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Niveau seconde
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juste 3 petites equation a resoudre

Posté par courtney (invité) 13-10-04 à 18:26

a) x²= x+1/2

b) x²=1/x

c) 1/x=x+1/2

Voila si ne pouvez en resoudre qu'une c'est pas grave, merci quand même.

Posté par
dad97 Correcteur
re : juste 3 petites equation a resoudre 13-10-04 à 21:28

Bonjour Courtney,

a)
x²=x+1/2 s'écrit x²-x-1/2=0
(x-1/2)²-3/4=0
(x-1/2)²-(\frac{\sqrt{3}}{2})^2 oh! a²-b²=(a+b)(a-b)
soit :
(x-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2})(x-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2})=0
...

b)
x²=1/x s'écrit (x3=1 et x0)
...

c)
1/x=x+1/2
s'écrit aussi (on multiplie par x dans chaque membre)
(1=x²+\frac{1}{2}x et x0)
(x²+\frac{1}{2}x-1=0 et x0)
((x+\frac{1}{4})^2-\frac{1}{16}-1=0 et x0)
((x+\frac{1}{4})^2-(\frac{17}{16})=0 et x0)
((x+\frac{1}{4})^2-(\sqrt{\frac{17}{16}})^2=0 et x0) oh! a²-b²=(a+b)(a-b)
...


euh cela me paraît un peu hard pour des exos de seconde ?

Salut

Posté par
dad97 Correcteur
re : juste 3 petites equation a resoudre 13-10-04 à 21:30

je viens de voir en fait dans ton profil que tu est en première.
Cela change tout :
a) discriminant
b) on change rien
c) on multiplie bien par x puis discriminant

Salut



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