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Niveau seconde
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L'algorithme de Héron d'Alexandrie

Posté par
clem2a
31-10-10 à 18:11

Bonjour,
Voila j'ai un exercice a faire mais je n'y arrive vraiment pas!
Voici l'énoncé:

L'algorithme de Héron permet de déterminer des valeurs approchés de racines carrées d'entier.
Pour déterminer un valeur approché de n, ou n est un entier naturel, on aura à calculer les valeurs successives de A2, A3, A4, A5,... avec A1=n, A2=1/2 (A1+n/A1), A3=1/2(A2+n/A2, A4=1/2(A3+n/A3,...

1) Cas n=2
a) Dans une meme colonne d'une feuille de calul, saisir la valeur de A1 puis la formule permettant de calculer A2
Copier cette formule vers le bas afin de calculer A2, A3, A4, A5, ...

b) A partir de quel terme de la suite A2, A3, A4, A5, ..., obtient on une valeur approché de 2 a 10-7?

2) Autres cas
Completer plusieurs autre colonnes de la feuille de calcul dans le but d'obtenir des valeurs approchées de 3, 5, 6, 7 et10 aussi précises que possible.

Je crois qu'il faut faire cet exercice dans un tableur car dans les objectif il y a marqué: A l'aide d'un tableur, calculer des termes d'une suite de nombres.

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
Coll Moderateur
re : L'algorithme de Héron d'Alexandrie 31-10-10 à 18:25

Bonsoir,

Voici un résultat possible :

L\'algorithme de Héron d\'Alexandrie

As-tu un tableur ?

Posté par
clem2a
re : L'algorithme de Héron d'Alexandrie 31-10-10 à 18:26

Non, je suis sous linux et je n'en ai pas

Posté par
clem2a
re : L'algorithme de Héron d'Alexandrie 31-10-10 à 18:33

Mais le tableau que tu viens de me donner réponds a toutes les questions?

Posté par
Coll Moderateur
re : L'algorithme de Héron d'Alexandrie 31-10-10 à 18:41

A toutes les questions sauf une :

Quelle formule y a-t-il dans la case B2 ?

C'est la seule formule que j'ai écrite. Tout le reste s'obtient par recopie en glissant.

Mais j'ai peur que ce soit du "chinois" pour toi si tu n'as pas de tableur.

Posté par
clem2a
re : L'algorithme de Héron d'Alexandrie 31-10-10 à 18:44

Ok merci meme si ca reste du chinois mais je vais demander au prof de m'expliquer au lycée.
Encore merci

Posté par
Coll Moderateur
re : L'algorithme de Héron d'Alexandrie 31-10-10 à 18:50

Je te donne cette formule "magique" qui est simplement la traduction de ton énoncé :

L\'algorithme de Héron d\'Alexandrie

Ton professeur t'expliquera.
____________

Je t'en prie et à une prochaine fois !

Posté par
maxime02
help me !! 08-09-13 à 12:25

Bonjour,
Je suis en seconde et pour notre 1er dm , nous avons le même exercice que celui ci-dessus.
N'étant absolument pas bon du tout en informatique, surtout avec excel,je vais vous demander, si vous êtes aimables, de bien vouloir m'expliquer le raisonnement pour résoudre les questions de l'exercice svp.
Je vous remercie de votre réponse rapide
ps : je rends le dm mercredi !

Posté par
maxime02
re : L'algorithme de Héron d'Alexandrie 08-09-13 à 12:28

Quand j'entre la formule donnée ci-dessus par Coll, et quand j'étends sur les cellules vers le bas, la formule ne se calculoe pas même si je suis en mode calcul auto !!! ???
Help me please !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Posté par
Coll Moderateur
re : L'algorithme de Héron d'Alexandrie 08-09-13 à 12:49

SAV...

Et pourtant, cela fonctionne !
Il faudrait que tu expliques ce que tu vois quand tu copies la formule dans la case B2
puis ce qui apparaît ensuite quand tu recopies vers le bas le contenu de cette case B2

Posté par
maxime02
re : L'algorithme de Héron d'Alexandrie 08-09-13 à 13:48

Et bien je vois bien la formule donnée en B2 mais quand je l'étends aux autres cellules style B3 B4 B5 et bien cela me change bien les valeurs par rapport aux cellues mais celes-ci ne sont pas calculées,
voilà

Posté par
Coll Moderateur
re : L'algorithme de Héron d'Alexandrie 08-09-13 à 14:04

Si tu ne réponds pas aux questions que je pose, il sera impossible de comprendre ce que tu fais.

Après avoir recopié la formule en B2, quelle est la valeur qui s'affiche en B2 ?

Après avoir étendu vers le bas la formule de la case B2, quelle est la valeur qui s'affiche dans la case B3 ?

Deux questions ; j'attends deux réponses...



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