encore la meme remarque que précédemment

c'est pas comme ça que tu vas apprendre

Quel est le but de toutes tes questions ?
Si on t'a donné un devoir de vacances en math, c'est que tu
as besoin de travailler.
Le but n'est pas d'avoir les exercices résolus par d'autres
mais bien de te faire rattraper ton retard en te forçant à réfléchir.

Voici donc une aide partielle, essaie de finir par toi-même.

1)
f(x)= 2x²-3x+1
f(x) = 2.(x² - (3/2)x + (1/2))     (1)
essayer d'itentifier à
f(x) = 2.(x - a)² + b    (2)
f(x) = 2(x² - 2ax + a²) + b
f(x) = 2(x² - 2ax + a² + (b/2))

En identifiant à (1) ->
2a = 3/2
a² + (b/2) = 1/2

-> a = 3/4
(9/16) + (b/2) = 1
b/2 = (1/2) - (9/16)
b/2 = -1/16
b = -1/8

On a donc par (2) :
f(x) = 2.(x - (3/4))² - (1/8)

y = 2.(x - (3/4))² - (1/8)
y + (1/8) = 2.(x - (3/4))²

En posant Y = y + (1/8) et X = x - (3/4)   (cela correspond à une translation
d'axe).
->
Y = 2.X²

Dans le système d'axes (XY), tu peux tracer facilement Y = X² comme
demandé.
Ensuite tu multiplies toute les ordonnées par 2 -> tu dessines ainsi la courbe
Y = 2X²

Ensuite tu fais une translation d'axes pour repasser dans le système
(y,x)
L'axe y est // à l'axe Y et situé à sa gauche à une distance de (1/8)
(puisque Y = y + (1/8))
L'axe x est // à l'axe X et situé au dessus à une distance de (3/4)
(puisque X = x - (3/4))
-------------------------------
2)
Avec un trinôeme type= ax² + bx + c
Tu recherches le déterminant de ax² + bx + c = 0
Rho = b² - 4ac
- Si Rho < 0, on ne peut pas factoriser.
- Si Rho > 0, on peut factoriser
  On cherche alors les solutions de ax² + bx + c = 0, c'est x
= (-b +/- racine(Rho)]/(2a
  Soit x1 et x2 ces solutions.
  La factorisation sera: a(x - x1)(x-x2)
- Si Rho = 0, on peut factoriser
  On cherche alors les solutions de ax² + bx + c = 0, c'est une
solution double x1 = x2 = -b/2a
  La factorisation sera: a(x - x1)²

Exemple:

Tu recherches le déterminant de 2x² + x - 1 = 0
Rho = 1 - 4*(-2) = 9
Rho > 0 -> on peut factoriser.

On cherche alors les solutions de 2x² + x - 1 = 0,
x1 = (-1 + racine(9))/4 et x2 = (-1 - racine(9))/4
x1 = 1/2 et x2 = -1
La factorisation sera: 2(x - (1/2)).(x - (-1))  
= 2(x-(1/2)).(x+1)
= (2x - 1).(x + 1)

A toi pour les autres.
--------------------------------------
3)
f(x) = (x²-x-2)/(2x²-5x+2)

Conditions d'existence: Il faut 2x²-5x+2 différent de 0.
Comme 2x²-5x+2 = 2(x-2)(x-0,5), il faut donc x différent de 0,5 et de 2.

f(x) existe donc pour x dans R/{0,5 ; 2}

---
x² - x - 2 = (x-2)(x+1)
->
f(x) = (x-2)(x+1) / [2(x-2)(x-0,5)]
On simplifie par x- 2 (MAIS EN SE SOUVENANT QUE f(x) existe donc pour
x dans R/{0,5 ; 2} )

f(x) = (x-2)/[2(x-0,5)]
f(x) = (x-2)/(2x-1)  pour x dans R/{0,5 ; 2}
----------

A toi pour le suivant
---------------------------------
4)
a)
-2x² + 5x - 3 > 0
-2(x-1)(x - 1,5) > 0
(x - 1).(x - 1,5) < 0

-> x dans ]1 ; 1,5[
Pour la vérification graphique :

f(x) = -2x² + 5x - 3
f '(x) = -4x + 5
f '(x) > 0 pour x dans ]-oo ; 5/4[ -> f(x) croissante
f '(x) = 0 pour x = 5/4
f '(x) < 0 pour x dans ]5/4 ; oo[ -> f(x) décroissante
Il y a donc un maximum de f(x) pour x = 5/4, ce max vaut f(5/4) = -2.(25/16)
+ (25/4) - 3 = 1/8
Max au point (5/4 ; 1/8)
Axe de symétrie: x = 5/4

f(x) = -2(x-1)(x - 1,5)
-> coupe l'axe des y en x = 1 et x = 1,5.
-> la courbe passe par les points (1 ; 0) et (1,5 ; 0)

La courbe coupe l'axe des ordonnées si x = 0
f(0) = -3 ->
La courbe passe par le point (0 ; -3)
Et par son symétrique par rapport à la droite x = 5/4 -> Passe par le
point (5/2 ; -3)

Calcul d'un autre point, par exemple le point d'abscisse 1/2.
f(1/2) = -2(1/4)-( 3/2)+1 = -1
-> la courbe passe par le point (1/2 ; -1)
Et par son symétrique par rapport à la droite x = 5/4 -> Passe par le
point (2 ; -1)

A toi de dessiner et de vérifier si la courbe est bien plus haut que
l'axe des x pour x dans ]1 ; 1,5[
-------
... et le dernier exercice est aussi pour toi.

C'est déjà une très bonne aide.

Ici les gens qui répondent aiment les maths et ca leur fait plaisir d'en
faire, mais pour aider ceux en difficulté, pas les éventuels fumistes
qui bataillent même pas sur les exos  en se disants que de tout façon
y'a des gens qui auront la bonne poire de passer du temps a
les faires pour eux

Ca dit même pas bonjour, ni SVP, ni merci ni rien. Fo pas pousser

C'est hélas souvent le cas.

Je dirais qu'hélàs une grande partie de ceux qui postent des messages
dans les forums ne connaissent pas les règles d'usage des forums,
ne consultent même pas le mode d'emploi du forum lorsqu'il
y en a un et parfois ne maîtrisent pas les règles élémentaires de
politesse...

C'est vrai que comme le dit Mayhem et comme je l'ai déjà dis, un petit
bonjour est toujours plus agréable. De même, il faut montrer qu'on
a cherché à résoudre le problème, expliquer où on est bloqué et pourquoi,
et ne pas se contenter de recopier l'enoncé (on trouve même
certains posts du genre "exercice 16 p 125 du livre..."). Enfin
un petit merci pour monter qu'on à compris la réponse donnée
(surtout lorsqu'elle est longue comme celle de J-P) est très
appréciable.


M'enfin...

franchement, je vs admire!!
moi lé personne ki disent po merci ni boujour ni rien je prendré meme
po la peine de leur repondre!!
allalalal, C la galere, je doi travaillé tt l'éT sur lé math paske je sui
un peu beaucoup nul!! sniffffffffff!!!!!
en tt K je vs remerci bocoup pr tt lé tt lé foi ou vs m'aV aidé!!!!!
Bonne vacances, et encore merci!
bisoooo
mim