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L'espace
Bonjour à tous, voilà j'ai besion d'aide pour cette exo, surtout pour la question 3), j'ai fais les 1) et 2) , pouvez vous me corriger et m'aider svp.
L'espace est rapporté au repére orthonormal (0, 
,
[/smb]) . On considère le point A(1;0;1).
1) Déterminer une équation de la sphère S de centre 0 et passant par A.
2) Détreminer une équation du cône de révolution C de centre O, d'axe (0,
) et passant par A.
3) Etudier l'intersection de la sphère S et du cône C.
Mes résultats :
1) Equation de la forme : x²+y²+z²= R²
R²= OA² = (xa-x0)² + (ya-y0)² + (za-z0)²=
= (1-0)²+(0-0)²+(1-0)²
= 2
Donc, une équation de la sphère est : x²+y²+z²=2
2) équation de la forme : x²+y²-
z² = 0.
A(1;0;1) 
C 
1²+0-Z²=0
1 = *1
1 =
Ainsi une équation du cône de révolution C de centre 0 est : x²+y²-z²=0
Voilà, pouvez vous me corriger et m'aider pour la 3) Merci, çe serait vraiment sympas de votre part. 
..bonsoir,
1)c'est ça
2)"
3)soit M(x,y,z)un point commun à la sphère et au cône ses coordonnées vérifient l'équation de la sphère et celle du cône donc
x²+y²+z²=2 (1)
x²+y²-z²=0 (2)
(1)-(2)=>2z²=2 donc z²=1 (soit z=
1)donc x²+y²=1
l'intersection de la sphére et du cône est donc formée de deux cercles de rayon 1 situés dans les plans d'équation z=1 et z=-1 et centrés respectivement en (0,0,1) et (0,0,-1)
1)-(2)=>2z²=2 donc z²=1 (soit z=1)donc x²+y²=1
Je ne comprends pas ...
Merci de m'avoir répondu
(1)-(2) x²+y²+z²-(x²+y²-z²)=2-0
2z²=2 donc z²=1 soit z=1
si z²=1 on a bien x²+y²=1 en remplaçant z² par 1 dans (1) ou(2)
l'intersection de la sphère est du cône est donc dans les plans d'équations z=1 et sur le cylindre d'équation x²+y²=1
elle est donc formée de deux cercles égaux de rayon 1 situés dans les plans d'équatio z=1 et z=-1 et centréS suur Oz
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