Quand j'étais en classe de seconde, notre professeur nous a dit que typiquement les racines évidentes etaient globalement comprises entre -2 et 2 ou en général petites... Et c'est globalement le cas dans les exercices donnés.

est compris entre -2 et 2

Salut Night,

j'ai deja entendu des choses de ce genre :
pour chercher des racines evidentes de P(x)=x²-3x+2 on cherche les diviseurs de terme non associé a un monome de degré ici 2 ;

les diviseurs de 2 etant {+/- 1 ;+/- 2} on cherche parmi ces quatres valeurs ...

je ne sais pas si cela ce démontre et si oui j'aimerais bien voir la demo ...

Bonjour,
beaucoup de choses dépendent du contexte :
écrire directement x²-3x+2=(x-2)(x-1) si la question est "factoriser x²-3x+2" doit être considéré comme incomplet, l'écrire comme partie d'un raisonnement plus global (comme l'étude du signe d'une dérivée) me semble admissible.

Pour les racines évidentes, il me semble qu'elles doivent être entières, et qu'on les trouve en traçant une courbe sur sa calculette.

Oui H_aldnoer mais là n'est pas le probléme, je ne parle pas que de la recherche des racines évidentes mais je parle de l'évidence mathématiques dans tout les domaines de la discipline donc ne focalisons pas sur cette notion de racines qui n'est qu'un exemple parmis tant d'autres

Tu es en premiere il me semble, a ce niveaux le but n'est pas de faire l'exo mais de montré qu'on la bien compris et qu'on maitrise bien les methodes...

alors pour les eleves qui ont un niveaux et/ou une culture mathematique assez audessu de le moyenne c'est plutot enervant et c'est normale mais il faut savoir ce mettre au niveaux de l'exercice qu'on te pose (ce que soit dit en passant je n'ai jammais su faire)...

maintenant je suis persuadé que pendant un controle de math tu n'est pas trop presser par le tempe et que ecire "on resoud x²-3x+2=0, delta=1, donc on a 2 racine reel X1=2 et X2=3" ne devrait pas trop te couter de temps

dit toi que le lycee a ce niveaux la c'est "un mauvais moment a passer" et qu'apres sa ira mieux. (ta qua pas etre trop bon en math merde ^^ )



NB personellement j'avait exactement le meme probleme que toi, et rassure toi en prepa (puisque j'ai cru comprendre que c'est ce que tu voulait faire non ?) on ne te reprochera pas d'ecrire directement x²-3x+2=(x-2)(x-1), a la limite meme tu a pas bessoin d'ecrire sa tu substitu directement dans ton equation, et d'ailleur si tu arrive a faire tous un calcule de tete pour ecrire la reponse directement a la fin on ne te le reprochera pas non plus (sauf si evidement tu a dans ton calcule utiliser des hypothese ou theoreme important sans le mentioner, il faut quand meme que les etapes importantes du raisonement apparaisse...).

... fallait lire X2=1 evidement...

Oui giordano je suis daccord avec toi, seulement comme je l'ai dit on restreint le débat au lycée et supposons qu'un éléve de 1ére écrive directement x²-3x+2=(x-2)(x-1) lors d'une étude de fonction alors qu'avant d'aborder ce chapitre d'étude il venait tout juste de faire celui sur la factorisation des polynômes. Sa réponse est-elle toujours acceptable ?

Salut Night

Moi je peux te faire part de mon expérience personnelle

Quand j'étais en première, la prof nous avait demandé (dans un DS sans calculatrice) de répondre à la question suivante :

" Pierre est face à une équation très difficile à résoudre pour lui. Pourriez vous l'aider à trouver une solution ? "

l'équation étant :  t²-6t+5 = 0  ( si je me souviens bien lol )

J'avais répondu que 5 était racine évidente ( ça se voit non )

Et j'avais eu faux ! Pour ma prof, 5 n'était pas racine évidente. La bonne réponse était 1 , j'ai riposté, mais rien n'y a fait ...

