Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

La caissière et ses sous...

Posté par
slein1998
24-01-16 à 16:53

Yo!

Je ne sais pas vraiment si ma justification est appropriée... pourriez vous me dire ce que vous en pensez ?

2 personnes font du troc et ont plein de billets de 5 et des pieces de 2

je dois justifier pourquoi tout échanges dune somme entiere est possible. Je propose detudier les possibilités  dechanges modulo 5 et je prouve que cest possible dans chaque cas. cest suffisant?


de meme, si on remplace le billet de 5 par des billets de 10
on trouve comme echanges possible que les sommes paires... peut on encore une fois le justifier de la meme façon ?


merci beaucoup ^-^

Posté par
lake
re : La caissière et ses sous... 24-01-16 à 17:21

Bonjour,

L'équation (1): 5x+2y=1 a des solutions (trouves en  une!)dans \mathbb{Z} puisque 5 et 2 sont premiers entre eux

Par exemple si A doit donner 1 euro à B et que par exemple x<0 et y>0, il suffit que B donne -x billets de 5 euros à A et que A donne y pièces de 2 euros à B

Si  (x,y) est solution de (1), alors  (kx,ky) est solution de 5x+2y=k

Posté par
slein1998
re : La caissière et ses sous... 24-01-16 à 22:25

ahh oui effectivement merci!



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !