Bonjour à tous,
Un petit exercice sympa
Soit une sphère de diamètre 102
On dispose de petits cubes unité.
Combien la sphère peut-elle en contenir?
salut dpi
je dirai plutôt
>carpediem
La réponse évidente est celle de royannais, mais il faut effectivement se mettre les mains dans le cambouis pour trouver mieux (en utilisant les angles ) en sachant que lalimite haute est 1481.
>royannais
on peut faire mieux
Bonsoir,
Nous devons en rester là ....
On pourrait croire que 8 cubes pourraient tenir tangents entre le cercle rouge
et le cercle bleu ,mais pour cela il faudrait au moins que l'arc mesure 8 ce qui
n'est pas possible voir démo.
Bonjour,
1) il ne s'agit pas de mettre des carrés dans un cercle !! c'est faux.
2) même simplement empiler des carrés dans un cercle (en 2D, la "carriture du cercle", vu que le mot quadrature est déja employé pour dire autre chose)
se heurte à des difficultés atroces :
par exemple mettre 6 carrés dans le plus petit cercle possible on pense (ce n'est toujours pas démontré !!) que on doit les mettre ainsi
et c'est de plus en plus pire quand on augmente le nombre de carrés
avec 8 carrés c'est ça :
(source "Packing Center" )
en 3D il y a très peu de tentatives
des cubes dans un cube, des sphères dans un cube, on trouve de la littérature
mais des cubes dans une sphère, je n'ai rien trouvé la dessus ...
en tout cas :
Je savais cette histoire de foisonnement désordonné...
Mais ici si on pose sur un cube formé par 1000 cubes-unité sur chacune des 6 faces
une couche de 49 et une couche de 4 on obtient 1318 cubes entant dans la sphère
de rayon 52.
Sans preuve du contraire ,je maintiens ce nombre.
Merci mathafou ,désolé royannais.
Il faut se priver de la dernière couche donc 1294 (---pour le moment).
C'est l'effet "véranda"
Bonjour,
c'est même pire
même ta première couche dépasse !!
et d'ailleurs le prétendu cube de 1000 cubes unité dépasse largement en 3D
Donc
Cet exercice mérite bien une expertise des ténors...
La question reste :combien de cubes dans la fameuse sphère?
en empilant des couches successives :
la vue en coupe des couches :
chacune devant en plan représenter un remplissage du cercle supérieur de cette couche par des carrés
Bonjour lake
(pas la peine de blanker pour ça)
géométrie descriptive ou pas, "voir" correctement des cubes dans l'espace avec des inclinaisons irrationnelles ... brrr.
(le pendant en 3D des inclinaisons de mon message de 16-05-21 à 19:07)
J'espère que royannais suit l'affaire ,ma lus grande surprise est pour le cube 1000
qui semblait une bonne base,mais les tranches sont imparables .
Je comprends aussi "les mains dans le cambouis" de carpediem
Bonjour,
en ajoutant encore quelques améliorations au placement des cubes dans chaque couche j'arrive à 1130 cubes.
en gardant les cubes "à plat" et sans interpénétration des couches (ça compliquerait énormément)
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