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La famille (1, e, e^2) est Q-libre

Posté par
kArMH 04-08-21 à 14:25

Bonjour,
J'ai du mal à comprendre la correction de la question suivante :
Montrer que la famille (1, e, e^2) est \mathbb{Q}-libre.
Solution
La famille (1, e, e^2) est Q-libre

Avec qui le contradiction s'est-elle produite ?

Posté par
GBZMre : La famille (1, e, e^2) est Q-libre 04-08-21 à 14:49

Bonjour,

La démonstration montre que s'il y a une relation de dépendance linéaire \alpha e + \beta e^2+\gamma=0 avec \alpha,\\beta,\ \gamma rationnels non tous nuls, alors il existe une suite d'entiers naturels >0 qui tend vers 0.


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