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L'urne

Posté par
flight
30-09-19 à 21:16

Bonsoir,

histoire de passer le temps .... dans une urne se trouve deux billes , l'une est de couleur noire et l'autre et de couleur blanche , lorsqu'on tire une bille si elle est noire on la remet dans l'urne en ajoutant une nouvelle bille blanche , si on tire une bille blanche le jeu s'arrête. On note Y la variable aléatoire égale au rang d'apparition de la première bille blanche , Quelle est l'espérance de Y ?

Posté par
jsvdb
re : L'urne 30-09-19 à 22:27

Salut flight.

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Posté par
jsvdb
re : L'urne 30-09-19 à 22:30

Je rectifie :

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Posté par
flight
re : L'urne 30-09-19 à 23:22

salut  jsvdb    il manque surement de la factorielle a ton denominateur

Posté par
flight
re : L'urne 30-09-19 à 23:24

et l'avant dernier terme de ton developppement de Un devrait etre (1/ n)

Posté par
carita
re : L'urne 01-10-19 à 10:13

bonjour à tous

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Posté par
jsvdb
re : L'urne 01-10-19 à 10:55

Arbre pondéré pour les 5 premiers tirages :

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Posté par
flight
re : L'urne 01-10-19 à 10:59

salut  Carita , une petite faute dans l'expression de ton esperance      daccord avec jsvdb

Posté par
carita
re : L'urne 01-10-19 à 11:11

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Posté par
Sylvieg Moderateur
re : L'urne 01-10-19 à 17:56

Bonjour,
Merci flight pour cet exercice \;

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Posté par
carpediem
re : L'urne 01-10-19 à 20:22

salut

certes ... mais que vaut cette espérance ?

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PS : on aurait évidemment pu condense en une ligne ... mais ne sachant pas où j'allais je me suis autoassuré pour éviter la chute ...

PPS : en espérant pas dire trop de bêtises ...

Posté par
jsvdb
re : L'urne 01-10-19 à 22:16

Calcul exact qui correspond tout-à-fait à l'intuition que la balle blanche apparaîtra pour la première fois en moyenne entre les tirages 1 et 2 avec préférence pour le second tirage.

Posté par
veleda
re : L'urne 01-10-19 à 22:16

bonsoir

>>Carpediem
j'ai trouvé  la    même chose

Posté par
jsvdb
re : L'urne 01-10-19 à 22:18

Celui qui l'a qu'au 5ème tirage a vraiment la scoumoune.

Posté par
carpediem
re : L'urne 01-10-19 à 22:36

en gros on pourrait résumer par :  soit on la tire très vite soit on n'a pas de chance !!!

Posté par
jsvdb
re : L'urne 01-10-19 à 23:22

Encore une histoire de blonde (chuuut) : elle l'a pas eu au 425ème tour, alors on est sympa, on en rajoute une

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : L'urne 02-10-19 à 08:24

Bonjour,
Ça devient scabreux, non ?
Mais j'ai peut-être l'esprit mal tourné...
Plus sérieux :
Une remarque sur le calcul de \; s \; : Pourquoi y faire intervenir \; e \; vu le commentaire qui suit ?

Posté par
carpediem
re : L'urne 02-10-19 à 14:03

parce que en fait je n'étais parti que sur "la formule de e" au départ ... puis après j'ai "vu" le moins et donc rajouté le commentaire !! et aussi d'où par conséquent mon PS ...



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