Bonjour à tous,

L'un de mes exos de khôle d'aujourd'hui:


Soit f une application de dans . On suppose que admet une limite en tout point . Montrez que est continue.


Je pense que l'énoncé mérite quelque précisions, parce que c'est moins évident que ça en a l'air (même si ça se comprend très bien).
Le khôleur considère en effet que la fonction de dans qui à tout x non nul associe 0 et à 0 associe 1 admet une limite en 0 et que cette limite est nulle.


Bonne réflexion.

Ayoub.