bonjour à tous
des indications pour cette qustion:
Peut on montrer que:
en utilisant le théorème de la convergence dominée?\\
Moi je me bloque sur le fait
de trouver une fonction g intégrable sur
et qui majore les sommes partielles de la série
c.à.dire :
merci de votre aide
Bonjour samad.
Cette intégrale se traite en deux lignes par l'exponentielle intégrale.
D'où vient alors que tu poses la question de savoir si on peut le faire par convergence dominée ? Recherche personnelle ? Exercice ?
Bonjour jsvdb
en effet c'est une question personnelle car si j'interverti les signes
je trouve la valeur voulue
merci
salut jsvdb
D'abord ta fonction f est négative. Il faut prendre -f.
Encore je n'arrive pas à démntrer que :
meme si ça parait vraie dans Geogebra
Ah désolé
Geogabra montre que la différence des deux membres oscille entre des
valeurs positives et négatives infiniment petites.
Donc la fonction f ne marche pas !
Bonjour samad,
je ne vois pas non plus comment dominer les sommes partielles de la série par une fonction intégrable (celle proposée par jsvdb ne convient pas).
Mais pourquoi vouloir absolument utiliser le théorème de CV dominée?
Pour cet exercice il est plus élémentaire de montrer directement que l'intégrale du reste de la série tend vers 0 en majorant sa valeur absolue et en utilisant la formule de Taylor avec reste intégral pour majorer le reste du développement en série de .
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