1 )

x... [5]	0	1	2	3	4
x2.... [5]	0 [5]	1 [5]	4 [5]	4 [5]	1 [5]

C'est ok pour 1/ et 2/
Pour 3/, on utilise simplement le tableau de congruences de x et de x²
pour calculer la congruence de x²-x+3 [5]

D'après le tableau du 1), l'entier x2  est  congru à 0,  modulo 5.
Mais 3 est congru à 3 , modulo 5.
Donc x²-x+3 n'est jamais congru à 0 modulo 5. A cause du 3 . Par conséquence il y a pas de solution .

Bonjour

Il y a des solutions

exemple : si vaut alors 45 qui est bien congru à 0 mod 5

D'après le tableau du 1), l'entier x²  est  congru à 0,  modulo 5.
Mais 3 est congru à 3 , modulo 5.
Donc x²-x+3 est congru à 3 modulo 5. Le reste de la division euclidien sera 3 . Mais les trois s'annulent .

Pour l'instant,tu as un tableau avec 2 lignes  (x... et x² ...)
Ajoute une 3ème ligne (x²-x ...)  
Et il ne restera qu'à lire la réponse dans ce tableau.

Distinction des cas  

si

si

Les entiers de la forme vérifient cette relation  7 était bien de ce type

Que se passe-t-il dans les autres cas ?  

salut

modulo 5 on a évidemment :





si on travaille avec le tableau alors

Ok, tu as fait le tableau.
1. Vérifie tes calculs, je ne suis pas 100% d'accord.
2. conclue ... réponds à la question posée en écrivant juste une phrase

x...[5]            0               1        2           3            4
x2... [5] 0 [5] 1 [5] 4 [5] 4 [5] 1 [5]
x2-x+3... [5] 3 [5] 3 [5] 0 [5] 4 [5] 0 [5]

J'ai fait un programme python pour faire cela .

Non, car ce que vous avez écrit pour est faux

Les entiers x vérifiant : x²-x+30[5] sont les entiers qui s'écrive sous la forme x²x+2 [5] .

Au temps pour moi 13 :57 n'a pas lieu d'être

Vous auriez dû conclure

Est ce que ma conclusion est bon .

Vous vous répétez. J'ai dit qu'il ne fallait pas tenir compte de ce  que j'avais écrit à 13 : 57  

Vous ne concluez pas. Certes le tableau est correct, mais manifestement vous laissez au lecteur le soin de conclure

Quelle réponse à
Déterminer tous les entiers vérifiant : ?

Je peux conclure que  x²-x+3 est congrue à 0 modulo 5 .
Car S{2+5k} .

Je n'arrive pas à conclure !

Je vous avais donné un exemple pour 7 12 :31

Les solutions sont les entiers de la forme   ou

Les solutions sont les entiers de la forme k+2   ou k est un entier naturel.

Je peux conclure que  x2-x+3 est congrue à 0 modulo 5 .
Car S{2+5k} .


Que veulent dire ces 2 phrases ???? Rien. Strictement rien.  
Soit tu considères que ça veut dire quelque chose, et tu vas expliquer...
Soit tu es conscient que ça ne veut rien dire. Et alors, pourquoi écris-tu des trucs qui ne veulent rien dire ?
Une phrase comme ça sur une copie, c'est catastrophique... ça jette le discrédit sur tout le reste.

Justement j'arrive pas a conclure .

L'orthographe a sa raison d'être.  ou propose un choix,  c'est ce que j'avais écrit et non pas où qui introduit un lieu

Les solutions sont les entiers de la forme k+2  ou k+4 .

Donc par exemple 7+2, 8+2,  9+2 ...   7+4, 8+4, 9+4 ...  
Donc tous les entiers quasiment.

Vous devriez expliciter un peu ce que vous avez voulu dire par  S ={2+5k}.

Ça voulait juste dire 5*k+2 .

par exemple 5*3+2=17
                             17²-17+30 [5]

Ou 5*6+2=32
        32²-32+30[5]

Les solutions sont donc de la forme     ou

Tenez compte du message précédent

Les solutions sont donc de la forme  5k+2   ou 5k+4 .

Sinon ,  je sais pas .

Je sais que vous m'aidez mais j'arrive pas a conclure  , mais Merci de votre patience.  

La preuve vous avez bien conclu

ce sont les entiers de la forme ou de la forme

modulo 5 on a bien des entiers congrus à 2 ou  à 4

entier quelconque

D'accord , Merci de aide , de votre patience hekla ,et ty59847 . Et a bientôt sur   .

Merci beaucoup !!!!

Moi je pense