Bonjour ,  (simple formule de politesse qu'on peut utiliser surtout quand on attend de l'aide)

ton énoncé n'est pas très clair . Par exemple un triangle n'a pas de largeur .

Cordialement

Bonjour
Mon carré est divisé en deux rectangles égaux eux mêmes divisés par leur diagonale. Cela nous fait 4 triangles rectangles. Je les découpe.
On ajoute à cela un carré qui a pour côté la largeur du rectangle situé dans le premier grand carré. Cela me donne une 5e pièce que je découpe.
J assemble ces 4 triangles et ce carré pour ne former qu' un carré. Jusque là pas de problème.
Comment justifier que le quadrilatère obtenu est bien un carré?
Merci pour votre aide.

Voila qui est plus clair .

Ca ressemble à une des démonstrations du théorème de Pythagore .
Voir
avec ici  a= 2 b

Mais ce n est pas du tout en rapport avec cette leçon. Il y a des leçons sur le losange et le rectangle dans le même chapitre. Pas sur le triangle.

Je ne vois pas ce qui pose problème .
La démonstration que le quadrilatère formé est un carré s'appuie sur les propriétés du carré .

Mais en regardant la figure on ne peut pas deduire que les 4 côtés sont égaux et en angle droit ou que les diagonales sont de même longueur et se coupent perpendiculairement en leur milieu?

Et bien si .
Les côtés du carré formé sont les diagonales des rectangles du départ qui sont égales .
L'angle droit se démontre par la somme de 2 angles complémentaires .

Je vous remercie.
Bonne soirée

Bonne continuation