Annuler
connectez vous
- Triangles : milieux et parallèles, théorème de Thalès
- Exercices sur les Triangles, milieux et parallèles
- Huit Exercices sur le théorème des milieux - quatrième
- 10 Exercices sur les équations et les mises en équations - quatrième
- Six Exercices sur les pourcentages - quatrième
- Cours sur les fractions suivis de six Exercices - quatrième
- Exercice de Calcul avec des fractions - 4ème
- Les puissances - Cours 4ème
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. QuatrièmeForum de quatrième Triangles et parallèlesTopics traitant de triangles et parallèles [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau quatrième
L'oeil du chat.
Posté par Sophi
Bonjour, je vous demande de l'aide.
L'oiseau O est à 4,20 m du sol. La hauteur MK du muret est égale à 1,05m. L’œil du chat est à 35 cm du sol et HK= 3,60m 
(image de la figure)
A quelle distance minimum du muret doit être placé le chat pour voir l'oiseau.
Je précise que le chapitre est les équations.
Merci de votre aide.
* Océane > image placée sur le serveur de l'
, merci d'en faire autant la prochaine fois Sophi 
*
cette droite coupe MK en A et coupe OH en B.
KC = distance recherchée du chat au mur = AN
utilise thales dans less triangle NMA et NOB
C'est je pense, censé être une équation.... Thalès j'ai fais en début d'année et je suis en plein chapitre d'équation et dans le livre c'est dans les équations...
je reprends:
tu traces la droite parallèle à HC et partant de N (de l'oeil du chat).
cette droite coupe MK en A et coupe OH en B.
KC = distance recherchée du chat au mur = AN
on va utiliser Thales dans les triangle NMA et NOB
Fais le dessin!!
on nous donne:
OH = 4.2m
MK = 1.05m
NC = 35 cm = 0.35m
HK = 3.6m
donc:
MA = MK-AK = MK-NC = 1.05-0.35 = 0.7
OB = OH-BH = OH-NC = 4.2-0.35 = 3.85
BN = BA+AN = HK + AN = 3.6+AN
d'après Thales:
MA/OB = AN/BN
donc
MA/OB = AN/(3.6+AN) donc 0.7/3.85 = AN/(3.6+AN)
égalité de 2 fractions équivaut à l'égalité des produits en croix:
3.85(AN) = 0.7(3.6+AN)
3.85(AN) - 0.7(AN) = 0.7*3.6
3.15(AN) = 2.52
AN = 2.52/3.15 = 0.8m donc il faut que le chat soit au moins à 0.8m = 80cm du mur pour voir l'oiseau
donc jusque là : MA/OB = AN/(3.6+AN) donc 0.7/3.85 = AN/(3.6+AN) tu as compris
j'ai une égalité de 2 fractions:
voici un petit exemple pour illustrer la propriété que je vais utiliser: 3/6 = 1/2 ces 2 fractions sont évidemment égales. tu remarques alors qu'il y a égalité des produits en croix c'est à dire: 3*2 = 6*1
c'est à dire que si numérateur1/dénominateur1 = numérateur2/dénominateur2 alors numérateur1*dénominateur2 = dénominateur1*numérateur2
donc si je repars de 0.7/3.85 = AN/(3.6+AN)
alors:
0.7*(3.6+AN) = 3.85*AN
donc: 0.7*3.6 + 0.7*AN = 3.85*AN
donc: 2.52 = 3.85*AN - 0.7*AN
donc: 2.52 = AN*(3.85-0.7)
donc: 2.52 = 3.15*AN donc AN = 2.52/3.15 = 0.8m