Le but de ce brobleme est d'obtenir des approximation de racine de 2 par des nombre rationnels et ce par un procédé déja connu desbabyloniens C'est la tablette d'argile YBC 7289 conservée a l'université de yale
1)Soit a un réel srrictement positive montrez que:
a)a et 2/aencadrent racine de 2
b)leur moyenne arithmétique 1/2(a+2/a) est superieur a racine de a (on pourra utiliser les résultats précédent)
2)Principe des aproximations
Chaque valeur approchée a de racine de 2 nous mene a une autre valeur approchée encore meilleur : 1/2(a+2/a)
Ainsi avec a=2 on a 2/a=1 d'ou le premier encadrement 1 strictement inferieur a racine de 2 strictement inferieur a 2 puis 1/2 (a+2/a) =3/2 que l'on prends comme nouvelle valeur de a
Avec cette valeur on a 2/a=4/3 d'ou le deuxieme encadrement 4/3 strictement inferieur a racine de 2 strictement inferieur a 3/2
Ainsi de suite...
3)Déterminer les cinq premiers encadrements de racine de 2 par des rationnels en utilisant la méthode ci dessus et calculer l'amplitude dans chaque cas .
Voila voila bon et bien a vos claviers les bonne ames
svp j'ai vraiment besoin d'aide il n'y a vraiment personne sur les 81 connectés qui sache répondre ?
cette information de la plus haute pertinance et qui comme tu dois l'imaginer me fait beaucoup avancer dans mon brobleme
...Et cette nouvelle intervention de ta part, comme tu dois l'imaginer, nous motive énormément pour se pencher sur ton problème
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