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Niveau troisième
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La cible carrée

Posté par
Exos9
02-11-16 à 11:06

Bonjour. J'ai un dm de maths à rendre pour demain et je n'arrive pas à faire cet exercice. Il s'agit d'un tireur qui tire sur sa cible. J'ai cherché sur internet mais je trouve que des exercices avec des cercles concentriques et le mien à des carrés concentriques. Voici l'exercice:

Un tireur tire au hasard sur une cible. Celle ci est composée de 3 carrés concentriques, le plus éloigné comptant pour 1 point, celui du centre pour 10 points et celui entre les deux pour 5 points. Les côtés on pour mesure 1dm, 2dm et 3dm.
1) On suppose que le tireur ne rate jamais sa cible. Quelle est la probabilité qu'il gagne 10 points?

2) On suppose qu'il rate sa cible une fois sur dix. Quelle est la probabilité qu'il gagne 5 points ou plus?

J'ai déjà répondu à la question 1 et j'ai trouvé 1/3. J'ai aussi une hypothèse pour le deuxième qui est que les chances qu'il gagne 5 points ou plus soit de 2/3-1/10 soit 17/30

Donc voilà est-ce que quelqu'un pourrait m'aider?

Posté par
roxane3
re : La cible carrée 02-11-16 à 11:21

Pour la 1). je ne pense pas que ca soit 1/3 car l'aire des  carrées n'est pas la même.
Et pour la 2). je ne sais pas désoler et bonne chance à toi

Posté par
Exos9
re : La cible carrée 02-11-16 à 11:28

Je pense que ce serait 1/3 car l'aire du carré où le tireur peut marquer 10 points est de 1dm² et il y a 3 zones.

Posté par
roxane3
re : La cible carrée 02-11-16 à 11:56

Je suis d'accord avec ce que tu dis mais les zones n'ont pas la même surface. Lorque tu fais du tire à l'arc, arrive tu a mettre aussi facillement dans le 10points que dans le 5 ou le 1?
Tu as plus de chance de tirer dans le 1, que dans le 5 ou dans le 10

Posté par
gerreba
re : La cible carrée 02-11-16 à 12:12

Bonjour :  As-tu évaluer les 3 aires utiles pour le calcul des probabilités ?

Posté par
Exos9
re : La cible carrée 02-11-16 à 12:17

roxane3 @ 02-11-2016 à 11:56

Je suis d'accord avec ce que tu dis mais les zones n'ont pas la même surface. Lorque tu fais du tire à l'arc, arrive tu a mettre aussi facillement dans le 10points que dans le 5 ou le 1?
Tu as plus de chance de tirer dans le 1, que dans le 5 ou dans le 10


Justement, les zones ont la même surface. Au centre, le carré fait 1dm carré, si on prends la deuxième zone qui fait 2dm carré on doit quand même enlever le 1dm carré du premier. De même pour la troisième zone. Chaque zone fait donc 1dm carré.

Posté par
Exos9
re : La cible carrée 02-11-16 à 12:17

gerreba @ 02-11-2016 à 12:12

Bonjour :  As-tu évaluer les 3 aires utiles pour le calcul des probabilités ?

C'est à dire?

Posté par
gerreba
re : La cible carrée 02-11-16 à 17:08

Les aires des 3 zones possibles lors d'un tir  ?

Posté par
roxane3
re : La cible carrée 02-11-16 à 20:06

Je vois ce que tu as voulu dire et c'est d'ailleurs une très bonne question

Posté par
gerreba
re : La cible carrée 02-11-16 à 20:53

Bonsoir : D'après moi  les aires  d'impact  sont: 1dm²,4-1=3dm²,9-4=5dm²
1) P(X=10)= 1/9 , X=gain après chaque tir     2) P(X=0)=1/10    Si on ajoute  les probabilités
on doit obtenir 1 : P(X=0)+P(X=1)+P(X=5)+P(X=10)=1
P(X=0)=1/10     P(X=1)=9/10*1/9    P(X=5)=9/10*3/9      P(X=10)=9/10*5/9=5/10
                                     P(X=1)=1/10                                                  P(X=5)=3/10
Il faut ajouter : J'ai inversé: P(X=1)=5/10    P(X=5)=3/10    P(X=10)=1/10
On doit retenir :3/10+1/10  =4/10=2/5 de gagner 5 ou plus.......
A mettre en ordre!



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