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La fonction logarithme népérien

Posté par
kiki066500
12-05-20 à 11:56

Bonjour,

Voici l'énoncé de l'exercice :

1.  g est la fonction définie sur ]0;+l'infini[ par :
g(x)= lnx+2x²-3
  a) déterminer l'expression de g'(x) pour tout nombre réel x supérieur à 0.
  b) Etudier le sens de variation de g.

1.a) g est de la forme u+v
         or, (u+v)'= u'+v'
         soit g(x)= 1/x+4x
b) Je ne sais pas comment faire

Merci de m'aider !

Posté par
hekla
re : La fonction logarithme népérien 12-05-20 à 12:06

Bonjour

signe de la dérivée  un raisonnement suffira

sens de variation

Si pour tout  x\in I,\:f'(x)> 0 alors f   est  strictement croissante sur I

Si pour tout x\in I, \:f'(x)<0 alors la fonction  f est strictement décroissante sur I

Posté par
kiki066500
re : La fonction logarithme népérien 12-05-20 à 12:20

Donc si j'ai bien compris le tableau de variations de g se résume à ça ?

x                                                            plus l'infini
..............................................................................
g'(x)                             +
..............................................................................
g(x)                Strictement croissant avec
                              la double barre en 0

Merci d'avoir pris le temps de me répondre

Posté par
hekla
re : La fonction logarithme népérien 12-05-20 à 12:24

Bien sauf que je n'aime pas g(x)  je préfère g car ce sont les variations de la fonction que l'on étudie

De rien



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