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Justifier un+1

Posté par
Falone 23-10-20 à 16:03

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mos dm de maths.

Des chercheurs veulent étudier le nombre de poissons dans un étang. Pour cela, ils commencent une étude et comptent 9000 poissions.
a est le pourcentage de poissons qui meurent
b est le pourcentage de naissance
n est le nombre d'année après ne début de l'expérience
un est le nombre de poisson dans l'étang

1) Donner la valeur de u0 et justifier que, pour tout entier n,
un+1=unx(1+\frac{a-b}{100})u0=9000
Je pensais que pour justifier un+1 il fallait déterminer un, or la question 2 demende de déduire l'expression de un en fonction de n. Donc comment dois je justifier un+1?

Merci de votre indulgence.

Posté par
ciocciure : Justifier un+1 23-10-20 à 16:24

ok pour ce genre de question
commence par calculer U1

Posté par
ciocciure : Justifier un+1 23-10-20 à 16:24

pardon ...bonjour  

Posté par
Falonere : Justifier un+1 23-10-20 à 16:43

d'accord donc
u1=u0x(1+\frac{b-a}{100})=9000x(1+\frac{b-a}{100})=9000+90(b-a)=9000+90b-90a
Et ce calcul justifie un+1?

Posté par
ciocciure : Justifier un+1 23-10-20 à 16:47

non pardon j'aurais du preciser
calcule moi U1 sans utiliser la formule que tu dois montrer  
juste en réfléchissant à ton pb
tu as un nb de poissons u0 , tu en en as a% qui meurent et b% qui naissent
combien en as tu ?

Posté par
Falonere : Justifier un+1 23-10-20 à 16:49

J'en ai 9000 + (b-a)?

Posté par
ciocciure : Justifier un+1 23-10-20 à 16:50

euh non
si je te dis tu  en perd 10% il t'en reste combien?

Posté par
Falonere : Justifier un+1 23-10-20 à 16:53

Si j'en perd 10% il m'en reste : 9000x0,9=8100

Posté par
ciocciure : Justifier un+1 23-10-20 à 16:58

ok il sort d'où ton 0.9 ?
si tu en perd 8.32 % tu fais comment ?

Posté par
Falonere : Justifier un+1 23-10-20 à 17:03

D'accord dans ce cas je le présente comme ceci: 9000-(9000x0,0832)  donc si je comprend bien u1=9000-(9000x\frac{b-a}{100})

Posté par
ciocciure : Justifier un+1 23-10-20 à 17:07

ah oui c mieux
tu vois que l'année n+1 tu enleves  (b-a)% à l'année n
traduis ça avec  Un+1 et Un

Posté par
Falonere : Justifier un+1 23-10-20 à 17:10

Je ne comprend pas, je ne devrai pas utiliser un puisqu'on me demande dans la question suivante de déteminer so expression

Posté par
ciocciure : Justifier un+1 23-10-20 à 17:12

ne t'occupes pas de l'expression
tu as compris que pour calculer une année  tu enlèves (b-a)%  à l'année d'avant ?

Posté par
Falonere : Justifier un+1 23-10-20 à 17:15

oui donc un+1=un-(unx\frac{b-a}{100})

Posté par
ciocciure : Justifier un+1 23-10-20 à 17:19


voilà plus qu'à factoriser Un et arranger un peu pour trouver ce qu'ils veulent

Posté par
Falonere : Justifier un+1 23-10-20 à 17:40

Je suis pas trop sur parce que la factorisation j'y arrive une fois sur trois mais j'ai
un-(unx\frac{b-a}{100})
un-\frac{u_{n}(b-a)}{100}
un(1-\frac{\frac{u_{n}(b-a)}{100}}{u_{n}})
un(1+\frac{b-a}{100})

Posté par
ciocciure : Justifier un+1 23-10-20 à 17:43

oula tu compliques
comment tu factorises Un-3Un ?

Posté par
Falonere : Justifier un+1 23-10-20 à 17:50

un(1-\frac{3}{u_{n}})

Posté par
ciocciure : Justifier un+1 23-10-20 à 17:52

non
tu prends Un tu le sors et donc il reste Un(1-3)
ok?
on essaie  Un+(3+a)Un  si tu factorises ça fait quoi ?

