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Niveau quatrième
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la chenille

Posté par
lyly666
05-02-11 à 19:17

Le mur a une hauteur de 1.40 m et une épaisseur de 20 cm.La chenille étant obligée de <<passer par-dessus le mur>>, trouve la longueur du plus court trajet pour aller déguster la pomme. Voilà se que j'ai fait:
j'utilise Pythagore

conclusion : CE²= CD²+DE²
CE²= 24²+100
CE²=576+10 000
CE= V10576
CE= 102.84 m = 1.0284 m

J'ai encore utilisé Pythagore pour trouver BP

conclusion: BP²=AP²+BA²
BP²=150+100
BP=V250
BP= 15.81 cm = 0.1581 m

Si la chenille passe par PAEC elle fera:
1.50+0.2+1.0284=2.7284 mètre alors que si ellepasse par PBDC elle fera:
0.1581+0.2+2.40=2.7581 mètre.
Le plus court semble être PBDC.

Mon exercice est-il juste? Merci de me corriger !

la chenille

la chenille

Posté par
Eric1
re : la chenille 05-02-11 à 19:20

Bonjour, là tu fais comme s'il n'y avait pas de mur. Il faudra bien passer par dessus... des 1,4 metres.

Posté par
Eric1
re : la chenille 05-02-11 à 19:27

J'ai "déplié" le mur

Le mur est de couleur rouge, et le dessus du mur est de couleur verte

la chenille

Posté par
lyly666
re : la chenille 05-02-11 à 19:28

ALors dans c'est calculer je mets 1.50+0.2+1.0284+1.4=4.1284mètre et 0.1581+0.2+2.40+1.4=4.1581 et là c'est juste? Merci de m'avoir corriger.

Posté par
Eric1
re : la chenille 05-02-11 à 19:28

J'ai oublié de préciser que mon point en bas à gauche est ton point P, et le point en haut à droite est le point C

Posté par
Eric1
re : la chenille 05-02-11 à 19:29

Il faut monter le mur mais aussi le descendre

Posté par
lyly666
re : la chenille 05-02-11 à 19:31

donc il faut calculer 2 fois le mur ?

Posté par
lyly666
re : la chenille 05-02-11 à 19:47

si j'ai bien compris il faut :
1.0284 pour arriver au mur
1.4 pour monter le mur
0.2 pour la surface du mur
1.4 pour descendre le mur
et 1.5 pour arriver à la pomme
= 5.5284mètre!

Et si elle prend l'autre chemin sa va faire:
0.1581 pour arriver au mur
1.4 pour monter le mur
0.2 pour la surface du mur
1.4pour descendre le mur
2.4et pour arriver à la pomme
= 5.5581mètre!

Posté par
plumemeteore
re : la chenille 05-02-11 à 21:18

Bonsoir Lily.
Il faut t'inspirer du dessin d'Éric.
La chenille parcourt un chemin aussi long que l'hypoténuse du triangle rectangle dessiné.
Ce triangle rectangle a pour côtés 6,7 m et 1 m.
Son hypoténuse mesure 6,7²+1² = 45,89 m.
La chenille devra donc parcourir 6,77 m.

Posté par
plumemeteore
re : la chenille 05-02-11 à 21:21

Correction.
(6,7²+1²) et non 6,7²+1² ; car c'est 6,7²+1² qui est mis en racine carrée.

Posté par
lyly666
re : la chenille 05-02-11 à 22:02

Ok. Merci à vous 2, pour vôtre gentillesse d'avoir pris le temps de regarder mon devoir!

Posté par
maevadu33
re : chenille 27-02-11 à 15:14

J'ai le même exercice à faire mais j'ai un peu de mal à réunir toutes vos réponses... Quelqu'un pourrais-il rédiger la correction de cet exercice (en entier si possible) ?

Posté par
maevadu33
re : chenille 27-02-11 à 15:30

Merci beaucoup de m'aider.

Posté par
nencig28
re : la chenille 05-01-20 à 18:56

Bonsoir j'ai un dm à rendre c'est exactement le même exercice mais j'ai un peu de mal à comprendre la réponse quelqu'un peux rédiger la correction de cette exercice  en entier svp 🙏🏽

Posté par
mathafou Moderateur
re : la chenille 06-01-20 à 15:45

Bonjour,

il faut déja bien comprend ce que l'on fait avant de calculer
on "déplie" le mur comme si toute la scène était réalisée sur un "patron" en carton

la chenille
(animation)

la chenile va de C en A au pied du mur puis grimpe (en biais) de A en B puis traverse le mur de B en D puis redescend en E et file vers la pomme en P

on peut aller "tout droit" en K monter verticalement, traverser le mur tout droit et redesendre verticalement en Q avant de filer vers la pomme
ce qui fera un trajet de
2,4 + 1,4 + 0,20 + 1,4 + Pythagore pour le dernier tronçon QP, qui est de \sqrt{1^2 + 1.5^2}
soit en tout ...

il y a autant de trajets de ce genre là que de choix comme on veut des points A, B, D, E
chacun se calcule par des applications de Pythagore tronçon par tronçon

bien entendu le trajet le plus court est celui qui, une fois mis "à plat" est une ligne droite (en rouge)
qui se calcule avec un seul Pythagore

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : la chenille 06-01-20 à 16:17

Bravo mathafou, très beau

@nencig28

Citation :
quelqu'un peux rédiger la correction de cette exercice en entier svp

la chenille



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