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La fonction partie entière
Bonsoir,
Je suis entrain de résoudre un exercice qui demande de vérifier la continuité de f tel que f(x) = E(x) - [E(x)-x)]22
D'après les propriétés de la fonction partie entière, celle-ci n'est continue en aucun entier n. Il faut donc étudier la limite de f en n- n+ et f(n). Est-ce juste?
pour n- j'ai trouvé une limite de f qui vaut n-1+(n-1-x)2
et n+ j'ai trouvé une limite de f qui vaut n + (n-x)2 = f(n)
Est-ce que cela veut-dire que f n'est pas continue sur R?
Je ne suis pas sûre de mes réponses
Bonjour
Comment peux tu dire que ces deux limites sont différentes?
As-tu essayer de les développer pour les comparer?
Oui effectivement, la limite en n- me donne n2-n-2xn+2x+x2 ce qui ne correspond pas à la limite en n+ qui donne n-x2+2nx+x2
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