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Niveau troisième
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l'équipement des mènages

Posté par
ceciliatrapanese
23-09-12 à 16:24

un sondage réalisé auprès des ménages d'une certaine population montre que 48% d'entre eux possèdent une connexion internet, 65% un lecteur DVD et 35% ont les deux équipements.
1) représentez par l'ensemble E' la population des ménages, par l'ensemble A les ménages qui possèdent une connexion internet et par l'ensemble B les ménages qui possèdent un lecteur DVD. Reproduisez ces ensembles en hachurant en rouge la partie des ménages qui possèdent les 2 équipements et en vert la partie qui représente ceux qui possèdent l'1 au moins de ces 2 équipements.
2) on interroge au hasard un ménage de la population sur les équipements qu'il possède. On note aussi A l'évènement "le ménage possède une connexion internet" et B l'évènement "le ménage possède un DVD"
Quelle est la probabilité de l'évènement A ? de l'évènement B ?
Quelle est la probabilité de chacun des évènements "le ménage possède les 2 équipements", "le ménage possède l'1 au moins des équipements".

Merci pour votre aide

Posté par
flight
re : l'équipement des mènages 24-09-12 à 02:27

salut

soit x la proportion de personnes possédant uniquent une connection internet
soit y la proportion de personnes possédant uniquement un lecteur dvd
soit z la proportion de personnes possédant les deux

alors  x+z=0,48
       z  =0,35
       y+z=0,65

ce qui donne x= 0,13  y=0,3 z=0,35

donc P(A)=0,48   P(B)=0,65   P(AB)=0,65   et P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0,65+0,48-0,3=0,83



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