Ce que j'ai fait :

1)a) Car 100=bq+r 0rb-1
                               2*14+2

b) J'ai essayer mais des le début je bloque !

2)

	0	1	2	3	4	5	6

	0	1	2	3	4	5	6

Bonsoir,
2*14+2 ne fait pas 100
Pour 1)a), il suffit de vérifier que 100-2 est un multiple de 7.

Pour 1)b), si (x;y) est solution alors 3x² = 100ⁿ - 7y².
En déduire une congruence modulo 7.

Le tableau du 2) est bon.

Pour 3)a), le tableau ne sert pas à grand chose, si ce n'est de voir que 2³ 1 [7]
On peut en déduire que 2^3k estcongru à quelque chose de très simple.

1)a) 98=7k
               = 7*14

Je ne vais plus être disponible avant demain.
Bonne nuit.
Souvent, elle porte conseil

Bonne nuit moi aussi je ne serais plus disponible .

Bonsoir

1) b ) je trouve :

Je ne répondrai pas sur le moment ? Mais pendant les vacances je répondrai vite . Excusez moi .    

D'accord , Merci .
Pour le 1)a ; 1)b . C est bon ou pas .

Excusez moi pour les fautes d'orthographe.

Pour 1)a), il est plus clair d'écrire 100 = 714 + 2.

Pour 1)b), pourquoi écrire 3x² x² qui est faux ? La conclusion demandée porte sur 3x².
Partir clairement de la donnée (x,y) solution de (E).

Bonjour
1b)  7y^2 est congru à 0 modulo 7 Le résultat en découle

3b) Montrer l'incompatibilité des congruences entre  3x^2 et 2^n

Bon courage

Je trouve que 3x² congrue 3x² modulo 7.

Bonsoir

Je ne sais pas comment trouver 2ⁿ

Bonsoir,
Prends l'habitude de faire "Aperçu" avant de poster. Ça éviterait le message de 21h02.

Pour 2ⁿ, as-tu trouvé que 2^3k 1 [7] ?
Et, as-tu compris pourquoi ?

Oui , car

D'accord en gardant k un peu plus longtemps :



Tu peux en déduire 2^3k+1 et 2^3k+2.

Ça dépend du reste , c'est a dire  2ⁿ sera congrue des entier naturel paire appart le 1  .

Oui, mais

J'ai pas compris vos explications  .

Ce ne sont pas des explications mais des critiques
Pour 1)b), il faut partir de
Si (x;y) est solution de (E) alors .

Ce que tu as écrit à 18h25 est compris, mais sans articulation et sans qu'on puisse voir de quoi tu pars.

Mais je part de 3x²+7y²100ⁿ pour en déduire .

D'accord je viens de comprendre mais sur ma copie je vais plus
écrire . Merci d'avoir était patiente .

Du coup pour la 3)a)  je pense que d'après mes messages de 21 h 20 et de 21 h 48 . Je peut en déduire que :

Si le reste est 0  alors  n = 3k et  2n 1 [7] .
Si le reste est 1  alors  n = 3k+1 et  2n 2 [7] .
Si le reste est 2  alors  n = 3k+2 et  2n 4 [7] .  

Oui, mais ça n'apparaissait pas dans ton message de 18h25.
Si tu veux être compris, il faut écrire de quoi tu pars.
C'est tout. Ne va rien chercher de compliqué.

Dans le même genre, ta conclusion de 3)a) ne répond pas à ce qui est demandé dans la question.

Messages croisés

Dans le même genre, ta conclusion de 3)a) ne répondait pas à ce qui est demandé dans la question.

1)b Si 3x²+7y²100ⁿ .

Alors en peux en déduire que 1002[7] (qestion1) puis que 3x²3x²[7] et 7y²0[7] .

Alors, je peux conclure que 3x²2ⁿ[7]

3)a) 2ⁿ [7]= 2^3k+r [7] ou 0r 2 (3-1) .

Quand r=0 :

2^3k =(2³)^k1[7]

Quand r=1 :

2^3k+1 =(2^3k*22[7]

Quand r=2:

2^3k+2 =(2³)^k*2²4[7]

Je peux conclure que  2ⁿ est congrue à 1,2 ou 4 modulo 7.

3)a) est parfait.

Pour 2)b), On ne déduit pas 1002[7] (qestion1) puis que 3x²3x²[7] et 7y²0[7] de 3x²+7y²100ⁿ

Si 3x²+7y² = 100ⁿ alors 3x²100ⁿ [7] car 7y² 0 [7].
De plus, d'après 1)a), on a 100 2 [7].
Donc 100ⁿ 2ⁿ [7].
D'où 3x²2ⁿ [7].

Ce n'est pas la seule manière de rédiger ; mais il faut préciser ce qui vient d'avant (avec des "or", "on sait que", "on a") et ce qui est conséquence (avec des "donc", "d'où", "on peut en déduire").

La rédaction ce n'est pas mon point fort .

3)b) est ce que vous pouvez me donné des pistes . Si vous plaît .

D'après 2)b), les solutions de (E) vérifient 3x²2ⁿ [7].
Tu connais toutes les valeurs possibles de 3x² modulo 7, d'après le tableau du 2).
Tu connais toutes les valeurs possibles de 2ⁿ modulo 7, d'après 3)a).
Compare.

L'équation (E) n'admet pas de solution car 3x²2ⁿ , mais comme il y a aucun valeur qui ne correspond entre ces deux membre . On peut dire que (E) n'admet pas de solution .

"mais comme il n'y a aucune valeur qui se correspond entre ses deux membres . On peut dire que (E) n'admet pas de solution .

Pour être plus clair, je commencerais par quelque chose dans ce genre :
D'après le tableau du 2), l'entier 3x² n'est jamais congru à 1, 2 ou 4 modulo 7.
Donc 3x² n'est jamais congru à 2ⁿ modulo 7.

Bonjour  Bonne vacance !

Merci de votre intervention  et de votre réponse . A bientôt sur   Madame .

De rien, et à une autre fois sur l'île