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La divine proportion ou le "nombre d'or"
Bonjour, j'aimerais obtenir de l'aide concernant un exercice qui me pose problème.
Voici le sujet :
Bonjour j'aurai besoin d'aide pour un exercice de maths , je suis en 4ème pouvez vous m'aidez s'il vous plaît. Voici l'exercice: A la renaissance en Italie le moine Luca Pacioli, s'intéresse à un nombre en particulier qu'il surnomme la "divine proportion". aujourd'hui appelé "nombre d'or" et noté Φ, ce nombre vérifie l'égalité suivante: Φ x Φ = Φ+1
1. A partir de cette égalité, compléter l'égalité suivante: Φ x ( Φ + 1 ) = ?
2. Développer l'expression: Φ x ( Φ + 1 ).
3. En utilisant les deux questions précédentes, montrer que: Φ x Φ x Φ= Φ x Φ+ Φ.
4. En déduire que: Φ x Φ x Φ = Φ + 1 + Φ.
5. Simplifier la dernière égalité.
Je vous remercie d'avance .
tu as oublié de noter ce que tu avais déjà fait, mets le en répondant à mon message
n'oublie pas de lire ceci, pour ne pas avoir d'ennuis....
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
(modérateur)
J'ai répondu aux deux premières questions.
Voici mes réponses:
1) y*(y+1) = y*y+y*1
2)y (y* 1)
= y*y + y*1
= y (au carré) +y*1
Question 1: On te demande d'utiliser l'égalité Φ x Φ = Φ+1. C'est à dire de remplacer Φ+1 par Φ x Φ.
Question 2: Oui. Ne pas oublier quand même que y*1=y
Une remarque: Pour les exposants, utilise le bouton x² en bas de la fenêtre de saisie. Entraîne toi à peu à son utilisation...
Je vous remercie, mais j'aimerais savoir si la 1ère question est bonne et puis j'aimerais avoir de l'aide pour le reste merci d'avance
Mais pourquoi faut-il remplacer cela, ça me semble étrange... J'aimerais avoir davantage d'informations s'il vous plait
1. A partir de cette égalité, compléter l'égalité suivante: Φ x ( Φ + 1 ) = ?
Quand on te dit "A partir de cette égalité", on te demande de te servir de l'égalité dont il est question: Φ x Φ = Φ+1
Comment en tenir compte dans "Φ x ( Φ + 1 ) = ?" autrement qu'en remplaçant Φ+1 par Φ x Φ ?
( Φ x Φ qu'on peut aussi écrire Φ2)
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