Bonsoir ,

je vous propose l'exercice suivant ; un ascenseur d'un immeuble à 7 étages fonctionne de la maniere suivante :
depuis le rez de chaussé , lorsque l'ascenseur est appelé de facon aléatoire à un etage compris entre 1 et  7 ,  il dessert directement l'etage demandé puis à partir de celui ci il peut soit monter d'un etage si il le peut avec une probabilité  p  soit descendre d'un étage si il le peut avec une probabilité  q=1-p.
si on note X la variable aléatoire égale aux nombres de déplacements effectués par l'ascenseur pour revenir au rez de chaussée alors que vaut l'espérance de X ?