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La fonction cube

Posté par
racinepy
04-10-18 à 17:37

Bonjour à vous, j'ai eu un exercice sur la fonction cube que je trouve complexe  et je me demandais bien si c'est possible l'exercice que le prof nous a donné.
Alors voici l'énoncé.

La fonction cube est la fonction définie sur ℝ par f(x) = x3
Représentation graphique

x-2-1-0.500.512
x3-8-1-0.12500.12518


Puis j'ai un tableau de variation verifiant que La fonction racine carrée est strictement croissante sur ℝ

Mais voilà c'est ici que je me coince avec cette question:
Application: Résoudre graphiquement et par le calcul x>x3.

Ceci est-il possible ou bien j'ai mal compris cette question,  vu que  jamais x  peut être supérieur à son carré ou son cube ou n'importe avec puissance positive ? Si oui, pouvez-vous m'aidez?
Voilà j'espère que c'est compréhensible.
Merci d'avance pour vos réponses.

Posté par
sanantonio312
re : La fonction cube 04-10-18 à 17:43

Bonjour,

Citation :
vu que  jamais x  peut être supérieur à son carré ou son cube

Et pourtant, tu as écrit dans ton tableau: 0.53 = 0.125 et 0.5 > 0.125

Pour résoudre graphiquement l'inéquation demandée, le plus simple est de tracer la courbe représentative de g(x)=x

Posté par
racinepy
re : La fonction cube 04-10-18 à 17:50

sanantonio312 @ 04-10-2018 à 17:43

Bonjour,
Citation :
vu que  jamais x  peut être supérieur à son carré ou son cube

Et pourtant, tu as écrit dans ton tableau: 0.53 = 0.125 et 0.5 > 0.125

Pour résoudre graphiquement l'inéquation demandée, le plus simple est de tracer la courbe représentative de g(x)=x

Bonjour, oula que je suis bête ^^, merci à toi .

Posté par
sanantonio312
re : La fonction cube 04-10-18 à 17:52

De rien.
Que trouves-tu finalement?

Posté par
racinepy
re : La fonction cube 04-10-18 à 18:45

sanantonio312 @ 04-10-2018 à 17:52

De rien.
Que trouves-tu finalement?


x>x3 > 0
x-x3 > 0
x*1-x*x2 > 0
x(1*x²) > 0
x(1-x)(1+x) > 0

S = ]-∞ ; -1[U]0 ; 1[

(j'ai fais tableau de signe mais la flemme de l'écrire ici ^^)

merci encore c'étais ridicule XD

Posté par
racinepy
re : La fonction cube 04-10-18 à 18:51

racinepy @ 04-10-2018 à 18:45

sanantonio312 @ 04-10-2018 à 17:52

De rien.
Que trouves-tu finalement?


x>x3 > 0
x-x3 > 0
x*1-x*x2 > 0
x(1*x²) > 0
x(1-x)(1+x) > 0

S = ]-∞ ; -1[U]0 ; 1[

(j'ai fais tableau de signe mais la flemme de l'écrire ici ^^)

merci encore c'étais ridicule XD

Tu peux me dire si c'est correcte s'il te plaît ?

Posté par
racinepy
re : La fonction cube 04-10-18 à 18:55

ou bien alors la solution est ]-1; 0]U[1; +∞[ ??

Posté par
racinepy
re : La fonction cube 04-10-18 à 18:58

grr c'est bon en fait c'est la première qui est la bonne

S = ]-∞ ; -1[U]0 ; 1[

Posté par
sanantonio312
re : La fonction cube 04-10-18 à 19:00

Oui, ta réponse de 18h45 est bonne.



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