Donc je trouve cette histoire de racine évidente aussi un peu tordue

romain

Ksilver merci de ta réponse mais en aucun cas le sujet que j'abordais me concernait, j'ai toujours eu l'habitude de détailler mes calculs et mes raisonnements (parfois trop, au risque de prendre une feuille double au lieu d'une simple, mais je préfére qu'on me comprenne trop bien que pas assez).

Oui lyonnais je pense que je me serais aussi insurgé d'avoir eu faux à la question... Je pense que tout dépend du niveau de pinaillerie du prof mais là sur le coup c'était vraiment un abus de sa part ...

quand a la question "comment doit réagir le professeur face à ce type d'éléve ?"


je dirait : le sanctioner parceque sa serait vraiment mechant de le laisser faire et que le jour du bac il perde 3 a 4 point a cause de sa redaction trop rapide...

c'est sur, je peux te dire que sur le coup , j'étais énervé et je crois que la prof l'a senti

Enfin voila, c'était pour faire avancer un peu le débat.

Mais c'est vrai que ça dépend de ton/tes profs ...

romain

Oui Ksilver de ce point de vu là je suis daccord, d'ailleur ce que tu dis pourrais permettre d'ouvrir un autre débat au sujet des moyens de notations du bac (tu es bon en dissertation non ? )

Je suis pas prof, mais je me permets de répondre:
l'evidence n'existe pas c'est un raccourci.

Quand quelqu'n te dit c'est evident tu lui repond, demontre le moi.
S'il fait la demo ok, sinon il est out.

l'evidence est un raccourci intellectuel rien d'autre.

A ne pas confondre avec l'intuition qui ouvre des portes bien diffréentes...

Une rédaction peut être trop rapide si elle ne met pas en évidence certains points clés, je ne pense pas que supprimer deux lignes d'un calcul élémentaire (ou automatique) puisse être lourdement sanctionné.
En général une copie est bien rédigée quand il y a plus de texte que de calcul.

"Une rédaction peut être trop rapide si elle ne met pas en évidence certains points clés" >>> le probleme est a partir de quand considere ton qu'on a un point clée, et c'est justement sa que souleve nightmare je pense



par experience :

au lycee un point clée c'est le moment ou on applique la methode du court par exemple, resoudre une equation du 2e degree (l'exemple de nightmare) ou bien factoriser le therme de plux au degré pour calculer la limite d'une fonction rationel,  posé "u=,v=" dans une integration par parti, dire qu'on utilise la formule de la derivé de fonction composé etc...

en post bac les points clé devienne les structure du raisonements et surtous les moment ou on utilise les hypothese de l'enoncé (en general si on les a pas toute utiliser c'est qu'on fait une erreur quelque part...) les methodes de calcule devenant auxiliaire et pouvant etre raccourcit autant que les capacité du condidat le permettent en general...

Un point clé est pour moi un point qui, s'il n'est pas abordé peut constituer l'echec du raisonnement de l'éléve.

Un exemple type :

"Démontrer que l'équation x²-3x+1=0 admet deux solutions"
Pour moi ici le point clé est le discriminant, ainsi un éléve qui dirait :
"x²-3x+1=(x-2)(x-1). 2 et 1 sont solutions donc l'équation admet deux solutions" pourrait être sanctionner, bien que son raisonnement soit fondamentalement juste.

Cela corrobore ce qu'a dit Ksilver en un sens car lorsqu'on aborde le cours sur les trinômes du second degré, le prof doit rabacher à l'éléve que si le discrimant est positif, il y a deux solutions réelles distinctes, s'il est nul etc... .

