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Kurt Gödel

Posté par
ming
31-12-16 à 17:15

Bonjour
Voici un extrait du livre : « Dieu est-il mathématicien ». On y découvre qu'Archimède avait inventé un système de numération jusqu'à 8x10 ^19 avec lequel il a démontré que le nombre de grains de sable de la planète était fini.  
Egalement, le récit de la naturalisation américaine de Kurt Gödel*
C'est Einstein, avec l'économiste Oskar Morgenstern (1902-1977), ses collègues à Princeton, qui, quand Gödel prêta serment à la Constitution américaine, accompagnèrent notre logicien. Voici sous la plume de  Morgenstern :
C'est en 1946 que Gödel est devenu citoyen américain. Il me demanda d'être son témoin et suggéra comme second témoin Albert Einstein… Gödel, que je revis à plusieurs reprises avant l'événement, qui devait avoir lieu à Trenton, commençait à se préparer soigneusement. Comme il était très consciencieux, il commença par s'informer sur l'histoire de la colonisation de l'Amérique du Nord. Cela le mena à l'étude de l'histoire des Amérindiens, de leurs tribus, etc.…
Ensuite, il se renseigna sur les élections communales, demanda qui était le maire et comment fonctionnait le canton. Il pensait qu'on pourrait l'interroger là-dessus et que, s'il ne savait pas comment fonctionnait la ville où il vivait, cela ferait mauvaise impression.
…Se produisit alors quelque chose d'intéressant. Il me dit, très excité, qu'il avait trouvé des contradictions internes dans la constitution, et qu'il pouvait prouver de façon parfaitement logique qu'il était possible à quiconque de devenir dictateur et d'installer un régime fasciste, contrairement à l'esprit de la Constitution. … Je tentai de le persuader qu'il avait intérêt à ne pas porter de tels sujets devant les examinateurs de Trenton, et j'en parlai à Einstein: il fut mortifié qu'une telle idée soit venue à Gödel, et lui dit à son tour qu'il ferait, mieux de ne pas s'occuper de ces choses.
La date de l'examen de Trenton arriva. J'emmenai Gödel dans ma voiture. Et nous passâmes prendre Einstein chez lui, puis prîmes la route de Trenton. En chemin, Einstein se retourna et dit: « Bon, Kurt, es-tu vraiment bien préparé pour l'examen? » Évidemment, la question énerva au plus haut point Gödel. À Trenton, alors qu'ordinairement les témoins sont questionnés à part, on fit exception à cause de la présence d'Einstein. L'examinateur demanda d'abord à Einstein, puis à moi, si nous pensions que Gödel ferait un bon citoyen. Nous répondîmes que c'était bien le cas, qu'il s'agissait d'un homme exceptionnel, etc. Il se tourna ensuite vers Gödel : « Monsieur Gödel, de quel pays venez-vous? »
Gödel. - D'où je viens? D'Autriche.
L'examinateur. - Quelle sorte de gouvernement aviez-vous en Autriche?
Gödel. - C'était une république, mais la Constitution a fait qu'elle est devenue une dictature.
L'examinateur. - Oh ! Voilà une horrible chose, qui ne pourrait se produire dans notre pays.
Gödel. - Ah si, et je peux le prouver!
. Einstein et moi étions horrifiés, mais l'examinateur fut assez intelligent pour rassurer Gödel en lui disant: « Bon, on ne va pas aborder cette question », et il mit un point final à l'interrogatoire, à notre grand soulagement. … Puis nous revînmes à Princeton. Einstein se tourna une nouvelle fois vers Gödel : «Eh bien, ça a été ton unique et dernier examen.» Gödel, inquiet: «Mon Dieu, j'espère qu'il n'y en aura pas d'autre! » Einstein: «Ton prochain examen, ce 'sera quand tu mettras le pied dans la tombe. » Gödel : « Mais, je ne veux pas mettre le pied dans la tombe. » Einstein : «C'était juste une blague! » Et il nous quitta. Je raccompagnai Gödel chez lui. Tout le monde était très soulagé que cette affaire s'arrête. Gödel avait à nouveau la tête libre pour s'occuper de philosophie et de logique.


DIEU EST-IL MATHÉMATICIEN? De Mario Livio (astrophysicien)

* Kurt Gödel (1906/1978) a montré que tout système  assez puissant pour être d'une quelconque utilité est soit incomplet, soit inconsistant et mènera à des contradictions. (théorèmes d'incomplétude)
Cela signifie en particulier que toute constitution, la plus démocratique possible, peut mener à une dictature !

Meilleurs voeux à tous

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