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La croix de Lorraine
Cette croix de Lorraine est formée de treize carrés unité.
On trace une droite passant par le point A de telle sorte que la partie ombrée (la partie au dessous de la droite AC) ait exactement la même aire que la partie claire ( la partie au dessus de la droite AC).
Question :
Quelle est la longueur exacte de BC ?
Bonjour,
euh ?? quel intérêt de bégayer ainsi ? (citation inutile et impatience inutile)
tu appelles x la mesure de BC inconnue
tu calcules les aires en fonction de x (somme d'aires de carrés, de triangles ou de trapèzes)
les mesures de longueurs inconnues se trouvent "en fonction de x" par des symétries ou par Thalès
ajouter des noms de points à la figure pour pouvoir parler de ces figures et de ces mesures là.
idée : simplifier en supprimant pas mal de carrés qui ont bien entendu la même aire entre gris et blancjhe.
à toi de commencer quelque chose....
comme il s'agit de faire un rapport d'aires (aires égales ça veut dire rapport de ces aires = 1)
donc ça ne dépend pas de l'échelle de la figure
on peut prendre 1 comme coté des carrés.
tu ne sais pas prendre l'initiative de nommer d'autres points de la figure que ceux donnés dans l'énoncé ?
tu ne sais pas faire des calculs en littéral avec des mesures appelées "x" ?
tu ne connais pas les formules des aires de triangles, trapèzes, carrés, rectangles etc (de figures usuelles) ?
l'aire des zones en question dans la figure (grise et blanches) sont des sommes ou des différences de morceaux élémentaires (triangles, carrés, trapèzes)
à toi...
euh, la citation n'était pas totalement dénuée d'intérêt
il y avait juste une phrase de différence en plus
un "Bonjour, voulez vous m'aider" ou quelque chose du même genre, qui avait été oublié dans le premier message.
mais mettre juste ça aurait suffi sans remettre tout l'énoncé 
tu ne sais pas prendre l'initiative de nommer d'autres points de la figure que ceux donnés dans l'énoncé ?
en l'absence de réaction je t'impose donc mes noms à moi.
les parties hachurées "ne comptent pas" car pour chaque partie hachurée rouge il lui correspond une partie hachurée bleue exactement identique.
il faut donc uniquement calculer les aires des parties en bleu vif ou rouge vif (l'une des deux, l'autre c'est 3 carrés moins la première)
attention que la figure de l'énoncé est tendancieuse et suggère des trucs faux (exprès ?)
selon "l'inclinaison" de la droite, il faut considérer deux cas de figure.
celui de l'énoncé :
mais aussi celui où la droite est plus inclinée :
une seule des deux aboutira à une solution valable
en tout cas l'examen de cette figure suggère que la bonne variable facile à utiliser serait plutot x = FC (= LJ)
car directement applicable pour Thalès dans APD
Je pense qu'on ne saura jamais le fin mot de l'histoire, vu que Mpyt26 n'a pas l'intention de réagir ni de tenter de faire quoi que ce soit ...
hypothèse 1 : le prof qui a conçu cet exo s'est complètement planté en croyant que la résolution d'une certaine équation du premier degré donnait la solution de l'exo. (oubli du domaine de validité d'une équation par rapport au problème qui a conduit à cette équation)
hypothèse 2 : ou il s'est planté en rédigeant l'énoncé sous la forme "la partie au dessous de la droite AC" car c'est faux "dans le cas simple" (avec l'équation du 1er degré précédente)
hypothèse 3 : il a sous estimé le niveau car en 3ème on ne sait pas résoudre les équations du second degré.
Bonjour, mon manque de réaction était dû à mes devoirs..J'ai essayer de comprendre. Merci de ton aide 
Suite à maintes et maintes refléxions, j'ai parlé à mon prof qui prévoit de nous aider la semaine prochaine ma classe et moi !
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