Bonjour,

Je propose :
A-B : 4-4
A-C : 0-2
A-D : 3-0
B-C : 2-1
B-D : 2-6
C-D : 1-1

Et si je ne me suis pas trompé, c'est la seule possibilité.
Merci littleguy !

Bonjour,
Ma réponse est:
CB: 1-2
CA: 2-0
CD: 1-1
AB: 4-4
AD: 3-0
DB: 6-2
Merci pour l'énigme!

Le seul récapitulatif possible de ces matchs est :

A-B : 4-4
A-C : 0-2
A-D : 3-0
B-C : 2-1
B-D : 2-6
C-D : 1-1


Programme un peu long en ProLog mais simple à écrire. Résolu en 0.63s . Je n'ai pas utilisé la contrainte "tous les matchs sont différents" mais après vérification c'est bon, "ouf" ^^.

Je propose les scores suivants :
A-B : 4-4
A-C : 0-2
A-D : 3-0
B-C : 2-1
B-D : 2-6
C-D : 1-1

Merci pour l'énigme et ... allez les Bleus !!!

Bonsoir,

j'ai trouvé comme résultats :

Bonsoir !

Je propose les résultats suivants (chaque ligne correspond à un match) :



Et voici un récapitulatif des données qui justifient ces résultats :



Bon bah je pensais pas que je pourrais encore plus détester le foot, mais cette énigme m'a prouvé le contraire

Merci quand même pour cette horrible énigme

Bonjour, merci pour ce joli et passionnant casse-tête. Je propose :

A-B : 4-4
C-D : 1-1
A-C : 0-2
B-D : 2-6
A-D : 3-0
B-C : 1-0

Chaque équipe obtient 4 points : 1 victoire, 1 nul, 1 défaite
A C et D ont la même différence de but :1 donc B avec -3 sera dernier
A C et D ont marqué chacun 7 buts
le rapport buts marqués sur buts encaissés est  favorable à C avec 3/2 contre 6/7 pour A et D donc C premier
A à battu D donc A est deuxième et D troisième
remarque le total de buts marqués plus encaissés par chaque équipe est un nombre premier

Bonjour littleguy,

Voici un récapitulatif possible de chacun des matchs  :
A-B : 3-3
A-C : 0-2
A-D : 3-0
B-C : 1-0
B-D : 1-5
C-D : 1-1
Merci pour cette énigme ultra difficile et qui demande beaucoup de réflexions...

Bonsoir littleguy,

Voici une solution

Voici les 6 matchs:
AB :3 3
AC:  0 2
AD:  3 0
BC:  1 0
BD:  1 5
CD:  1 1
'----------------------------------------------
Mais ce n'est pas la seule solution :

33 02 30 10 15 11
44 02 30 10 26 11
44 02 30 21 26 11
44 02 52 21 26 11
44 03 51 20 27 11

Bonjour littleguy,

On oublie la réponse de manitoba qui s'est encore trop précipité...

A-B: 4 4
A-C: 0 2
A-D: 3 0
B-C: 2 1
B-D: 2 6
C-D: 1 1
'------------------------------------------------------------------------------

Voici les 6 matchs:440230212611
|-----|-----|-----|-----|-----|
|.....|..A..|..B..|..C..|..D..|
|   44|    4|    4|     |     |
|-----|-----|-----|-----|-----|
|   20|    0|     |    2|     |
|-----|-----|-----|-----|-----|
|   30|    3|     |     |    0|
|-----|-----|-----|-----|-----|
|   21|     |    2|    1|     |
|-----|-----|-----|-----|-----|
|   62|     |    2|     |    6|
|-----|-----|-----|-----|-----|
|   11|     |     |    1|    1|
|-----|-----|-----|-----|-----|
|Buts.|    7|    8|    4|    7|
|Per .|    6|   11|    3|    6|
|Dif .|    1|   -3|    1|    1|
|Quot.| 1.16|  .72| 1.33| 1.16|
|Vus .|   13|   19|    7|   13|
|Pts .|    4|    4|    4|    4|
|-----|-----|-----|-----|-----|
'------------------------------------------------------------------------------------------------------
' il y a eu des buts dans tous les matchs (on n'a cependant jamais atteint dix buts dans un match).
' La somme des chiffres des scores <10
' On peut noter aussi que tous les scores ont ete differents
' Les quatre equipes ont obtenu le meme nombre de points (4)
' la difference entre la somme des buts marques et celle des buts encaisses.
' |Dif .|    1|   -3|    1|    1|
' Mais on se retrouve alors avec trois exequo a la premiere place !
' l'equipe gagnante sera celle dont le quotient du nombre marques par le nombre de buts encaisses sera le plus grand.
'|Quot.| 1.16|  .72| 1.33| 1.16| ==> gagnant = C
' On a alors le gagnant mais deux equipes sont encore ex-equo a la deuxieme place ! A et D
' Pour departager ces deux equipes on pense alors a privilegier celle qui a marque le plus de buts.
'|Buts.|    7|    8|    4|    7|
' Peine perdue, elles sont toujours ex-equo.
' Finalement on decide de tenir compte du match qui les a opposees,
'|   30|    3|     |     |    0|
' et cette fois-ci c'est bon, on a le classement final : C-A-D-B.

