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"La boite"
Bonjour , je n'arrive pas a trouvée la méthode qu'il faut mettre pour faire cette exercice pouvez vous m'aidez SVP ; ( pour demain ) Merci beaucoup . 
* Tom_Pascal > Image recadrée, sur la figure uniquement ! Si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum *
énoncer :
On dispose d'une plaque de métal carré de 25 cm de côté . Pour fabriquer une boîte sans couvercle , on enlève à chaque coin un carré et on relève les bords par pliage .
On cherche à déterminer quel découpage(s) doit on effectuer dans la plaque pour que le volume de la boîte soit maximal .
Bonjour
Alors on va noter x la longueur AM.
-> Tout il faut que tu trouves l'intervalle des valeurs que peuvent prendre x.
-> Ensuite il faut exprimer le volume de la boite en fonction de x.
-> Puis il faut étudier la fonction sur l'intervalle trouvé au début.
Bonjour
MW + 2WD = 25 : YV = MW
WD = x
volume de la boîte = MW.YV.WD = MW²*WD = (25-2x)²*x = 25².x - 100x² + 4x³ dont la dérivée est 625 - 200x + 12x²qui vaut 0 pour x = 25/2 = 12.5 qui donne un maximum et = 0 pour x = 25/6 = 4.166.. qui donne un minimum
Il suffit donc de choisir WD=25/6 et le volume vaut 31250/27 = 1157.4..cm³
A+
salut
si on enleve 4 petit carré de coté x alors on retire 4x²de la surface totale
il reste donc A(x)= 25²-4x² en aire totale
le volume obtenu en formant une boite est V(x)= (25-2x)².x
on cherche ensuite x tel que V'(x)= 0 soit 2(25-2x)*-2x+(25-2x)²=0
soit -4x(25-2x)+(25-2x)²=0 il te suffit de résoudre cette équation et trouver pour obtenir la valeur maxi de V(x) que l'on cherche
Yogodo , merci beaucoup de ta réponse mais est ce que si cela ne te gêne pas , tu pourrait détailler plus ta réponse car comme vous devez le voir je ne suis pas du tout forte alors je ne comprend pas trop quand on m'explique il faut me détailler . désolée de te déranger avec cela merci
Geo3 .
Merci de m'avoir répondue , ceci est alors la réponse ? Ou faut t'il que je développe encore ?
flight , Merci beaucoup de ta réponse donc si j'ai bien compris il faut alors que je résoudre l'équation et ensuite je trouve le volume maximal ?
Bonjour à tous
Je pense que vous n'avez pas considéré que cette élève est en seconde.
Alors les dérivées ?
Bon courage pour reprendre tout ça
Geo3 .
Merci de m'avoir répondue , ceci est alors la réponse ? Ou faut t'il que je développe encore ?
Ce que geo3 t'as expliqué n'est pas de ton niveau, il utilise des choses que tu n'as pas encore vu.
Sinon si tu veux que je te détaille un peu plus il n'y a pas de problème, à condition que tu cherches aussi
Comment puis-je résoudre cet équation : -4x(25-2x)+(25-2x)²=0
est-ce cela( je n'ai essayé que pour une l'autre je ne savait pas comment ) :
-4x(25-2x)=0
-4x+4x(25-2x)=0+4x
25-2x=0+4x
25+2x-2x=0+4x+2x
25=6x ?
je ne pense pas que cela soit sa
Pouvez vous m'aider merci .
*** message déplacé ***
Re
Comment peut-on donner un tel énoncé sans avoir vu les dérivées?
Sans les dérivées pour chercher le Max de f(x)= (25-2x)²*x = 25².x - 100x²+ 4x³
c'est de donner à x des valeurs disons de 3 à 6 par pas 0.1 et de constater que pour x =4.1 c'est le Max.
pour résoudre " -4x(25-2x)+(25-2x)²=0
on a
(25-2x)*(-4x+25-2x) = 0 =>
x=25/2 ( le min) ou 25-6x= 0 => x = 25/6 (le Max)
A+
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