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La fidelité des clients d un supermarché (suites)

Posté par cpouri (invité) 09-02-05 à 17:26

Bnojour tout le monde ,
Une enquête est faite dans un supermarché pour etudier la plus ou moins grande fidélité des clients.Au cours du premier mois de l'enquête,8000 personnes sont venues faire leurs achats dans ce supermarché.On constate que,chaque mois,70% des clients du mois précedent restent fidèles à ce supermarché et que 3000 nouveaux clients apparaissent.
On note U_n le nombre de clients venus au cours du n-ième mois de l'enquête.Ainsi U_1 =8000.
1° a)Calculer U_2 etU_3.
b)Montrer que,pour tout n\g0,on a U_{n+1} = 0.7U_n + 3000.
2°On considère la suite V definie ,pour tout n\g0,par V_n = 10000 - U_n.
En exprimant V_{n+1} en fonction de V_n,montrer que lasuite géométrique dont on donnera le premier terme et la raison.
3°Exprimer V_n,puis U_n,en fonction de n.
4° a)Déterminer,à l'aide de la calculatrice,le plus pettit entier n tel que U_n\g 9900.
b)Interpréter ce résultat;en termes de nombre de clients du supermarché.
MERCI BEAUCOUP.

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : La fidelité des clients d un supermarché (suites) 09-02-05 à 17:28

Bonjour,

L'exercice entier te pose problème?
Dis nous ce que tu as déjà tenter de faire.

A plus

Posté par cpouri (invité)re : La fidelité des clients d un supermarché 09-02-05 à 17:34

je le fait en mem temps que vous!alors:
1°a)si U_1 = 8000
alors U_2 = 8000 - \frac{30}{100} (8000) + 3000
alor U_3 = U_2 - \frac{30}{100}U_2 +3000

Posté par cpouri (invité)donc: 09-02-05 à 17:37

U_1 = 8000
U_2 = 8600
U_3 = 9020

Posté par cpouri (invité)la suite avec clemclem 09-02-05 à 17:44

b)aide mùoi cleclem si je me trompe sur la redac'
comme    chaque mois,70% des clients du mois précedent restent fidèles à ce supermarché et que 3000 nouveaux clients apparaissent.donc pour U_{n+1} : \frac{70}{100} U_n + 3000 personnes nouvelles
donc pour U_{n+1}=0.7U_n +3000

Posté par cpouri (invité)par contre je bute sur la suite 10-02-05 à 21:05

au niveau du 2° je conprend pas par quelle mainere je peux y arriver

Posté par cpouri (invité)si minotaure est la 10-02-05 à 21:18

peut-il m'aider et me dire si j'ai bon : on demande V_{n+1} et puisque V_n=10000 - U_n alors V_{n+1}=10000 - (0.7U_n + 3000)
Soit V_{n+1}=-0.7U_n + 7000

Posté par cpouri (invité)mais alors la suite 10-02-05 à 21:19

montrer que la suite est géométrique ??????????????

Posté par cpouri (invité)SVP MERCI 11-02-05 à 15:51

Bonjour a tous
comment puise-je faire la suite ,mettant fait lacher par un modo qui (aparement ne voulai pas m'aider au fur et a mesure) maerci encore et vive l'ile aux maths

Posté par cpouri (invité)et mince 12-02-05 à 15:03

pour le 4°) j'y arrive pa aider moi svp c'est urgent : pour Lundi

Posté par
Victor
re : La fidelité des clients d un supermarché (suites) 12-02-05 à 15:12

Je ne vois pas de modo t'ayant répondu

V_{n+1}=-0.7U_n + 7000=0,7(10000-U_n)
V_{n+1}=0.7V_n
Donc la suite V est géométrique de raison 0,7.

Posté par
Victor
re : La fidelité des clients d un supermarché (suites) 12-02-05 à 15:15

On a donc :
V_{n}=V_1 \times 0.7^{n-1}
c'est du cours.
V_{n}=10000-U_n
donc
U_{n}=10000-V_n

A toi de continuer...

Posté par cpouri (invité)victor 12-02-05 à 21:00

escuse-moi encore de te deranger malgre ta patience et ta generosite ;je ne comprend pa commen a l'aide de ma calculette .Merci a++++



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