' Et pourtant l'equipe classe derniere est bien decue car c'est elle qui a marque le plus de buts
' alors que c'est la gagnante qui en a marque le moins (les deux autres en ont inscrit autant l'une que l'autre).
' |Buts.|    7|    8|    4|    7| B: 8 buts et C 4 buts
'--------------------------------------------------------------------------------------------------
' Pour la petite histoire l'organisateur avait selectionne un jeune joueur de chaque club
' pour assister aux trois matchs de "son" equipe.
' "Alors ca vous a plu, vous avez vu beaucoup de buts en comptant aussi ceux de l'adversaire ?
' - Ouais, c'est moi qui ai vu le plus de buts, dit le jeune du Borussia
' - Et moi le moins,  je n'ai meme pas vu 10 buts, dit celui du Celtic
' - Moi le nombre de buts etait un nombre premier, retorque celui de l'Atletico
' - Moi aussi, repondent en choeur les trois autres
'|Vus .|   13|   19|    7|   13|
' On pourra utiliser une notation simplifiee du style A-B : 3-1, A-C : 0-4, ...

A-B :4-4  ,   A-C :0-2  ,   A-D :3-0   ,  B-C :2-1  ,   B-D :2-6   ,  C-D :1-1    

Détails:
C-A :2-0     C-D :1-1     C-B :1-2      M:4   R:3      diff:1     quotient:1.33       somme:7
A-C :0-2     A-D :3-0     A-B :4-4      M:7   R:6      diff:1    quotient:1.16       somme:13
D-C :1-1     D-A :0-3     D-B :6-2      M:7   R:6      diff:1    quotient:1.16       somme:13
B-C :2-1     B-A :4-4      B-D :2-6      M:8    R:11  diff:-3  quotient:0.72       somme:19

Merci Littleguy

Hélas une petite erreur s'est glissée dans ma réponse précédente...
J'aurai donc droit à un poisson !

Pour le fun voici une solution qui semble exacte cette fois-ci :
A-B : 4-4
A-C : 0-2
A-D : 3-0
B-C : 2-1
B-D : 2-6
C-D : 1-1
Voilà !

A-B :  4 - 4
A-C :  0 - 2
A-D :  3 - 0
B-C :  2 - 1
B-D :  2 - 6
C-D :  1 - 1


A+
torio

A-B :  4-4
C-D : 1-1
C-A : 2-0
D-B : 6-2
A-D : 3-0
B-C : 2-1

Je propose :

A - B :  4 - 4
A - C :  0 - 2
A - D :  3 - 0
B - C :  2 - 1
B - D :  2 - 6
C - D :  1 - 1

Qui donne un classement comme ceci :

Bonjour
Et merci pour ce casse-tête.

Sans être sûr qu'il n'y ait  que celle-ci:

A/B   3/3
A/C    0/2
A/D   3/0
B/C   1/0
B/D    0/4
C/D   2/2

A-B:4-4,A-C:0-2,A-D:3-0,B-C:2-1,B-D:2-6,C-D:1-1

Bonjour
A-B : 4-4
A-C : 0-2
A-D : 3-0
B-C : 2-1
B-D : 2-6
C-D : 1-1

Bonne journée

Bonjour et merci pour ce problème
Je trouve ceci:
A-B: 4-4, A-C: 0-2, A-D: 3-0, B-C: 2-1, B-D: 2-6, C-D: 1-1

Bonjour à tous.

Je propose le résultat suivant :
A-B : 4-4, A-C : 0-2, A-D : 3-0, B-C : 2-1, B-D : 2-6, C-D : 1-1

Merci pour l'énigme

Bonjour

AB44
AC02
AD30
BC21
BD26
CD11

C'était une énigme très interessante pour un pythonneur comme moi car il fallait classer les conditions dans leur ordre de puissance d'elimination car il y avait énormément (des milliards) de cas de figure.
Finalement les conditions de primalité et notamment du nombre 7 de buts vus par C qui restreignait considérablement le champ.
Mille Mercis

Bonjour,

Merci pour l'enigme.

Matchs:
A - B : 10 - 6
A - C : 0 - 0
A - D : 0 - 3
B - C : 1 - 0
B - D : 6 - 6
C - D : 3 - 1

Bonsoir littleguy,

voici ma proposition :

C-D : 1-1, A-B : 4-4, D-B : 6-2, C-A : 2-0, C-B : 1-2, A-D : 3-0.

Merci pour l'énigme footballistique !

Bonsoir,

Énigme 2 close.

Merci et bravo à ceux qui s'y sont attelés.

Bonjour,

Bravo à ceux qui ont réussi à la résoudre avec seulement du papier et un bic, j'ai essayé plusieurs fois (après avoir posté ma solution) mais je m'y perds à chaque fois dans la répartition des cas.

La résolution de l'énigme par un programme qui examine tous les scores possibles était par contre assez facile et rapide. Ça me pose un problème de conscience, même si le règlement ne spécifie pas qu'on ne peut pas écrire un programme pour trouver la solution, on est quand même sur un forum de maths.

Est-ce que ceux qui résolvent les énigmes de manière informatique attendent un certain délai avant de répondre ? J'ai l'impression que c'est peut-être le cas pour LittleFox, par exemple.

Trapangle, je pense que beaucoup de personnes résolvent les énigmes par informatique. dans certains cas, je pense qu'il n'y a pas le choix, parfois, même résoudre de manière informatique peut se révéler un problème intéressant. Je me souvient qu'au début, je m'aidais beaucoup de l'informatique, mais désormais, je recherche d'abord longtemp les énigmes à la recherche d'une solution main (quitte à mettre plus de temps, je ne suis pas très intéressé par le classement...)
Pour celle là, chercher une solution mathématiques me semble très dur vu qu'il y avait de nombreuses contraintes à respecter, qui ne permettait pas une modélisation mathématique simple.
Toutefois, j'ai réussi pour celle là à trouver à la main, on pouvait en faisant des calculs éliminer certaines configuration.
Par exemple, il était très facile de voir que les équipes A et D avait les mêmes cumuls de points encaissés et marqués. (différence + quotient égaux)
C avait vu 7 buts (0-1, 11, 1-2 dans le pire des cas 7 seul premier entre 6 et 10) l'écart étant minimal, c'était de toute évidence  4/3(marqués/encaissées) (5/2 donnait un écart de 3 pour les 3 premiers, et donc un écart de -9 pour la dernière équipe bien trop grand... (au minimum 8/17)
On avait alors l'hypothèse 4/3 6/5 6/5 7/10 qui ne marchait pas après analyse.
La suivante était la bonne.

Le pire des cas pour le nombre de buts vus par C il me semble que c'est (0-1, 1-1, 2-0), donc 5 était possible aussi, ça ajoutait une possibilité, mais qui s'éliminait assez vite celle-là.

Bonjour,
Pour ma part et depuis toujours je résouds quand j'y arrive par python. Je pense qu'il faut déployer également beaucoup d'astuces pour bien coder un probleme, et bien evidemment attaquer un probleme "en force brute" c'est à dire en examinant l'univers complet des solutions n'est pas du tout une fin en soi, je trouve que batir un joli algorithme est très intéressant et releve également d'une démarche mathématique. Je rassure ceux qui s'obligent à tout faire au papier et au stylo, je n'ai jamais ravi quoi que ce soit à qui que ce soit, l'essentiel étant la transparence des choix et des méthodes. Idem pour Géogébra d'ailleurs. Ce qui importe c'est le chemin, pas la destination.
Bonne soirée à tous
Ben

J'utilise principalement 5 outils : un crayon, un calepin, python, eclipseCLP et geogebra.

Je n'aime pas trop les réponses faisables en "force brute" mais  j'aime les programmes réfléchis. D'ailleurs je propose souvent des questions subsidiaires qui ne peuvent être résolues que par un programme efficace demandant une réflection et bien souvent crayon et calepin.

Si je laisse un délai avant de répondre c'est parce que je vais voir les énigmes quand j'ai un trou entre deux tâches au boulot (d'ailleurs merci de me maintenir éveillé ). Je vois souvent les annonces "prochaine énigme le xxx à xxx" quand l'énigme est déjà là depuis un bout de temps . C'est aussi parce que j'aime bien donner une explication de comment je suis arrivé à la réponse. La formulation de cette explication prend souvent plus de temps que la résolution ^^. Et j'aime mettre cette explication avec ma réponse et non dans un post séparé.

Merci pour vos réponses weierstrass, benmagnol et LittleFox, j'oublie mes scrupules alors.