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juste 1 limite dont je ne suis pas sure

Posté par pookette (invité) 26-11-03 à 10:57

f(x)=3+2lnx-(lnx)²
Il faut trouver la limite de f(x) quand x tend vers 0. J'ai trouvé
que cette limite était - infini mais je ne suis pas sure...si vous
pouviez me donner votre avis

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : juste 1 limite dont je ne suis pas sure 26-11-03 à 12:06

Lorsque x0,
lnx-

Donc :
lim 3+2lnx-(lnx)² qd x0
est égal à :
lim 3+2X-X² qd X-

En -, on a X0.
On peut écrire :
-X²+2X+3=X²(-1 + 2/X + 3/X²)
Et donc on trouve donc :
lim (3+2X-X²) qd X-
vaut -

Donc, je suis d'accord avec ton résultat :
lim f(x) qd x0 vaut -

Posté par Domi (invité)re : juste 1 limite dont je ne suis pas sure 26-11-03 à 12:23

Bonjour,

-oo est correct: il n'y a aucune indétermination en 0 pour cette
fonction:

lnx -> -oo
(lnx)^2 -> +oo => - (lnx)^2 -> -oo

=> f(x) -> -oo

A+



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