Bonjour

[url]http://fr.wikipedia.org/wiki/Application_%28math%C3%A9matiques%29#Fonction_et_application[\url]

g lu cette article de wiki mais pas trop compris :/ , merci en tout cas

Bonsoir,
l'explication de lucina est correcte
tu as une fonction, tu réduis son ensemble de départ à son ensemble de définition, et tu obtiens une application

Je pense que c'est une bonne question,que je me pose toujours d'ailleurs:

Peut-on dire qu'une application est une fonction?

Je pencherais plutôt pour dire qu'une fonction n'est qu'un exemple d'application car la notion d'application est tellement plus vaste que la réduire à une fonction serait faux.C'est mon point de vue en tout cas.

Merci infiniment malou
c'est tout ce que g voulu savoir

je pense plutot que c'est le contraire enigma
c'est la notion de fonction qui est plus vaste que celle de l'application
puisque une application de A vers B est partout définie, une fonction pas nécessairement. Autrement dit:
application: pour tout a € A, il existe exactement un b € B tel que f(a) = b
fonction: pour tout a € A, il existe au plus un b € B tel que f(a) = b

Comme beaucoup de choses, ça dépend de la façon dont on définit les termes. Alors oui, si on donne un ensemble de départ strictement plus grand que l'ensemble de définition, on a une fonction et non une application. Mais personnellement, je ne connais personne qui puisse sérieusement écrire que par exemple la fonction 1/x est une fonction de dans . Même si c'est vrai pour la définition stricte d'une fonction, personne n'écrit ça, donc prendre en compte ce cas n'a que peu d'intérêt. Personnellement, je dis qu'une fonction et une application, c'est la même chose (mais j'utilise un terme ou un autre suivant le contexte).

Et en quoi est-ce que cela contredit lucina ?

oui tu as raison Bachstelze , on parle souvent de fonction meme si nous avons affaire a une application !
mais c'est toujours mieux de savoir faire la différence entre les deux pour etre bien sure de ne pas se planter quand le contexte est différent  

mea culpa j'ai pris ton pour élément de l'ensemble de départ.

Je reste cependant sceptique sur ces 2 notions.

je n'est pas vraiment compris ce que tu m'a dit enigma
non on a pas fait le cours sur les espaces vectoriels
on a tout juste commencé les etudes , et le terme "application" est nouveau pour moi , on utilisé que le term fonction auparavant. g juste voulu en savoir plus sur ce sujet.

Merci a tous pour votre contribution

Ben en faites quand on à étudié le chapitre sur les espaces vectoriels,le terme application a eu une portée plus gloabale pour moi parce que par exemple ici ton ensemble de départ peut être un ensemble quelconque mais sa peut être aussi un espace vectoriel et le fait d'associer les espaces vectoriels entre eux on parle plus d'application que de fonction.

"Mais personnellement, je ne connais personne qui puisse sérieusement écrire que par exemple la fonction 1/x est une fonction de  dans ."

je le fais !  Mais s'est vrai qu'on ne se connaît pas