Bonsoir, Brigitte, ma compatriote !

première thèse : b // d
si b et d se rencontraient en un point p, on pourrait mener de p deux droites distinctes, b et d, parallèles à a, ce qui est contraire au postulat d'Euclide; donc b et d ne se rencontrent pas et b // d

deuxième thèse : a perp. c
démonstration : c en rencontre a en un point h (postulat d'Euclide)
si a n'est pas perp. à c soit a' perp. à c et passant par h
a' // b car si a' rencontrait b en p, on pourrait de p mener deux perpendiculaires (a' et b) à c, or on ne peut en mener qu'une; mais alors on aurait mené par le point h deux droites a et a' parallèles à b
la supposition que a n'est pas perp. à c est donc fausse; a est donc perp. à c

bonjour brigitte

la règle de ton problème c'est:
toutes droites parallèle entre elles sont perpendiculaires à une même droite

donc a perpendiculaire à c
     d perpendiculaire à c