + en-
(voir le temps 0 )
Sinon je vais à la cour européeenne
Bonjour dpi,
Je comprends bien ton désarroi mais je ne peux pas y répondre favorablement.
Ce serait la porte ouverte à toutes sortes de demandes d'indulgence pour des raisons peut-être légitimes mais invérifiables.
Peut-être es-tu victime d'un virus ou d'un piratage ? Peut-être n'es-tu pas assez vigilant quand tu tapes sur le clavier ?
Je ne peux pas le savoir.
Et si demain, un étourdi (qui ne fait pas d'aperçu avant de poster) s'aperçoit de son erreur en lisant son post publié et rectifie tout de suite, en demandant mon indulgence ? Que pourrai-je lui répondre s'il y a eu des précédents ?
J'espère que tu comprends ma position et que ça ne te découragera pas de continuer à participer à ce forum.
> on peut les associer pour en faire des nombres (comme 456 par exemple) ou les combiner à l'aide des 4 opérations élémentaires
Si je comprends bien :
on avait le droit de combiner des nombres obtenus par association
on n'avait pas le droit d'associer des nombres obtenus par combinaison
on pouvait associer des nombres obtenus par association
on pouvait combiner des nombres obtenus par combinaison
Je suis victime d'une imprécision de l'énoncé...
Je suis assez épaté par le nombre de solution différentes qui ont été proposée :
(la plus trouvée)
La palme à Chatof qui en a répertorié 8
Bonjour masab,
> ... ou les combiner à l'aide des 4 opérations élémentaires
Là aussi le pronom "les" désigne les chiffres de 4 à 9...
C'est vrai que sur la question de combinaison il y a un gros malentendu, j'ai à l'exemple de masab compris qu'on pouvait combiner à l'aide des 4 opérations élémentaires. Même en relisant aujourd'hui même l'énoncé, il ne me surprend pas qu'on ne puisse pas user de cette méthode
Bonjour liller,
La confusion vient du fait que les chiffres inférieurs à 10 sont aussi des nombres.
Et l'énoncé parlait uniquement d'associer des chiffres pour en faire des nombres.
Je ne le dis pas méchamment mais, tout de même, une énigme à une étoile ne veut pas dire "niveau CE1"
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