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la divisibilité!
Bonjour , je commence à bouilloner sur ce petit exo de rien du tout !
problem=
Demontrer que pour tout entier naturel n,
3^(n+3)-4^(4n+2) est divisible par 11.
jai penser utiliser le raisonnement par recurrence mais je suis pas sur si c ca kil fo utiliser
merci davance
escuser moi pouver vou supprimer 1 des 2 post , jai poster 2foisla meme chose !! je usis desoler , jai cliqué 2 fois malencontresemen
Bonsoir Sarah, 
Effectivement le raisonnement par récurrence est une bonne idée.
Pour passer du rang n au rang n+1, on écrit :
3^(n+1+3)-4^(4(n+1)+2)=3*3^(n+3)-4^4*4^(4n+2)
=3*3^(n+3)-256*4^(4n+2)
=3(3^(n+3)-4^(4n+2))-253*4^(4n+2)
et 253=23*11.
@+
bonsoir ..
je ne comprend pas comment tu passe de
=3*3^(n+3)-256*4^(4n+2) à ca :
=3(3^(n+3)-4^(4n+2))-253*4^(4n+2)
merci de m'eclairer =)
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