Bonjour,

Je donne un bout pour débuter...

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Bonjour,

107 n'est pas un nombre de Fibonacci. Ce que tu demandes n'est pas très clair. Peux-tu préciser ?

Je pose cet exercice dans le même esprit que le précédent.
Le niveau du bas (cases jaunes )doit être rempli avec des nombres premiers de Fibonacci successifs.
Il semble impossible*  de faire de même pour le niveau vert et le niveau rose, mais
les cases doivent contenir des nombres premiers.

*sauf miracle

Merci d'avoir précisé ta demande. Elle était un peu incomplète ...

Je parie que tu n'as pas fabriqué ton arbre.

Ai-je gagné mon pari  ?

Bien sûr que j'en ai un sinon je n'aurais pas parlé de "un bout"...

Je ne te crois pas  

Ton programme tourne en rond ????

Bon
je dois avouer un doublon:

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Sur les 30 premiers nombres de Fibonacci premiers impairs, mon programme ne trouve que deux triplets successifs de somme première :
(5, 13, 89),
(99194853094755497,  1066340417491710595814572169,
  19134702400093278081449423917)

Veux-tu que j'écrive ici le 30^e ? Voici le 25^e :
1056597787330886165607283376335772947912004036112564579874375352759594439245750115025661751635771858498604063538249919150521910143408974582829038241321765899686974372065892543538158617334073268472725275364083905833609186070912661512269116100758775431451837305406774829615930445817607326150685658795315867111693264823732004839656664575237111288179099232440466298431582104527085532877031549603964884101691956585163355851591142327980744624330187879064855304798755771686797051547007947771882372952667893427143690224381067780291488291525844107323034231967453469607389798265139480514915570754010362634536063309050925069684058402883158793747384557423242752292859137029927002634958591300831686286270148295738141642265185159474092374071727835227879093337721218970960045114467179521256582820857644478939615872693259767625051656784436320536214888099246970935202477840794020001804824934094322942647313245015464146235410381690956788503264561405618174143168558794485590593621905074843445469861525661965245856307816345300556329589695975628440616169746340959867964538987362157854244708043842221402221963277716301052548247805899502717820052033072255313071657586884240821681100976940998736672322113547366478126078861119513619044370696083360828601809924884717575519821133956492114471403028698547136465705828789219477311237793325673906241774008541206351713780742201285265869533452824000524673440422889327800328362335547519511501666197619108063285902418799306753187272256356221431103854880105596403020095508495581348319107302916061047962850483220408241536724453572645136434687510278707999281526171375525625955687762398910760113471086947693290849443284396138463694877303972778628913002680531451135439058230938508307644282628222440206903725318897236157720164030865445790151149151226995439617177019234605884244198267136453281188424540649497573644414770526808655328967088370380579677911448765589873573311772376689968432217235625731351030824652263016860210144187956704470629348157475577780655133842312690878825193342235991049335995169792504550670357

>GBZM

Mon deuxième bout  est valable :
J'aurais du préciser  nombres de Fibonacci successifs premiers ici F29  F31  F32
F30 étant  un affreux multiple de 10.
Peut-être qu'en appliquant cette précision tu vas trouver

Ton arbre est complètement faux : ni 1346269, ni 2718283 ne sont premiers.

Erreur : 2178283 est bien un nombre premier, mais ce n'est pas un nombre de Fibonacci !

J'ai des bugs dans mon bidule,j'ai bien un remplaçant :F83
99 194 853 094 755 497  mais delà à finir l'arbre
Le problème reste ouvert (attendons wham)

Oui, j'ai déjà signalé plus haut que 99 194 853 094 755 497 est le début du deuxième triplet de premiers de Fibonacci successifs de somme première. Et j'ai déjà écrit qu'on n'en trouve pas d'autre jusqu'au 30e premier de Fibonacci impair.

J'ai donc bien gagné mon pari.

Pour info, le 30^e premier de Fibonacci impair a 7839 chiffres.

Au vu de ton expertise  on ne peut que valider un niveau  ( 5 13 89 107 )et il semble impossible de trouver un autre niveau même en mettant Fn  pour les cases jaunes.

Par charité humaine ,je demande donc de ne pas essayer aux éventuels candidats .

Sur les nombres de Fibonacci premiers, on peut consulter wikipedia en anglais :

Un nombre de Fibonacci de rang n (F(n)) ne peut être premier que si n est premier. Une seule exception : F(4) = 3.
La réciproque n'est pas vraie. La première réfutation est F(19) =  4181 = 37*113.