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Niveau quatrième
l'escargot de pythagore
Posté par l974
Bonjour j'ai un devoir à rendre pour demain sur l'escargot de pythagore mais voila je n'ai pas encore fait ce cours mais que le cosinus et je dois trouver l'hypoténuse du dernier triangle :
énonce : 1er triangle isocle rectangle dont cotés mesurent 1,2 mmm
2 triangle pas de mesure
3e triangle idem pas de mesure - on me demande de calculer l'hypotenuse de ce dernier triangle
mon excercice :
comme c'est un triangle isocle rectangle l'angle mesure 90° dont la somme des 2 angles valent chacun 45°- 2 cotés de 1.2 mm
j'ai appale le 1 er triangle ABC :
donc COS ABC = BA/BC
cos 45°=1.2/BC
BC = 1.2/45°
BC = 1.7 MM
J'ai appele le 2e triangle BCD j'ai la mesure d'un coté 1.7 mmm toujours triangle isocéle
meme regle
calcul 2e triangle
cos CDBC = BC/BD
COS 45°= 1.70/BD
BD = 1.70/COS 45)
BD 2.4
J'ai fait la meme chose pour le 3e triangle ou j'ai trouvé la mesure du 1er coté c'està dire 2.4 mm et j'ai refait le meme calcul
3e triangle BDK
cos BDK = BD/BK
cos45°= 2.4/BK
BK= 2.4/cos45°
BK = 3.4
donc l'hypotenuse du dernier triangle de l'escargot est 3.4 mm
SVP , pourriez vous me dire si ma théorie est la bonne ou est ce que je me suis trompé.
Merci beaucoup de votre réponse devoir noté.
Bonjour,
les cosinus n'ont rien à faire là dedans
c'est le théorème de Pythagore qu'il faut utiliser.
De plus les angles ne sont même pas de 45 degrés ! seul le premier est de 45°, mais absolument pas les autres.
ou alors on ne parle pas du même "escargot de Pythagore"
celui qui porte traditionnellement ce nom là est :
Bonjour mathafou
merci beaucoup c'est exactement ce dessin que j'ai sur ma feuille
OA = 1.2 MM et AB est égale à 1.2 mm et on me demande de trouvé l'hypotenuse du dernier triangle je n'arrive pas à comprendre quel est la formule a appliquer ??
Vous serait il possible de m'aider car je pense que l'hypotenuse du dernier triangle est 1.2 MM ?? mais comment écrire la formule
en fait il y a quelque chose d'implicite sur ce dessin, c'est ça :
les côtés extérieurs valent tous 1, en unité du 1er triangle. ici l'unité c'est 1.2 mm
1er triangle OB² = OA² + AB² = 1.2² + 1.2² = 2*(1.2)²
OB = ...
2ème triangle OC² = OB² + BC² = 2*(1.2)² + 1.2² = ...
OB² a été calculé directement au carré juste avant
et il est hors de question d'en donner/calculer/utiliser à ce stade la valeur numérique obtenue
il faut tout garder en valeurs exactes (rien que des nombres entiers et des racines écrites explicitement sous la forme 
n, en unités de 1.2mm
seulement sur le résultat on écrit les valeurs numériques
les calculs intermédiaires se font sur les valeurs exactes. Tous.
rebonjour
pourriez vous me dire si ma formule est la bonne
1er rectangle
1.2au carré+1.2au carré = 2.88 hypotenuse du 1er triangle
2e triangle
2.88 au carré + 2.88 au carré =8.29
est ce que c'est bon car je n'arrive pas avec mes touches à faire le carre (2) au dessus des chiffres
1er triangle
2.88 c'est l'hypothénuse AU CARRE
l'hypothénuse elle même est la racine carrée de ça. (calculette pour avoir la valeur, mais sinon c'est exactement 1.22)
et il faut garder cette valeur exacte 1.22 pour continuer le calcul et surtout pas prendre la valeur approchée de 1.697 mm
encore pire si on arrondit à 1.70 mm et encore pire si on "tronque" à 1.69
ce ne sont que des valeurs approchées donc "fausses"
elle ne sont bonnes qu'à donner un résultat numérique
mais inutilisables pour poursuivre les calculs des triangles suivants.
passons donc à ce triangle suivant.
Citation :
2e triangle
2.88 au carré + 2.88 au carré = 8.29
non
2e triangle
2.88 au carré + 2.88 au carré = 8.29
ce triangle n'est PAS isocèle.
OB est la valeur calculée précédement, mais BC = 1.2
De plus comme ta valeur de OB était fausse (ce que tu avais c'était OB au carré, pas OB !!) ton calcul est multiplement faux.
tu dois avoir :
(OC² =, et pas juste on balance une expression sans dire ce qu'elle représente
ici c'est OC² pas "rien du tout")
et encore une fois on ne part pas de la valeur numérique approchée (donc fausse) de OB mais de la valeur exacte de OB², qui est déja directement ce qu'on veut : 2.88
pas de carré là. ce serait OB² = 1.697²
mais ce serait une valeur approchée (donc fausse). la valeur exacte est très exactement 2.88, pas 2.8798...