Bonjour,
Que veux tu dire par tu arrives pas ?
S agit il d un exercice ?  D'une leçon ?

C'est une question .. je veux demontrer que k=0

D accord mais quel est la formulation exacte de la question ?
Est il question de prouver que k est nul ?  Et si oui, pour que quelle proposition soit vraie ?

la question est calculer b= arctan(tan(x)) pour x de ] -pi/2 + kpi  ;  pi/2 + kpi [

Avant cela il y un a= arctan(tan(4pi/3)) que j'ai deja calculer ... je ne pense pas que cela va servire pour b

Je ne pense pas effectivement, mais qu'avais tu trouvé pour a ?
Ensuite, quels sont les intervalles sur lesquels x->tan(x) est définie ? Est continue ? Même question pour arctan() ?

Pour a c'etait arctan (tan(pi/3 + pi))= arctan( tan(pi/3)) = pi/3 car pi/3 appartient a ]-pi/2 ; pi/2[

x--->tan(x) est definie et continue sur les intervalles de forme ] -pi/2 + kpi ; pi/2 +kpi[ et x---> arctan(x) est definie et continue  sur R

Ok, x->tan(x)  est périodique.
Donc si on a x et k tel que x] -pi/2 + kpi ; pi/2 +kpi[ alors tan(x)=tan(x-kpi)
Et on remarque que x-kpi ]-pi/2 ; pi/2[

Aah ouii je vois maintenant   j'ai totalement oublié d'utiliser dans ce cas la periodicité pi de la tangente ... mercii ☺