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la charpente et les maths
Bonjours, et merci d'avance.Le plan d’une charpente est dessiné sur la figure ci-dessous : désolé l'image n’apparaît pas mais je l'ai trouvé sur une site *******************
La poutre horizontale [AC] mesure 10, 4 m. La poutre [BD] est posée en B sur la poutre
[AC], à une distance de 3, 9 m du point C .
1.A l’aide des données de la figure, montrer que la poutre [BD] est verticale.
2. Calculer une valeur approchée au cm près de la longueur de la poutre [BD].
3. On donne AD Æ 8, 2 m, le triangle ADC est-il rectangle ? Justifier.
Je vous remercie d'avance 
.
Edit jamo : lien supprimé, merci de placer l'image sur le serveur de l'ile (voir : 
[lien] )
AC
DBC rectangle en B, pythagore pour DB
DC² = DB²+BC²
6,4² = BD²+3,9²
BD² = 6,4²-3,9²
DB² =............
DB = ...........
Et pour le 3 : les droites AC et DB sont perpendiculaire en B.
Or on sait que si un triangle a un angle droit alrs ce triangle est rectangle ainsi ADB et rectangle.
Donc oui ADB est rectangle.
3. On donne AD Æ 8, 2 m, le triangle ADC est-il rectangle ? Justifier.
ADC rectangle si AC² = AD²+DC²
AC² = AD²+DC²
108.16=AD²+25.75
AD²=108.16-25.75
AD²=82.41
AC²= 82.41 + 25.75
Ainsi le triangle ADC est rectangle
AC mesure 10.4 cm or la somme des mesure des carrés des 2 autre cotés est égale a 13.27 donc non le triangle n'est pas rectangle
ADC rectangle en D si
AC² = AD²+DC²
AC= 10,35, aC² = 107,13
AD = 8,20, AD² = 67,24
DC = 6,40, DC² = 40,96
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