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Niveau troisième
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La bordure de la piscine

Posté par
lyslie
13-02-19 à 15:01

Bonjour,

Je prépare mon brevet et en parcourant sur le net je suis tombé sur des exercices qui pourraient m'aider. Seulement, la résolution est bien trop difficile pour mon niveau c'est pourquoi je vous demande de l'aide.

voici l'énoncé
Dans une parcelle carré de côté x (en m), on creuse un bassin carré en laissant sur les côtés une bordure de largeur  3m.

1/Parmi les expressions suivantes, indique celle's) qui donne l'aire de la bordure
(x+3)²-x²
6x
6x-9
x²-(x-3)²
x(x-3)

2/ Pour quelle valeur de x, l'aire de la bordure est de 27 m²?

J'ai joint le shéma
Merci d'avance pour votre aide.

La bordure de la piscine

Posté par
mathafou Moderateur
re : La bordure de la piscine 13-02-19 à 15:58

Bonjour,

l'aire de la bordure est égale à l'aire du grand carré moins l'aire du bassin

tu sais calculer l'aire d'un carré tout de même !
que ses dimensions s'écrivent avec une valeur numérique ou en littéral (avec des "x" dedans) c'est pareil. les règles de calcul sont les mêmes (principe de base du calcul littéral)

indice : reporte sur ta figure les mesures valant 3 et calcule (en littéral, avec x dedans) celles qui te manquent

à toi
propose un calcul...

Posté par
chandlerle
re : La bordure de la piscine 13-02-19 à 18:13

C'est la 1ere et la 3eme.

Posté par
mathafou Moderateur
re : La bordure de la piscine 13-02-19 à 20:10

non.
montre tes calculs.

Posté par
mathafou Moderateur
re : La bordure de la piscine 14-02-19 à 10:21

pour justifier mon "non"
les deux ne peuvent pas être vraies toutes deux
en effet si on développe (x+3)²-x² = x² + 6x + 9 - x² = 6x + 9 ≠ 6x - 9

donc au moins une des deux est fausse.

Posté par
chandlerle
re : La bordure de la piscine 14-02-19 à 22:17

(x-(x-3))*(x+(x-3))=(x-x+3)*(x+x-3)=3*(2x-3)=6x-9
d'où les 2 réponses exactes.

Posté par
mathafou Moderateur
re : La bordure de la piscine 14-02-19 à 22:38

ça en fait une, pas deux....

6x-9 est correct.
(x-(x-3))*(x+(x-3)) ne faisant pas partie de la liste des réponses proposées...
(et on se demande d'où ça sort ... explications nécessaires)

Posté par
chandlerle
re : La bordure de la piscine 15-02-19 à 16:34

c'est le développement de la 1ere reponse.

Posté par
mathafou Moderateur
re : La bordure de la piscine 15-02-19 à 17:53

faux

ce n'est pas le développement de la première réponse (x+3)²-x²
(x+3)²-x² = (x+3)(x+3) -x² = x² +3x+3x + 9 - x² = 6x+9, pas 6x-9 (déja dit)

ou si tu préfères factoriser au lieu de développer
(x+3)²-x² = [(x+3)-x][(x+3)+x] = 3(2x+3) = 6x+9

donc on en est toujours au même point :
comment calculer l'aire de l'allée sans tenir compte du tout des "résultats proposés"
le faire effectivement (avec justification explicite)
j'attends toujours un calcul correct, on t'a donné une piste.
pour mettre les points (les poings, ça martellerait peut être mieux ...) sur les "i" tu n'as absolument pas fait du tout ce que je préconisais :

Citation :
indice : reporte sur ta figure les mesures valant 3 et calcule (en littéral, avec x dedans) celles qui te manquent


La bordure de la piscine
j'en ai mis quelques unes et j'ai ajouté des noms de points, et les points M et N qui donnent une des diverses façons de calculer l'aire de l'allée.
aucune de ces façons ne donne (x+3)²-x²

puis chercher dans les résultats proposés celui ou ceux qui sont identiques à ce qu'on a calculé indépendamment.
et si pour ça on fait des développements algébriques, les faire correctement

Posté par
lyslie
re : La bordure de la piscine 16-02-19 à 15:38

Merci beaucoup pour vos réponse, ça m'a beaucoup aidé.

Posté par
mathafou Moderateur
re : La bordure de la piscine 16-02-19 à 15:44

et donc qu'as tu trouvé finalement ?



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