Bonjour,

ce n'est pas un exercice de conversion c'est une incompréhension de l'énoncé.

les deux n'ont simplement rien à voir. on ne peut pas "convertir" des m² en m³ ça ne rime à rien du tout.

recopie mot à mot ton énoncé en entier et à la virgule près puisque tu le comprends de travers.

Oui tu as raison, "conversion" n'est pas approprié. Que je sache, si on multiplie une surface par une hauteur, on a un volume. Toutes les infos sont là, je me demande juste si dans ce cas c'est possible d'exprimer des kg/m² en kg/m3 en connaissant la hauteur du filtre ?

C'est moi-même qui me pose cet exercice, après avoir vu mon père nettoyer le filtre à sable de la piscine. Je me demande s'il y a un rapport entre la masse retenue en surface et en profondeur. Je ne suis pas sûr...

la question est oiseuse : il n'y a aucun rapport.

d'un point de vue mathématique cela veut dire que on peut tasser une surface infinie dans un pavé.
car une surface n'a pas d'épaisseur.

d'un point de vue pratique c'est que la définition de
"un filtre qui peut retenir 0,6 kg de particules par m² de sable."

est fausse

un filtre d'une épaisseur de moins de 1 atome de "sable" pourrait faire ça ??
non
un filtre à sable à au départ lui même une certaine épaisseur.
cette épaisseur là est bien définie et est sous entendue quand on dit "par m² de sable"

c'est sous entendu "par m² sur cette épaisseur "e" pas précisée"

ces choses étant clarifiées on peut se poser la question

un filtre d'épaisseur 2e retient il plus de choses que un filtre de même surface et d'épaisseur e ??
le double ?
en pourcentage ? si la première épaisseur retient 30%
la deuxième superposée va retenir 30% des 70% restants et au total on aura éliminé 1 - 0.7*0.7 = 1 - 0.49 = 51% seulement et pas 60% ni la somme en kg

pas sûr du tout
ce n'est plus un problème de maths à ce stade mais un problème de physique (d'adsorption, de percolation etc)

et si ça se trouve la quantité est la même quelle que soit l'épaisseur du moment qu'elle est > un certain minimum...

ou que tous simplement la question est oiseuse car les filtres à sable qui sont vendus le sont avec une "épaisseur" donnée et fixée par construction.

Oui apparemment c'est pour une épaisseur donnée. C'est une question oiseuse comme tu dis mais pas sans intérêt . Je pense qu'au bout d'un certain temps le filtre colmate en surface, donc l'épaisseur ne doit plus avoir d'importance à un moment donné. Merci d'avoir pris le temps de me répondre mathafou