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Niveau troisième
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L'aire d'un triangle

Posté par
clement952
04-06-11 à 16:21

Bonjour, voici un exercice que j'ai raté au brevet et j'aimerai la réponse, merci
L'unité de longueur est le centemètre.
ABC est un triangle tel que AB = 16cm, AC = 14cm et BC = 8cm.
1. Le mathématicien Héron d'Alexandrie a trouvé une formule permettant de calculer l'aire d'un triangle. En notant a,b,c les longueurs des trois côtés et p son périmètre, l'aire du triangle est donnée par la formule :
A = p   p          p          p
                     - ( -  -  a) ( -  -  b) ( -  -  c)
                     2   2          2          2

Calculer à l'aide de cette formule l'aire du triangle ABC.
Donner le résultat arrondi au cm² près.
Bonne chance

Posté par
clement952
re : L'aire d'un triangle 04-06-11 à 16:24

Désolé, la formule est mal écrite, j'espère que vous arriverez à comprendre.

Posté par
dhalte
re : L'aire d'un triangle 04-06-11 à 16:32

Héron d'Alexandrie, oui un très grand précurseur

en fait, on présente plutôt la formule à partir du demi-périmètre
p=\frac{a+b+c}2

alors l'aire S vaut

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

Allez : que vaut p ?

Posté par
clement952
re : L'aire d'un triangle 05-06-11 à 11:37

p = 38

Posté par
dhalte
re : L'aire d'un triangle 05-06-11 à 11:54

faux
sais-tu ce que veut dire 'demi"
et quand j'écris
p=\frac{a+b+c}2
que a=8, b=14, c=16
alors par substitution de chaque variable par sa valeur, on a
p=\frac{8+14+16}2
p=\frac{38}2
p=19

Posté par
clement952
re : L'aire d'un triangle 05-06-11 à 14:58

Non mais je parlé de p sans le calcul, sinon oui, c'est égal 19. Mais c'est l'aire qu'il faut calculer. sinon merci

Posté par
dhalte
re : L'aire d'un triangle 05-06-11 à 15:35

hein ?
ton message du 11:37
p = 38
ton message de 14:58
Non mais je parlé de p sans le calcul

eh bien pour l'aire, tu appliques, mais surtout sans calculs , la formule que je t'ai donnée;
ne t'attends pas à ce que je te donne le résultat



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