Bonjour a tous,
Svp est ce que quelqu'un peut me parler un peu de la fonction "implicite" dont les images sont associés aux solutions d une equation. Par exemple:
Soit x de R et n>1
Posons h(x) =x^3+x
Montrer que:
(pour tout x de R) (il existe un unique Bx) h(Bx) =(x/racinecarré (x^2+1))×1/n
Bonjour,
Dans quel contexte te parle-t-on de fonction implicite?
Je ne comprends pas du tout la dernière ligne...
En particulier, que signifie
Et dans le reste de l exercice on va considérer la fonction qui associe à x de R g(x) =Bx et on va etudier ses propriétés(la parité, la monotonie, les limites,...)
Et voilà je veux que qqn me parle un peu de cette fonction B, que dois je savoir sur cette fonction ?
Bonjour,
Moi, j'aimerais bien que tu ne te contentes pas de nous "parler" de l'exercice, mais que tu le recopies mot à mot du premier au dernier.
Nous pourrons alors t'aider en sachant de quoi il est question avec précision.
Soit x de R
Soit n un entier supérieur ou egale à 2
Posons h(x) =x^3+x
1)montrer que pour tout x de R il existe un unique Bx tel que h(Bx)=(x/(racinecarré(x^2+1))×1/n
2) posons g(x)=Bx
a) montrer que g est impaire
b) montrer que g est strictement croissante
Voilà l exercice.Selon l exercice, B est une fonction. Mais moi j ai jamais vu ce type de fonction, et je voudrais que qqn me donne des infos sur elle.
Dans quel ensemble doit-on chercher Bx?
S'agit-il bien d'une seule "entité", Bx ou bien de B et de x?
Dans quel chapitre travaillez-vous?
bonjour
je présume que n est un entier bloqué... pour tout l'exercice ?
la première question ne me semble pas poser de problème majeur !
montre déjà que h est une bijection de dans
ensuite pour un x donné réel, est un réel qui possède un unique antécédent par f... qu'on note Bx
Ma question est quelles sont les informations que je dois savoir sur ce type de fonction. (g(x) =Bx pour tout x de R)
Pour la parité je vois que h est impaire, et puisque g est definie sur R donc x et-x sont les deux des éléments de R, h(B-x)=-h(Bx). Du fait que h est impaire alors h(B-x) =h(-Bx).et puisque h est une bijection de R vers R. Alors B-x=-Bx. D ou g est impaire.
peu convaincant !
l'imparité de f sert effectivement
l'imparité de a son importance aussi !
donc à rédiger de façon plus satisfaisante
Pour la monotonie je crois qu il sera utile d utiliser la fonction réciproque de h.
Bx=h^-1(\dfrac{x} {n\;sqrt{x^2+1}})
On etudie la monotonie de la fonction qui à x associe \dfrac{x} {n\;sqrt{x^2+1}}. Et puis on utilise la monotonie de la composée sachant que h-1 a la meme monotonie que h.
Si j ai bien compris ton indication, tu veux utiliser la composée de h-1 et l autre fonction. Normalement cet exercice a été donné en un examen, si tu veux utiliser la reciproque, c est un travail de plus, parce que dans le cours on a pas une propriété qui nous permet de dire directement que h et h-1 sont de meme parité. Pourquoi tu trouves mon raisonnement peu convaincant ?
Pour tout x de R g(x) =Bx
Montrer que g est impaire revient à montrer que g(-x) =-g(x) cad B-x=-Bx
x de R donc son opposé appartient à R.
On montre facilement que h est impaire.
h(B-x) =-h(Bx) =h(-Bx)
Vu que h est bijective de R vers R. B-x et-Bx sont deux éléments de R. Donc B-x=-Bx d où le résultat demandé
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