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juste une question (triangles ) 1°S

Posté par flo (invité) 04-02-03 à 18:14

juste une toute petite question:
ABC est un triangle isocele en A, tel que AB=AC=a et BÂC=alpha (BÂC est
un angle)

Démontrer que BC=2a sin(alpha/2)


Merci

Posté par Guillaume (invité)re : juste une question (triangles ) 1°S 04-02-03 à 19:23

il faut tracer la hauteur AH, issue de A, et perpendiculaire a BC
dans le triangle AHB tu as :

sin(alpha/2)=BH/AH=BH/a   (alpha/2 car AH est bissectrice et coupe BAC en deux angles egaux)
donc BH=a*sin(alpha/2)
et comme BC=2*BH, tu as BC=2*a*sin(alpha/2)

A+
guillaume



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