Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. SecondeForum de Maths Seconde SystèmesTopics traitant de Systèmes [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau seconde
Partager :

La cuve et les robinets

Posté par
CamilleLilou 11-04-25 à 12:28

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour résoudre mon problème de maths.
Le voici :
Une cuve d'une capacité de  300 L est alimentées par deux robinets, un d'eau froide (dont le débit est de 15 L/min) et un autre d'eau chaude.
Quand on remplit la cuve vide d'eau chaude, on a besoin de 10 minutes de plus que si on la remplit avec de l'eau froide.
Combien de temps va - t - il falloir pour remplir la cuve vide si l'on ouvre les deux robinets en même temps ?

J'ai déjà fait ceci :
x = nombre de minutes
Eau froide = 15x
Eau chaude = x + 10
En 1 minute, la quantité d'eau est de 15 +y (avec y = début du robinet d'eau chaude).
En x minute, le robinet d'eau froide fourni 15x litres d'eau donc la quantité d'eau chaude fournie est de 300 - 15x.
Je me suis ensuite dis : 300 - 15x = x(15 + y)

Est - ce que c'est bon ? Je n'arrive pas à aller plus loin.

Merci à vous

Posté par
carpediemre : La cuve et les robinets 11-04-25 à 12:41

salut

de toute façon tu as deux inconnues et il faut donc une autre relation ...

raisonnons en terme de temps(en mn) et de débit :

ce qui est indicé avec un 1 correspond à l'eau froide et avec un 2 est pour l'eau chaude et sans indice pour les deux robinets :

t_1 = \dfrac {300} {15} =20

t_2 = t_1 + 10 =    donc  d_2 = \dfrac {300} {t_2} = ...

et finalement t = \dfrac {300} {15 + d_2}

Posté par
CamilleLiloure : La cuve et les robinets 11-04-25 à 12:54

Je supprime ce que j'ai fais pour remplacer par tes calculs ?

Si j'ai bien compris, alors :
t1 = 20 donc t2 =20 + 10 = 30
donc d2 = 300/30 = 10
donc t = 300/(15 + 10) = 12
donc il faut 12 minutes.

Posté par
carpediemre : La cuve et les robinets 11-04-25 à 14:20

disons que tu peux essayer de modifier ce que tu as fait pour voir si ça colle avec ce que je te propose ...

Posté par
Pirhore : La cuve et les robinets 13-04-25 à 09:03

Bonjour,

puisque CamilleLilou n'a plus l'air de revenir

on peut aussi procéder ainsi:

pour remplir la cuve à l'aide du robinet d'eau froide, il faut \dfrac{300}{15}=20 min

pour remplir la cuve à l'aide du robinet d'eau chaude, il faut 20+10=30 min

En 1 minute le robinet d'eau froide rempli \dfrac{1}{20} ème du volume de la cuve

En 1 minute le robinet d'eau chaude rempli \dfrac{1}{30} ème du volume de la cuve

quand on ouvre les 2 robinets, on rempli \dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30} soit \dfrac{50}{600} ou \dfrac{1}{12} du volume de la cuve

Si \dfrac{1}{12} ème du volume de la cuve sont remplis en 1 minute, la totalité de la cuve sera remplie en soit 12 min


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1747 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !