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justification barycentre

Posté par zat (invité) 12-05-04 à 10:56

ABC est un triangle .G est le barycentre de (A,1),(B,2) et (C,3)

(AG) coupe (BC) en I tel que 5vBI=2vBC  v=vecteur
b) le point d'interception de (BG) avec (AC) est le point J tel
que vGB+2vGJ=v0
c) (CG) coupe (AB) au milieu du segment [AB]

svp j'ai braiment besoin que vous m'aidiez je comprends pas
comment justifier je trouve faux;vrai;faux
  il faut justifier par vrai ou faux



Posté par
gaa
re : justification barycentre 12-05-04 à 12:46

bonjour
Pour déterminer le barycentre G de (A;1),(B;2),(C;3)
tu peux procéder de plusieurs manières.
1)Tu prends le barycentre de (A;1),(B;2). Appelons le E tu auras
EA+2EB=0
EA/EB=-1/2
E est donc au 1/3 de BA (EB =-2EA)
puis tu prends le barycentre de (E;3) et (C;3) qui est par conséquent
le milieu de [EC]
si tu prends (AG), elle va couper (BC) en un point I qui sera le barycentre
de (B;2) et (C;3) donc tel que
2IB+3IC=0
et comme BI+IC=BC
IC=BC-BI
2IB+3(BC-BI)=0
5IB+3BC=0
l'affirmation 1) est donc fausse
b) J est le barycentre de (A;1) et (C;3)
et pour avoir G tu écrirais
2GB+4GJ=0
GB+2GJ=0
donc l'affirmation b) est exacte
c) l'affirmation c) est fausse car (CG)  coupe (AB) au point E
dont je me suis servi pour déterminer la position de G et dont tu
as la position dans la ère question
Bon travail
PS tout ce qui est écrit type AB signifie vecteur AB



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