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l'arithmétiques en Z
S'il vous plait je me suis bloquée dans cet exercice :
Soit a un entier naturel non nul
Déterminer b (un entier naturel non nul) por que le reste de la division euclidienne de a par b soit 8 et le rest de la division euclidienne de 2a par b soit 5 .
voila mon essai meme si je pense que c'est faux :
on a: a-8=kb et 2a-5=k'b / k et k' de N*
a=kb+8 et 2a=k'b+5
2a=2kb+16 et 2a=k'b+5
alors : 2kb-k'b=5-16
donc: b(2k-k')=-11
et voila sans résultat j'ai pas pu déterminer le b.
Si vous avez quelque suggetions n'ésitez pas à m'aider.
S'il vous plait je me suis bloquée dans cet exercice :
Soit a un entier naturel non nul
Déterminer b (un entier naturel non nul) por que le reste de la division euclidienne de a par b soit 8 et le rest de la division euclidienne de 2a par b soit 5 .
voila mon essai meme si je pense que c'est faux :
on a: a-8=kb et 2a-5=k'b / k et k' de N*
a=kb+8 et 2a=k'b+5
2a=2kb+16 et 2a=k'b+5
alors : 2kb-k'b=5-16
donc: b(2k-k')=-11
on pose 2k-k'=k" / k"de Z*
d'où: bk"=-11
et puisque : -11 est un nombre premier donc :
b=1 ou b=-1 ou b=11 ou b=-11
je ne suis pas sur de ma réponse peut-etre c'est faux .
MERCI D'AVANCE !
salut
oui c'est bon ... mais il faut conclure correctement : que doit vérifier le reste dans une division euclidienne ?
Merci beaucoup carpediem
Mais s'il vous plait j'ai pas compris est-ce que je dois faire la vérification .
Désolé si je vous dérange.
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