Posté par
Falonere : Justifier un+1 23-10-20 à 17:59

un(1+3+a)

Posté par
ciocciure : Justifier un+1 23-10-20 à 18:02

ok parfait
et maintenant
Un-(Un\frac{b-a}{100})

Posté par
Falonere : Justifier un+1 23-10-20 à 18:06

Ducoup on a : un(1+\frac{b-a}{100})

Posté par
ciocciure : Justifier un+1 23-10-20 à 18:08

non erreur de signe ...fais bien gaffe c'est le seul risque dans ce genre de factorisation

Posté par
Falonere : Justifier un+1 23-10-20 à 18:14

C'est -1 ducoup?

Posté par
ciocciure : Justifier un+1 23-10-20 à 18:17

ciocciu @ 23-10-2020 à 18:02

ok parfait
et maintenant
Un-(Un\frac{b-a}{100})

reprend ta factiorisation calmement
sors les Un et vois ce qu'il reste

Posté par
Falonere : Justifier un+1 23-10-20 à 18:19

je sors les un il me reste donc un(1+\frac{b-a}{100}) ou alors  un(1-\frac{b-a}{100}) peut être?

Posté par
ciocciure : Justifier un+1 23-10-20 à 18:25

plutot le 2eme pourquoi le - se changerait en + ?
tu prends les Un sans toucher au reste

Posté par
Falonere : Justifier un+1 23-10-20 à 18:27

d'accord mais ducoup ça ne justifie pas un+1 si?

Posté par
ciocciure : Justifier un+1 23-10-20 à 18:29

Falone @ 23-10-2020 à 17:15

oui donc un+1=un-(unx\frac{b-a}{100})


bin si tout ça c'était Un+1
donc tu factorises Un et tu vois que tu es presque à ce qu'il demande ...juste à intégrer le signe - dans la fraction

Posté par
Falonere : Justifier un+1 23-10-20 à 18:32

donc on a un(1+\frac{-b-a}{100}) ?

Posté par
ciocciure : Justifier un+1 23-10-20 à 18:34

euh non l'opposé de b-a  c'est pas -b-a

Posté par
Falonere : Justifier un+1 23-10-20 à 18:36

a-b?

Posté par
ciocciure : Justifier un+1 23-10-20 à 18:43

oui ...c fini

Posté par
Falonere : Justifier un+1 23-10-20 à 18:44

merci beaucoup

Posté par
ciocciure : Justifier un+1 23-10-20 à 18:45

de rien

Posté par
FaloneLimite de suite 24-10-20 à 17:27

Bonjour

J'ai la suite suivante: un=9000x(1+\frac{b-a}{100})
Je dois, selon les valeurs de a et b, déterminer la limite de la suite (un).
Je n'ai jamais été confronté à ce genre de cas de figure et je ne sais absolument pas comment m'y prendre.

Merci de votre indulgence.

*** message déplacé ***

Posté par
heklare : Limite de suite 24-10-20 à 17:33

Bonjour

3 cas  et pensez aux suites géométriques

*** message déplacé ***

Posté par
carpediemre : Limite de suite 24-10-20 à 17:38

multipost : Justifier un+1

*** message déplacé ***

Posté par
Falonere : Limite de suite 24-10-20 à 17:39

3 cas ? c'est à dire? Je sais que pour déterminer la limite d'une suite géométrique on regarde  si q>1 ou 0q<1 et u0.

*** message déplacé ***

Posté par
Falonere : Limite de suite 24-10-20 à 17:42

carpediem @ 24-10-2020 à 17:38

multipost : Justifier un+1

Etant donné que ces deux questions ne porte pas sur la même leçon j'ai pensé préférable de faire deux postes différents, d'autant plus qu'il y a un écart d'environ 24h entre les deux

*** message déplacé ***

Posté par
Falonere : Limite de suite 24-10-20 à 17:50

J'ai compris les trois cas c'est b>a, b<a et b=a, et avec les propriété des limites de suites géométrique j'obtiens trois limites différentes. Merci beaucoup

*** message déplacé ***

Posté par
heklare : Limite de suite 24-10-20 à 17:51

Très bien
de rien

*** message déplacé ***

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Limite de suite 25-10-20 à 07:22

Bonjour,
Attention, avec ce qui est écrit pour un à 17h27, la suite (un) est ... constante
Bref, énoncé incomplet et mal recopié.

*** message déplacé ***

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Justifier un+1 25-10-20 à 07:28

C'est du multipost

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?


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