Même avant le bac les points clés forment la structure du raisonnement.
Le point clé n'est pas le moment où on applique le cours, mais le moment où on établit un lien entre le problème et une propriété vue en cours.
Par exemple pour x² + 3x + 2, le point clé c'est de voir que c'est un trinôme du second degré et que ça relève donc d'un travail mécanique.
Pour les limites, le point clé c'est de voir qu'il y a une forme indéterminée (sinon pas de factorisation nécessaire), ensuite que la limite est cherchée en l'infini (sinon le terme de plus haut degré n'est pas adapté).
Reconnaitre qu'on a une fonction composée à dériver ou qu'on doit procéder à une intégration par parties sont bien des points clés.

Oui c'est vrai giordano mais le probléme est que certains professeurs insistent plus ou moins sur l'importance de certaines choses du coup un point peu être clé pour certains et ne pas l'être pour d'autre. Par conséquent arriver au bac, l'éléve a de quoi se sentir perdu

scoope : la notation en math est une chose subjective ^^


il paraitrai meme (source inconnu) qu'il y aurait plus de fluctuation de la note d'une meme copie entre 2 corecteur sur une copi de math que sur une copi de francais/philo (ce qui peut-etre expliquer par le fait que les ecart type sont bcp plus grand en math quand fr/philo mais bon)

bon sujet, pour moi tout ce qui est trouvable (c'est à dire apparaît dans une copie comme "il est évident que") doit être considéré comme juste A CONDITION que l'on puisse vérifier par le calcul direct que la solution est correcte.
C'est à dire si la question est "montrez que la fonction est croissante" on admettra pas la réponse "il est clair qu'elle est croissante".
PAr contre dans les cas "trouvez les solutions de"
l'élève qui balance les solutions doit avoir tous les points s'il vérifie effectivement que les solutions conviennent : ça peut tout simplement être un moyen efficace de rédaction !
Je me rappelle en 3 ième : l'enseignante nous fit corriger les copies des autres en cours après une interro, elle dit "si il y a toutes les étapes de la preuve à savoir  a),b)et c) " vous mettez tous les points. Survint alors une question "madame dans ma copie il a écrit on a a) d'où c)" réponse de l'enseignante "c'est la copie de qui ?"
réponse de l'élève "c'est la copie de lolo (enfin c'était la mienne)" et l'enseigante d'ajouter :
"bon si c'est lui tu mets tous les points on peut lui faire confiance !".
Ouf je l'avais échappé belle, mais imaginons que je sois arrivé en cours d'année d'un autre collège : je n'aurais pas eu les points Scandaleux !
Le doute dois toujours profiter à l'accusé (pardon l'élève)
lolo

Oui je suis daccord avec toi lolo217, par contre je sens un peu de favoritisme de la part de ta prof de maths de 3éme

oui très sympa cette prof (avec moi)
je raconte pas la fois où j'ai commencé le devoir de géométrie par un rectangle ABCD au lieu de
ABDC résultat 00/20 mais l'enseignante a fait refaire le devoir à toute la classe et le résultat n'a pas compté

Tu aurais du jouer au loto ce jour là

la prof n'est pas sympa, elle fait comme tous les profs et se fie à ce qu'elle sait de l'élève qui a rédigé la réponse.
Au bac le prof correcteur ne connait pas l'élève, mais il a une copie. La même réponse dans une copie où tout est bon par ailleurs et dans une copie pleine de contradictions n'est pas évaluée de la même façon.
De même, ou au contraire, lors d'un DS, la même réponse de la part d'un élève qui peut avoir 20 et de la part d'un élève qui devrait avoir 0 n'est pas évaluée de la même façon. On peut se montrer plus exigeant pour l'un que pour l'autre, ou vouloir éviter le 20 et le 0, ou....

Les professeurs ne sont que des êtres humains, pleins de défauts et de qualités, les défauts pour les uns étant des qualités pour les autres, et réciproquement.

Pour moi le post de Guillaume (posté le 11/11/2005 à 17:29) met tout le monde d'accord.

L'évidence n'existe que si elle découle des définitions (définition de la trivialité).

Combien de fois a t'on entendu:
C'est évident mais je n'arrive pas à le montrer...

Si c'est évident tu arrives à le montrer, sinon c'est justement que ce n'est pas évident...